Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Эллиптические периоды для конечных полей.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2008

 Мы строим два новых семейства базиса для конечных расширений полей. Основа в первой семье, так называемой эллиптической основе, не вполне нормальный базис, но они позволяют очень быстро фробениусову возведение в степень, сохраняя редкие формулы умножения. Основа во второй семье, так называемая нормальная эллиптическая основу составляют нормальный базис и позволяют быстро (квази линейный) арифметику. Доказано, что все расширения допускают моделей такого рода.

 Опубликовано: Конечные поля и их приложения, 15 (2009), страницы 1--22

Ссылка на публикацию
Коувеиджнес Д. , Леркиер Р.   Эллиптические периоды для конечных полей. - : , 2008. // arXiv.org, 2008.
Библиография
1.Л.М. Адлеман и H.W. Ленстра. Нахождение неприводимых полиномов над полем конечных полей. Труды 18-го ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений, страницы 350-355, 1986.
2.D.W. Зола, I.F. Блейк, и С.А. Ванстоун. Низкая сложность нормальный базис. Дискретные Прикладная математика, страницы 191-200, 1989.
3.С. Балет. Усовершенствование конструкции D.V. и Г.V. Чудновский алгоритм умножения в конечных полях. Теоретическая информатика, 352: 293-305, 2006.
4.J. Canon, W. Bosma, C. Fieker, и А. Стали. Справочник по Magma функций. Сидней, май 2008 года. Вариант 2.14.
5.D.Г. Кантор и Е. Kaltofen. О быстром умножении многочленов над произвольными алгебрами. Acta Информ., 28: 693-701, 1991.
6.J. Chaumine. Complexité bilinéaire-де-ла умножения Dans де Petits корпуса фи Ниш. C.Р. Акад. Sci. Париж, сер. I, 343, 2006.
7.М. Christopoulou, Т. Garefalakis, D. Panario и D. Томсон. След оптимального нормального элемента и низкой сложности нормальных базисов. Проекты, коды и криптография, 2008.
8.D.V. Чудновский и Г.V. Чудновский. Алгебраические Сложности и алгебраических кривых над конечными полями. J. Сложность, 4: 285-316, 1988.
9.J.-М. Couveignes и Р. Lercier. Галуа инвариантной гладкости основы. Серия по теории чисел и ее применение, 5: 154-179, 2008.
10.С. Гао. Нормальный базис над конечных полей. Дисс, Waterloo университет, 1993.
11.С. Гао и H.W. Ленстра. Оптимальное нормальный базис. Проекты, коды и криптография, 2: 315-323, 1992.
12.С. Гао, J. фон цур Gathen, D. Panario и В. Шоап. Алгоритмы экспоненциации в конечных полях. J. Символическое вычи., 29 (6): 879-889, 2000.
13.Т. Ито и С. Tsujii. Быстрый алгоритм для вычисления обратное число т в GF (2), используя нормальный базис. Информации и вычислений, 78: 171-177, 1988.
14.ЧАС. Иванец. О проблеме Якобсталя. Demonstratio Math., 11: 225-231, 1978.
15.Р.C. Маллин, I.М. Onyszchuk, С.А. Ванстоун и R.М. Уилсон. Оптимальное п нормальный базис в GF (р). Discrete Applied Math., 22: 149-161, 1989.
16.А. Шёнхаге. Шнелле Multiplikation фон Polynomen über Körpen дер Characteristik 2. Acta Информ., 7: 395-398, 1977.
17.А. Шёнхаге и В. Strassen. Шнелле Multiplikation грубее Zahlen. Компьютеры, 7: 281-292, 1971.
18.М.А. Shokrollahi. Оптимальные алгоритмы умножения в некоторых конечных полях с использованием алгебраических кривых. SIAM J. Комп., 21 (6): 1193-1198, 1992.
19.J. Сильверман. Арифметика эллиптических кривых. Springer, 1986.
20.J. фон цур Gathen и М. Nocker. Вычислительный специальные полномочия в конечных полях. Математика Комп., 73 (247): 1499-1523, 2004.
21.Чжэ-Сиань Ван и Чжоу Кай. О сложности двойственной основе типа я оптимальному нормальный базис. Конечные поля и их приложения, 13: 411-417, 2007.
22.А. Вассермана. Zur Arithmetik в endlichen Körpern. Bayreuther Math. Schriften, 44: 147-251, 1993.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики