Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Иррациональность доказательства а-ля Эрмита.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2009

 Как выгоды, связанные с чтением двух великих работ Эрмита с 1873 г., мы проследим историческое происхождение интегрального Нивен, используемого в своем известном доказательстве иррациональностиπ, Раскрыть редко признанное простое доказательство Эрмитом иррациональностиπ2, Дать новое доказательство иррациональностиrtanr для ненулевой рациональнойr2, И обобщать его к доказательству иррациональности определенных соотношениях функций Бесселя.

 8 страниц

Ссылка на публикацию
Зхоу Л.   Иррациональность доказательства а-ля Эрмита. - : , 2009. // arXiv.org, 2009.
Библиография
1.Я. Нивен, простое доказательство того, что я является иррациональным, Bull. Amer. Математика Soc. 53 (1947) 509; доступна по адресу: // WWW.АМС.орг / журналы / бык / 1947-53-06 /.
2.Л. Чжоу и L. Марков, рецидивирующий доказательства иррациональности некоторых тригонометрических значений, амер. Математика Ежемесячно 117 (2010) 360-362. DOI: 10.4169 / 000298910X480838
3.J. ЧАС. Ламберт, Mémoires сюр Quelques propriétés remarquables де transcendantes кол-во в, circulaires и др logarithmiques, MEM. де lAcad. Р. де Sci. де-Берлин 17 (1761/1768) 265-322; доступна по адресу: // WWW.kuttaka.орг / JHL / L1768b.HTML. ~
4.C. Эрмита, выражение Sur lU SiNx + V cosx + W, J. де Крелль 76 (1873) 303312; Sur Quelques приближений algébriques, J. де Крелль 76 (1873) 342-344; Кроме того, в Oeuvres де Эрмит, т. III, Готье-Виллар, Париж, 1912; доступна по адресу: // WWW.математикаUni-Билефельд.де / Реман / DML / dml_links_author_H.HTML. ~
5.А. D. Полянин, Лапласа: Выражения с тригонометрические функции, доступные по адресу: // EqWorld.ipmnet.RU / EN / вспомогательный / inttrans / laplace6.PDF.
6.Г. Борос и В. ЧАС. Moll, Irresistible интегралы, Cambridge Univ. Пресс, 2004.
7.E. Т. Уиттакер и G. Н. Уотсон, Курс современного анализа, 4-е изд., Cambridge Univ. Пресс, 2002.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Нелинейное дифференциальное уравнение для чисел Коробов
Дае С. К., Ким Т. Д., Квон Х. И., Мансоур Т.
2.Вид доказательств рамануджанова как серии
Джуиллера Д.
3.Об алгоритме итераций возмущений для системы дробно-дифференциальных уравнений
Сенол М. , Долапки И. Т.
4.Численное решение нелинейного интегро-дифференциального уравнения
Буšа Д. , Хнатиč М. , Хонконен Д. , Луčивджанскý Т.
5.Итерационная схема для задачи с начальными значениями для PDE: Существование, сходимость и сравнение
Ребенда Д. , Šмарда З.
6.Теорема Бурле для произведения дифференциальных операторов, применение операторного метода и доказательство дляn=11n2=π26, Что Эйлер пропустил, полученный из разностных уравнений
Аукокк А.
7.Пятьдесят два года назад в Иерусалиме
Малиджранда Л.
8.Некоторые заметки о решениях неоднородных дифференциальных уравнений
Баджис Н. Д.
9.Дифференциальные уравнения 5-го порядка, связанные с дифференциальными уравнениями Калаби-Яу
Алмквист Д.
10.Профиль связности случайных возрастающих k-деревьев
Даррассе А. , Хвандж Х. , Бодини О. , Сориа М.