Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

сингулярные системы Хинчина и их приложения.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2009

 Эта статья представляет собой обзор старых и недавних результатов, связанных с вырожденными матрицами Khintichine и их применения в теории диофантовых приближений. Статья написана на русском языке. Английская версия должна появиться в "Успехи математических наук" в начале 2010 года.

 Бумага на русском, резюме на английском языке

Ссылка на публикацию
Мощевитин Н. Г.  сингулярные системы Хинчина и их приложения. - : , 2009. // arXiv.org, 2009.
Библиография
1.,,,.//, 72, 1 (2002), 150 - 152.
2.,,, 1.//, 76, 2 (2004), 163 - 171.
3.,,,.,(По модулю 1) //, 77, 6 (2005), 803 - 813.
4.А.Apfelbeck,.//. , 1 (76), 141 - 171 (1952).
5.Р.C.Бейкер, сингулярные н-кортежи и Хаусдорфа Ф.Ф. измерение.// Математика.Proc.Camb.Фил.Soc. 81 (1977), нет.3, 377 - 385.
6.Р.C.Бейкер, единственного числа N-кортежей и Хаусдорфа Ф.Ф. измерение II.// Математика.Proc.Camb.Фил.Soc.111 (1992), нет.3, 577 - 584.
7.E.С.Барнс О линейных inhomogemeous диофантовых приближений. // J. London Math. Soc. 31 (1956), 73 - 79.
8.,,,.,,., 1988.
9.V.Я.Bernik, М.М.Додсон, Метрика диофантовых приближений на многообразиях. Camb.УниверситетНажмите., 1999.
10.,,,./.:.,. , -. , 1961,. 127 - 154.
11.М.D. Boshernitzan О диофантовой результате Фюрстенберга // Тр. Amer. Математика Soc. 1 Vol. 122 (1994), 67 - 70.
12.J.Бургейн, Е.Линденштраусс, П.Мишель, А.Venkatesh Некоторые е ФФ ective результаты для × A × B.// Ergod.Th. и Dynam.Sys. (2009), DOI: 10.117 / S0143385708000898.
13.Y.Bugeaud, Приближение алгебраических чисел, Кембридж урочища по математике 160, Кембридж, 2004.
14.Y.Bugeaud, С.Harrap, С.Кристенсен и С.Velani, на сжатие мишени для Z действий на торах.// Препринт, avalilable по адресу: Arxiv: 0807.3863v1 (2008)
15.Y. Bugeaud, С.Кристенсен, Dipohantine показатели для слабо ограниченной аппроксимации.// Arkiv Math., 47.2 (2009), 243 - 266.
16.Y.Bugeaud, М.Лоран О показателях однородных и ingomogeneous диофантовых приближений. // Москва Math.J. 5.4 (2005), 747 - 766.
17.Y. Bugeaud, Н.Мощевитин Нехорошо аппроксимируемые числа и проблемы Littlewoodtype.// Препринт, доступный по адресу Arxiv: 0905.0830 (2009)
18.Y.Bugeaud, Р.Бродерик, Л.Фишман, D.Клейнбок, Б.Вайс, Шмидта игры, фракталы и номера нормальные ни к какому основанию.// Препринт доступен на сайте Arxiv: 0909.4251 (2009)
19.Y.Bugeaud, М.Loran О transferrence неравенств в диофантовых приближений, II.// Препринт доступен на сайте Arxiv: 0808.2544 (2008)
20.J.W.С.Касселс Über Нт | xθ + α-у |. // Математика. Анна. 127 (1954), 288 - 304.
21.J.W.С.Кассельс Некоторые метрические теоремы в диофантовой approximaion. I // Proc. Кембридж Фил. Soc. V. 46 (2), 1950, 209 - 218.
22.,,, , ,,. ,, 1961.
23.,,, ,,.,, 1965.
24.C.Шаботи, Е.Лутц Sur ле приближения diophantinnes lineaires reelles (I). Probleme homogene. // Comptes Rendus, 231 887 - 889 (1950).
25.Y. Ченг, Хаусдорфа ФФ размерность множества singulsr пар.// Препринт доступен на сайте arXix: 0709.4534v2 (2008)
26.Т.W.Кузик, М.Flahive Марко ФФ и спектров Лагранжа. AMS, Providence RI, 1989.
27.Т.W. Кузик, А.D.Луч Поллингтон Холла в неоднородных диофантовых appproximations. // J. Austral. математика Soc. (Сер. A) 60 (1996), 42 - 50.
28.ЧАС.Davenport, W.М.Шмидт, Приближение действительных чисел квадратичных иррациональностей // Acta Arithmetica, 1967, 13, стр. 169 - 176.
29.ЧАС.Davenport, W.М.Шмидт, теорема о линейных форм // Acta Арифметика, 1968, 14, стр. 209 - 223.
30.ЧАС.Davenport, W.М.Шмидт, теорема Дирихле с на диофантовых приближений. // Simposia Mathematica, Vol. IV, 1970 (INDAM, Рим 1968/69), р. 113 - 132 Acta Арифметика, 1970, 16, стр. 413 - 424.
31.ЧАС.Davenport, W.М.Шмидт, теорема Дирихле с на диофантовых приближений. II // Acta Арифметика, 1970, 16, стр. 413 - 424.
32.М.М.Додсон, Хаусдорфа Ф.Ф. размерности, более низкого порядка и теорема Хинчина в метрической системе iophantine приближений.// J.Reine Angew.Математика 432 (1992), 69 -76.
33.,,, (Α, р) -.//, 384,2 (2002), 304 - 307.
34.А.Дубицкас О дробных частях лакунарных последовательностей. // Mathematica Сканд. 99 (2006), 136-146.
35.А.Дубицкас аппроксимация лакунарной последовательности векторов.// Вероятность и вычислительная техника, 17.3 (2008), 339 - 345.
36.F.J.Дайсон, О совместных диофантовых приближений.// Proc. London Math. Soc. (2) 49 (1947), 409 - 420.
37.М.Einsiedler, J.Цзэн, плохо аппроксимируемых систем FFI пе форм, фракталы и Шмидт игр.// Препринт доступен на сайте Arxiv: 0912.2445 (2009).
38.П.Ердёш, Передел по модулю 1 // Лекции по математике Vol. 475. Springer Verlag. Нью-Йорк, 1975.
39.K.Фальконер, Фрактальная геометрия. Математические основы и приложения. John Wiley & Sons, Ltd., Чичестер, 1990.
40.Л.Фишман, Schmitd игры, плохо аппроксимируемые матрицы и фракталы.// Журнал теории чисел 129, 9 (2009), 2133-3153.
41.C.Фрейлинг, Ответ на вопрос Шмидта на (α, р) игр. J. Теория чисел 15 (1982), нет. 2, 226-228.
42.C.Фрейлинг, некоторые новые игры и плохо аппроксимируемых чисел. J. Теория чисел 19 (1984), нет. 2, 195-202.
43.ЧАС.Фюрстенберг, Дизъюнктность в эргодической теории минимальных множеств, и задачи в теории диофантовых приближений // Мат. Теория систем 1 (1967), 1 - 49.
44.П.Галлахер, метрические одновременных ДИОФАНТОВЫ aproximations, J. London Math. Soc. 37 (1962), 387 - 390.
45.,,,.//.,,, "",. 1961,,. 202 - 209.
46.,,, П.//,
47.ЧАС.J.Годвин, Об одной теореме Хинчина.// Proc.London Math.Soc (3), 3, 211 - 221 (1953).
48.А.Gorodnik, открытая проблема в динамике и связанных с ними полей. // J.Современная динамика, 1.1 (2007), 1 - 35.
49.Г.Халаш, Заметки на остатке в эргодической теореме Биркгофа FF s.// Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae, 28 (3-4), 1976, 389-395.
50.,,,. //, 93 (1980), 164 - 185.
51.V.Ярник, Zum Khintcineschen "Ubertragungssats". // Travaux де lInstitut Mathematique де Тбилисский, 3, 193 - 216 (1938).
