Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Быстрое построение неприводимых полиномов над конечными полями.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2009

 Мы представляем рандомизированное алгоритм, который на входе конечного поляK сq элементы и положительное целое числоd выводит степеньd неприводимый многочленK[x], Время работы являетсяd1+ϵ(d)×(logq)5+ϵ(q) элементарные операции. Функцияϵ в этом выражении есть реальная положительная функция, принадлежащая к классуo(1), В частности, сложность является квазилинейная в степениd, После того, как при такой неприводимый многочлен степениd, Мы можем вычислить случайные неприводимые многочлены степениd за счетd1+ϵ(d)×(logq)1+ϵ(q) элементарные операции только.

 Для того, чтобы появиться в Израиле Journal математики

Ссылка на публикацию
Коувеиджнес Д. , Леркиер Р.   Быстрое построение неприводимых полиномов над конечными полями. - : , 2009. // arXiv.org, 2009.
Библиография
1.Л. М. Адлеман и H. W. Ленстра-младший Нахождение неприводимых полиномов над полем конечных полей. Труды восемнадцатой ежегодной ACM симпозиум по теории вычислений, страницы 350-355, 1986.
2.М. Бен-Ор. Вероятностные алгоритмы в конечных полях. 22-я ежегодная симпозиум по Основы информатики, 11: 394-398, 1981.
3.А. Бостан, Ph. Flajolet, Б. Salvy и É. Schost. Быстрое вычисление специальных результантов. Журнал символьные вычисления, 41 (1): 1-29, январь 2006 года.
4.А. Бостан, Л. Гонсалес-Вега, H. Perdry и É. Schost. Из сумм Ньютона к Coe FFI фициентов: вопросы сложности в характеристике р. Труды MEGA05, 2005.
5.J. фон цур Gathen и J. Герхард. Современная компьютерная алгебра. Cambridge University Press, второе издание, 2003.
6.J. Жиро. Ремарк сюр ипе Formule де Симура-Танияма. Inventiones Mathematicae, 5: 231-236, 1968.
7.E. W. Хау. О группе порядков эллиптических кривых над конечных полей. Compositio Mathematica, 85: 229-247, 1993.
8.ЧАС. Иванец. О проблеме Якобсталя. Demonstratio Mathematica, 11: 225-231, 1978.
9.E. Kaltofen и В. Y. Кастрюля. Параллельное решение Теплица и Теплица-подобных систем линейных над полями малой положительной характеристики. В трудах PASCO94. Лекция отмечает серии по вычислительным, Мир Научным Publishing Company, 5: 225-233, 1994.
10.K. С. Kedlaya и C. Umans. Модульная композиция в любой характеристике. Труды 49-го ежегодного симпозиума IEEE по Основы информатики, IEEE Computer Society, стр. 146-155, 2008.
11.ЧАС. W. Ленстра-младший Алгоритмы конечных полей. Теория чисел и криптография (Сидней, 1989), Теория чисел и криптография, Лондонского математического общества, лекция Примечание Серия, Cambridge University Press, 154: 76-85, 1990.
12.ЧАС. W. Ленстра-младший Нахождение изоморфизмы конечных полей. Математика вычислений, т. 56, 193: 329-347, 1991.
13.ЧАС. W. Ленстра, младший и Б. де-Smit. Стандартные модели для конечных полей: де определению. HTTP: // WWW.математикаleidenuniv.п / ~desmit, страницы 1-4, 2008.
14.ЧАС. W. Ленстра-младший Факторинг с целыми числами эллиптических кривых. Annals математики, 126: 649-673, 1987.
15.ЧАС. W Ленстра, Jr. Комплексная структура умножения эллиптических кривых. Журнал теории чисел, 56: 227-241, 1996.
16.Р. Lidl и H. Нидеррейтер Конечные поля. Addison-Wesley, 1983.
17.Q. Лю. Алгебраическая геометрия и арифметика кривых. Оксфорд Выпускающая Тексты по математике, 6, 2002.
18.D. Panario и B. Ричмонд. Анализ полиномиальное теста неприводимости Бен-Ор в. Случайные Структуры и алгоритмы, 13: 439-456, 1998.
19.C. ЧАС. Papadimitriou. Вычислительная сложность. Addison Wesley, 1967.
20.А. Шёнхаге. Быстрое параллельное вычисление характеристических полиномов методом суммарной мощности Леверье адаптирована для полей из конечной характеристики. В автоматах, языки и программирование (Lund, 1993). Лекции по информатике, Springer, 700: 410-417.
21.J.-П. Серра. Комплексное умножение. в алгебраической теории чисел, под редакцией J. W. С. Касселс и А. Fröhlich, Academic Press, 1967.
22.V. Шоап. Быстрое построение неприводимых многочленов над конечных полей. Труды 4-й ежегодной ACM-СИАМ симпозиум по дискретной алгоритмов (SODA 93), страницы 484-492, 1993.
23.J. Сильверман. Арифметика эллиптических кривых. Springer-Verlag, Выпускающая тексты по математике 106, 1986. Расширенное 2-е издание, 2009.
24.C. Umans. Быстрый Полином Факторизация и модульная композиция в небольшой характеристике. В Трудах 40-й ежегодной ACM симпозиум по теории вычислительных ,, страниц 350-355, 1986.
25.J. Velu. Изогении Entre courbes elliptiques. Comptes-Rendus де lАкадемии наук, Серия I, 273: 238-241, Juillet 1971.
26.W. C. Уотерхаус. Абелевы многообразия над конечных полей. Annales Научным Ques De lÉcole Normale Supérieure, Серию. 4, 2, 4: 521-560. 1969.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Вычисление неподвижное полеAut(F(x)/F)
Мандел Р.
2.О построении неприводимых многочленов над конечными полями через простые эндоморфизмов степени эллиптических кривых
Уджолини С.
3.Простые скалярные разложения для эффективного скалярного умножения на эллиптических кривых и рода 2 якобианах
Смитх Б. Р.
4.Массовые распределения класса циклических кодов II
Хиондж М.
5.Суммы характеров определяется низкой изогении степени эллиптических кривых
Мооду Д. , Расмуссен К.
6.Обратите внимание на стабильных квадратичными многочленами над полями характеристики два
Ахмади О.
7.Лежандровы эллиптические кривые над конечными полями
Ауер Р. , Топ Д.
8.Делимость триномов по неприводимым многочленам над F2
Ким Р. , Коепф В.
9.Двоичные поля на ограниченных системах
Ланзоне В. , Наджу Д. П.
10.Формула Плейтима на характеристическом отображении индуцированных линейных характеров изUn(Fq) КGLn(Fq)
Кхен З.