Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

О малых дробных частях многочленов.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2007

 Доказано, что для любого вещественного многочленаf(x)R[x] набор

{αR:lim infnnlogn||αf(n)||>0}
имеет положительную размерность Хаусдорфа. Вот||ξ|| означает расстояние отξ до ближайшего целого числа. Наш результат основан на оригинальной методике из-за Y. Переса и В. Schlag.

 8 страниц

Ссылка на публикацию
Мощевитин Н. Г.  О малых дробных частях многочленов. - : , 2007. // arXiv.org, 2007.
Библиография
1.Шмидт В.М. Малые дробные части полиномов. / Региональная конференция серии по математике., No. 32 (1977) AMS, Providence.
2.Бейкер Р.C. Dipohantine неравенства. / Лондон Mathematial Общество Монографии, Новая серия. (1986).
3.2 Захареску А. Малые значения {N a}. // Инвент. Математика (1995), 121, стр. 379 - 388.
4.Касселс J.W.С. Некоторые метрические теоремы в диофантовой approximaion. I // Proc. Кембридж Фил. Soc. V. 46 (2), 1950, 209 - 218.
5.Переса Ю.В., Schlag W. Две задачи Эрдеша на лакунарных последовательностей: хроматических чисел и диофантовых приближений. // Препринт, доступный по адресу: Arxiv: 0706.0223v1 [математика.CO] 1Jun2007.
6.Эглстон H.Г. Наборы дробной размерности, которые встречаются в некоторых задачах теории чисел. // Proc.London Math. Soc., Т. 54 (1951-52). с. 42-93.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.О размерности Хаусдорфа верностью, связанной сQinfty-разложении
Лиу К. У., Зхандж З.
2.Рациональные приближения к поверхности определяется многочленами от одной переменной
Скхлеискхитз Д.
3.Замечание о взвешенных плохо аппроксимируемых линейных форм
Харрап С. , Мощевитин Н. Г.
4.О распределении полномочий действительных чисел по модулю 1
Бакер С.
5.О размерности Хаусдорфа некоторых наборов чисел, определенной по цифрам ихQразложения в ряд -Cantor
Аиреу Д. , Манке Б.
6.О некоторых Литтлвуд-подобных и Шмидт-подобных проблем в неоднородных диофантовых приближений
Мощевитин Н. Г.
7.Мультипликативно плохо аппроксимируемые числа и обобщенные множества Cantor
Бадзиахин Д. А., Велани С. Л.
8.Плотность по модулю 1 субэкспоненциальных последовательностей: применение аргументов Переса-Schlag в
Мощевитин Н. Г.
9.Относительная скорость роста для частичного дробей
Хаас А.
10.Фрактальные узоры, связанные с делением монет
Уамамото К.