Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Доказательство W.М.Гипотеза Шмидта относительно последовательных минимумов решетки.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2008

 Для реальногоN1 и векторξ=(1,ξ1,...,ξn) Определим матрицу

{\cal A} (\xi, N) = ({array}{ccccc} N^{-1} & 0& 0& ... &0 \cr N^{\frac{1}{n}} \xi_1 & -N^{\frac{1}{n}} & 0&... & 0 \cr N^{\frac{1}{n}} \xi_2 &0& -N^{\frac{1}{n}} & ... & 0 \cr ... &... &... &... \cr N^{\frac{1}{n}} \xi_n &0&0&... &- N^{\frac{1}{n}} {array})
и решетка
Λ(ξ,N)=A(ξ,N)Zn+1.
Рассмотрим выпуклый 0-симметричное тело
W={z=(x,y1,...,yn)Rn+1:max(|x|,|y|)1}>.
Для естественнойl,1ln+1 позволятьμl(ξ,N) бытьl-м последовательным минимумомW в отношенииΛ(ξ,N), Доказано, что существуют действительные числаξ1,...,ξn линейно независимы вместе с 1 надZ, Таким образом, чтоμk(ξ,N)0 в видеN а такжеμk+2(ξ,N) в видеN,

 Передано Труды СДО, дальнейших незначительных исправлений

Ссылка на публикацию
Мощевитин Н. Г.  Доказательство W.М.Гипотеза Шмидта относительно последовательных минимумов решетки. - : , 2008. // arXiv.org, 2008.
Библиография
1.J.W.С. Кассельс Введение в геометрию чисел. SpringerVerlag., 1959.
2.W.М. Шмидт, Диофантовы приближения., Конспекты лекций по математике., 785, Springer-Verlag., 1980.
3.А.Я.. Хинчин, Uber Klasse линейной сделайте Диофантова Approximationen. // Rendiconti Circ. Математика Палермо, 1926, 50, стр.170 - 195.
4.ЧАС.Davenport, W.М.Шмидт, теорема о линейных форм // Acta Арифметика, 1968, 14, стр. 209 - 223.
5.W. М. Шмидт, открытые проблемы диофантовых приближений. // "Приближения Diophantiennes и др nombres transcendants" Люмини, 1982, Прогресс в области математики, Birkhäuser (1983), стр.271 - 289.
6.Н.Г. Мощевитин, О наилучших совместных приближений. // Успехи математических наук Surveys, 1996, V. 51, No.6, P. 213 - 214.
7.J.С. Lagarias, Лучший одновременное Диофантова приближение II. // Pac. J. Математика, 1982, В. 102, No. 1, стр. 61 -88.
8.Р.K. Ахунжанов, Н.Г. Мощевитин, векторы данного типа диофантовой. // Математические заметки, 2006, V. 80, No.3, стр. 318 - 328.
9.Н.Г. Мощевитин, О совместных диофантовых приближений. Векторы данного типа диофантовой. // Математические заметки, 1997, V. 61, No. 5, стр. 590 - 599.
10.Н.Г. Мощевитин, Лучший Диофантовы приближения: феномен вырожденного размерности. // LMS Lecture Notes Series. V. 338, 2007, стр. 162 186.
11.J.W.С. Касселс, Введение в теорию диофантовых приближений., Cambridge Univ. Нажмите., 1957.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этих авторов
1.О числах с пропущенными цифрами: элементарное доказательство одного результата С.В. Конягина
Мощевитин Н. Г.
2.Badly approximable vectors in affine subspaces: Jarnik-type result
Мощевитин Н. Г.
3.Убер Ungleichung фон сделайте Шмидт унд Суммерер für diophantische Exponenten фон Linearenformen в вичем Variablen
Мощевитин Н. Г.
4.Sur UNE вопрос де Н. Шевалье liée à lприближение Diophantienne simultanée
Мощевитин Н. Г.
5.По диагонали Минковского цепной дроби
Мощевитин Н. Г.
6.Экспоненты для трехмерных совместных диофантовых приближений
Мощевитин Н. Г.
7.Гипотеза Шмидта и теорема Badziahin-Поллингтон-Velani в
Мощевитин Н. Г.
8.О диофантовых приближений с положительными целыми числами: замечание W.М.Теорема Шмидта
Мощевитин Н. Г.
9.Плотность по модулю 1 субэкспоненциальных последовательностей: применение аргументов Переса-Schlag в
Мощевитин Н. Г.
10.Вариант доказательства теоремы для Переса-Schlag о лакунарных последовательностей
Мощевитин Н. Г.
Другие публикации этой тематики
1.Замечание о плохо аппроксимируемых линейных форм на многообразиях
Бенджоекхеа П. , Мощевитин Н. Г., Степанова Н.
2.Полиномиальные Значения в аффинных подпространств конечных полей
Остафе А.
3.Полиномиальные Значения подполей и аффинных подпространств конечных полей
Рокхе-невтон О. , Схпарлински И. Е.
4.Сильно аппроксимируемые векторы в аффинных подпространств: Ярник-тип результата
Мощевитин Н. Г.
5.Большие пространства симметричных или знакопеременных матриц с ограниченным рангом
6.Линии матриц полного ранга в больших подпространствах
7.О матрицах заданного ранга в большом подпространстве
8.Достаточные условия гипотезы аддитивности Штрассена
Теитлер З. К.
9.Максимальный ранг в пространствах матриц посредством сопоставления графов
Месхулам Р.
10.Покрытие точек решетки подпространствами и подсчет точек гиперплоскости
Балко М. , Кибулка Д. , Валтр П.