52.V.Ярник, à lЗамечания статье Précédent де М.Малер.// Casopis про pestofani matematiky fysiky, 68, ул. 103 - 111 (1939).
53.V.Ярник О linearnich nehomogennich diofantickych aproximacich. // Rozpravy II. Tridy Ческе Akademie, ročník Л.И., číslo 29, 1 - 21 (1941).
54.V.Ярник, Sur-ле приближения diophantiques lineaires Неоднородные. // Вестник International De lAcademie teheque де наук 1946, 47 Annee, Numero 16, 1 - 16.
55.,,. //,. 4 (79), 330 - 353 (1954).
56.V.Ярник, Eine Bemerkung убер diophantische approximationen. // Математика. Zeitschr. 72, 187 - 191 (1959).
57.V.Ярник, Eine bemerkung ZUM Übertragungssats.// Булгар.Акад.Наук Iz.Мат.Текущего месяца, 3, № 2 (1959), 169 - 175.
58.Y.Кацнельсон, Хроматические числа графов Кэли на Z и повторения. // Combinatorica 21 (2001), 211-219.
59.А.Khintcine, Zwei bemerkungen цу етег Arbeit де Herrn Перрона.// Математика. З. 22 (1925), 274 - 284.
60.А.Y.Хинчина, Убер Klasse линейной сделайте Диофантова Approximationen // Rendiconti Circ. Математика Палермо, 1926, 50, стр.170 - 195.
61.А.Y.Хинчина, Zur metrischen Теорье дер Diophantischen approximationen.// Математика.Zeitschrift. 1926, Bd.24, нет.4, 706 - 714.
62.А.Хинчина, Über умирают angenäherte Au фл ösung Linearer Gleichungen в Ганзен Zahlen. // Acta Арифметика, 2 (1936), 161 - 172.
63., , , //. , ,,. 10 (1946),. 281 - 294.
64., , //. 1948,. 59 2,.217 - 218.
65.,,,. //, 1948,. 12. 249 - 258.
66.,, , //., 3.6 (1948), 188-200.
67.,, , ,., ,-.,, 1961.
68.,, ,,.: 2006.
69.Я.D.Кан, Н.Г.Мощевитин Приближение двух действительных чисел. Передано J.Единая теория распространения.// Препринт доступен на сайте Arxiv: 09102428v1 (2009)
70.,,,.//, 149 (1963), 1019 - 1022.
71.D.Клейнбок, Г.А.Маргулис, Потоки на однородных пространствах и диофантовых приближений. // Анна. матем. (2), 148 (1998), нет.1, 339 - 360.
72.D.Клейнбок, Г.Маргулис, J.Ван, метрической теории диофантовых приближений для систем линейных форм через динамики. // Препринт доступен на сайте: Arxiv: 0904.2795v1 (2009).
73.D.Клейнбок, плохо аппроксимируемых систем FFI пе форм, J. Теория чисел 79 (1999), 83 - 102.
74.D.Клейнбок, Б.Вайс, модифицирована игры Шмидта и диофантовых приближений с весами, препринт доступен на сайте: Arxiv: 0805.2934v1 (2008).
75.D.Клейнбок, Б.Вайс, теорема Дирихле с на диофантовых приближений и однородных притоки. // J. Mod. Dyn. 4 (2008), стр 43 - 62.
76.,,,. //., 1997, Т. 61, Б. 4, C. 569 - 577.
77.,,,.//.1.,., 1978,.1,. 106 - 115.
78.,,,. ,: 1980.
79.,,,. //.,,.38,.1 (1998),. 3 - 67.
80.,,,.,,.//.,-,.Я.-., 1997, вып.5, с. 49 - 52.
81.J.F.Коксма Diophantisce approximationen, Берлин, Veglag фон Julius Springer, 1936.
82.,,,.,,.//. , 73.1 (2003), 140 - 143.
83.,,,.,,.,,. ,,, 1980.
84.,,,. //. ,, 22,.3 (1967),. 83 - 118.
85.,,,.,,//. , -,. 1. ,,. 1983, 3,. 3 - 7.
86.J.С.Lagarias Лучшее одновременное приближение Диофантова II. // Pac. J. Математика, 1982, В. 102, № 1, стр. 61 -88.
87.J.Lesca, Sur ООН РЕЗУЛЬТАТ де Ярник. // Acta Арифметика 11 (1966), 359 364.
88.J.Lesca, Существование де SYSTEMES р-adiques amettant ипе approximationen donnee. // Acta Арифметика 11 (1966), 365 - 370.
89.М.Loran, Экспоненты диофантовых приближений в размерности два.// Canad.J.Математика(Появляться), препринт доступен на сайте Arxiv: математика / 0611352v1 (2006).
90.М.Loran О transferrence неравенств в диофантовых приближений.// Препринт доступен на сайте Arxiv: 0703146v1 (2007)
91.K.Малер, Целые точки в двумерных звездных областей I, II, III.// Proc. London Math. Soc. (2), 49 (1946), 128 - 157, 158 - 167, 168 - 183
92.K.Малер, На целых точек в п-мерных звездных тел I. Теоремы существования.// Proc. Рой. Soc. Лондон A187 (1946), 151 - 187; II. Приводимость теоремы.// Proc.Kon.Ned.Акад.Влажный. 49 (1946), 331 - 343, 444 - 454, 526 532, 622 - 631.
93.,,, ().//. , , 67 (1977), 5-38.
94.D.де Mathan, Числа нарушающим условие в плотности по модулю 1 // Acta Math. Hungar. 36 (1980), 237 - 241.
95., //. ,, 1991, Т. 49, Б.6, C. 138-140.
96.,,,. //., 1995,. 58,.3,. 394 - 410.
97.,,,. //., 1995,. 58,.5,. 723 - 735.
98.,,,. //, 1996,. 51,.6, с. 213 - 214.
99.,,,.//. , 1998,.63,. 5, 737- 748.
100.,,,. //, 1998,.359, Н.5,. 587 - 589.
101.,,,:. //., 2000, Т. 67, Б. 5, C. 730 - 737.
102.Н.Г. Мощевитин, Распределение последовательности Кронекера.// Алгебраическая теория чисел и анализ Диофантова. Proc. Int. Conf. Грац, Австрия., 2000, стр. 311 - 329.
103.,,,. , ,-. ,., 2003.
104.,,,.//,. 78, 4 (2005), стр. 634 - 637.
105.Н.Г.Мощевитин, Лучший Диофантовы приближения: феномен вырожденного размерности // Лондонского математического общества, лекция Примечание Серия, 2007, 338, стр. 158 - 182.
106.Н.Г.Мощевитин, версия доказательства теоремы для Переса-Schlag о лакунарных последовательностей. // Препринт, доступный по адресу Arxiv: 0708.2087v2 (2007)
107.Н.Г.Мощевитин, плотность по модулю 1 субэкспоненциальных последовательностей: применение аргументов Переса-Schlag // в Препринт, доступный по адресу Arxiv: 0709.3419v2 (2007)
108.Н.Г. Мощевитин, Замечание о плохо approxximable FFI пе формы и выигрышные множества. // Препринт, доступный по адресу: arXiv0812.39998v2 (2008).
109.Н.Г.Мощевитин, О малых дробных частях многочленов, J. Теория чисел 129 (2009), 349-357.
110.Н.Г.Мощевитин, К BADconjecture.// Препринт, доступный по адресу Arxiv: 0712.2423v2 (2008).
111.Н.Г.Мощевитин, плохо аппроксимируемые числа, относящиеся к гипотезе Литтлвуда. // Препринт, доступный по адресу Arxiv 0810.0777. (2008)
112.Н.Г.Мощевитин, Доказательство W.М.Шмидт гипотезе о последовательных минимумах решетки.// Препринт, доступный по адресу Arxiv: 0804.0120v1 (2008).
113.,,,.,,.// -.,,, ,. 4,. 3 (2009),. 130 - 135 (, 70-.,) ,., (2009); препринт доступен на сайте Arxiv: 0812.2455v1 (2008).
114.Н.Г.Мощевитин, О диофантовых приближений с положительными целыми числами: замечание W.М.Теорема Шмидта.// Препринт доступен на сайте Arxiv: 0904.1906v1 (2009).
115.Н.Г.Мощевитин, Вклад OT Войтех Ярник.// Препринт доступен на сайте Arxiv: 0912.2442 (2009).
116.Y.Переса, Комбинаторное применение максимальной эргодической теоремы.// Bull.Лонд.МатематикаSoc. 20 (1988), 248-252.
117.Y.Переса, W. Проблемы Schlag Два Эрдеша на лакунарных последовательностей: хроматических чисел и диофантовых приближений.// Препринт, доступный по адресу: Arxiv: 0706.0223v1 (2007).
118.А.D.Поллингтон, О плотности последовательности {N} // & thetas Иллинойс J. Математика 23 K (1979), 511 - 702.
119.ЧАС.Пуанкаре, Сур ле trigonometriques серии. // Comptes Rendus. 1885, V. 101, 2, стр. 1131-1134.
120.,,,. ,-. ,, 1947.
121.Я.Рочев, О распределении дробных долей линейных форм.// Препринт доступен на сайте: Arxiv: 0811.1547v1 (2008).
122.B.Rynne, Нижняя граница для Хаусдорфа Ф.Ф. размерности множеств о fsingular кортежей.// Математика.Proc.Camb.Фил.Soc. 107 (1990), 387 - 394.
123.B.Rynne, то Хаусдорфа Ф.Ф. размерности некоторых множеств сингулярных кортежей.// Математика.Proc.Camb.Фил.Soc. 108 (1990), 105 - 110.
124.C.Л.Siegel, Нойер Beweis де Satzes фон Минковский über Lineare Formen. // Математика. Анна., 87 (1922), 36 - 38.
125.,,,.//., 1979, Т. 34, Б. 6, C. 184-188.
126.W.М.Шмидт, на плохо аппроксимируемых чисел и некоторых играх // Trans. Amer. Математика Soc., 623 (1966), стр. 178 - 199.
127.W.М.Шмидт, на высотах алгебраических подпространств и диофантовых приближений.// Анна.Математика 85 (1967), 430 - 472.
128.W.М.Шмидт, плохо аппроксимируемые системы линейных форм.// J. Теория чисел, 1 (1969) 139 - 154.
129.W.М.Шмидт, Dipohantine приближения и некоторые свойства решеток.// Acta Арифметика, 28 (1971), 165 - 178.
130.W.М.Шмидт, два вопроса в диофантовых приближений.// Ежемесячник für Mathematik 82, 237 - 245 (1976).
131.W.М.Шмидт, Малые дробные части полиномов.// Региональная конференция серии по математике., No. 32 (1977) AMS, Providence.
132.W.М.Шмидт, открытые проблемы диофантовых приближений. // "Приближения Diophantiennes и др nombres transcendants Люмини, 1982, Прогресс в области математики, Birkhäuser (1983), стр.271 - 289.
133.,,,. , ,, 1983.
134.W.М.Шмидт, Ю.Ван, Замечание о теореме перенос линейных форм.// Scienta Синица 22 (1979), 276 - 280.
135.П.Thurnheer, цур diophantischen Приближение фон Zwei reellen Zahlen, Acta Арифметика 44, 201-206 (1984).
136.П.Thurnheer О теорему о приближении диофантовой Дирихле, Acta Арифметика 54, 241-250 (1990).
137.J.Цзэн, плохо approhimable FFI пе формы и игры Шмидта.// J. Теория чисел, 129 (2009), 3020 - 3025.
138.2 А.Захареску, Малые значения {п} α, Инвент. Математика (1995), 121, стр. 379 388.
139.М.Вальдшмидт, Отчет о некоторых последних достижений в диофантовыми Approximathions.// Препринт доступен на сайте Arxiv: 0908.3973v1 (2009).
140., , /. , ,:., 1984,. 58 - 93.
141.,,,.//, 31 (1987), 777 - 780.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org