Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Замечание о действительной части дзета-функции Римана.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2011

 Мы считаем, что действительная часть(ζ(s)) дзета-функции Риманаζ(s) в полуплоскости(s)1, Покажем, как вычислить точно константуσ0=1.19 которая определяется как супремумσ такой, что(ζ(σ+it)) может быть отрицательным (или нулевым) для некоторого вещественногоt, Мы также считаем, интервалах, где(ζ(1+it))0 и показать, что они редки. Первый имеет место дляt приблизительно 682112.9, и имеет длину от около 0.05. Перечислим первые такие интервалы пятьдесят.

 8 страниц, 1 стол; В "Herman J. J. т.е Riele Liber Amicorum ", КРИ, Амстердам, декабрь 2010 года. Уравнение. (4) исправлена ​​в v2 J. т.е Riele Liber Amicorum, КРИ, Амстердам, декабрь 2011, 30-36

Ссылка на публикацию
Брент Р. П.  Замечание о действительной части дзета-функции Римана. - : , 2011. // arXiv.org, 2011.
Библиография
1.ЧАС. Бор и Б. Йенсен, Über умирают Werteverteilung дер Riemannschen Zetafunktion, Acta Mathematica 54 (1930), 1-35; там же 58 (1931), 1-55.
2.Р. П. Brent, алгоритмы Минимизация без производных, PrenticeHall, Нью-Джерси, 1973. Печатается по Довер, Нью-Йорк, 2002.
3.Т. J. Деккер, найти нуль с помощью последовательной линейной интерполяции, в конструктивном аспектах основной теоремы алгебры (Б. Dejon и P. Henrici, ред.), М., Нью-Йорк, 1969.
4.Л. Эйлер, Введение à lAnalyse В фи nitésimale, Vol. 1, (оригинал 1748, французский перевод 1796).
5.C-E. Froberg, О первичном дзета-функции. Нордиск Tidskrift für Informationsbehandling (БИТ) 8, 3 (1968), 187-202.
6.D. Джойнер, распределения Теоремы L-функций, Pitman Research Примечания по математике 142, John Wiley и Sons, Нью-Йорк, 1986.
7.П. Кюн, О центральной предельной теореме Сельберга, дипломной, факультет математики, ETH Zürich, Швейцария, март 2011 года.
8.А. Лауринчикас, Предельные теоремы для дзета-функции Римана, математики и ее приложения 352, Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, 1996.
9.J. ван де Лун, Некоторые наблюдения относительно нуль-кривые действительной и мнимой частей дзета-функции Римана. Afdeling Zuivere Wiskunde [Отдел теоретической математики], Доклад ZW 201/83. Математический центр, Амстердам, 1983. я + 25 стр.
10.J. ван де Лун и H. J. J. т.е Riele, Численное вычисление специальных нулей частичных сумм функции Римана дзета, Численные методы в теории чисел, часть II, Math. Centrum урочища, Vol. 155, Math. Центр, Амстердам, 1982, 371-387.
11.D. C. Milioto, Метод обнуления в на ℜζ (а + ей) <0 в полуплоскости σ> 1, Arxiv: 1001.2962v3, 20 января 2010.
12.J. Steuding, Value-распределение L-функций, Конспект лекций по математике 1877, Springer, 2007.
13.E. C. Titchmarsh, Теория дзета-функции Римана, 2-е издание, под редакцией Д. Р. Хит-Браун. Clarendon Press, Oxford, 1986.
14.K. Цанг, Распределение значений дзета-функции Римана, диссертация, математический факультет, Принстонский университет, Oct. 1984.
15.J. W. Гаечный ключ, оценка Артин постоянная и близнец премьер-константа, Math. Комп. 15 (1961), 396-398.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики