Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Плотность по модулю 1 субэкспоненциальных последовательностей: применение аргументов Переса-Schlag в.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2007

 Пусть последовательность{tn}n=1 из вещественных чисел удовлетворяют условиюtn+1tn1+γnβ,0β<1,γ>0. Тогда множество{α[0,1]:ϰ>0nN||tnα||>ϰnβlog(n+1)} несчетно. К тому же его размерность Хаусдорфа равна 1. Рассмотрим множество натуральных чисел вида2n3m и пусть последовательностьs1=1,s2=2,s3=3,s4=4,s5=6,s6=8,... выполняет этот набор как возрастающей последовательности. Тогда множество{α[0,1]:ϰ>0nN||snα||>ϰnlog(n+1)} также имеет хаусдорфову размерность, равную 1. Полученные результаты используют оригинальный подход из-за Y. Переса и В. Schlag.

 9 страниц, незначительные коррекции в разделе 6В

Ссылка на публикацию
Мощевитин Н. Г.  Плотность по модулю 1 субэкспоненциальных последовательностей: применение аргументов Переса-Schlag в. - : , 2007. // arXiv.org, 2007.
Библиография
1.Ердёш П. Передел мод 1. // Лекции по математике. 475, SpringerVerlag, Н.Y., 1975.
2.Поллингтон А.D. О плотности последовательности {п} & thetas. // Illinois J. Математика K 23 (1979), No. 4, 511-515.
3.де Mathan B. Числа нарушающим условие плотности по модулю 1. // Acta Math. Акад. Sci. Hungar. 36 (1980), 237-241.
4.Кацнельсон Ю.В. Хроматические числа графов Кэли на Z и повторения. // Combinatorica 21 (2001), 211-219.
5.Ахунжанов Р.K., Мощевитин Н.Г. На хроматического числа дистанционного графа, связанного с лакунарной последовательностью. // Доклады Академии наук. Росс. 397 (2004), 295-296.
6.Дубицкас А. О дробных частях лакунарных последовательностей. // Mathematica Сканд. 99 (2006), 136-146.
7.Переса Ю.В., Schlag W. Две задачи Эрдеша на лакунарных последовательностей: хроматических чисел и диофантовых приближений. // Препринт, доступный по адресу: Arxiv: 0706.0223v1 [математика.CO] 1Jun2007
8.Ахунжанов Р.K., Мощевитин Н.Г. Плотность по модулю 1 субэкспоненциальных последовательностей. // Математические заметки 77 нет. 6 (2005), стр. 741 - 750.
9.Эглстон H.Г. Наборы дробной размерности, которые встречаются в некоторых задачах теории чисел. // Proc.London Math. Soc., Т. 54 (1951-52). с. 42-93.
10.Мощевитин Н.Г. Вариант доказательства теоремы для Переса-Schlag о лакунарных последовательностей. // Препринт, доступный по адресу Arxiv: 0708.2087v2 [математика.NT] 15Aug2007
11.Шмидт В.М. На плохо аппроксимируемых чисел и некоторых игр. // Trans. Amer. Математика Soc., 623 (1966), стр. 178 - 199.
12.Шмидт В.М. Диофантовы приближения. // Лец. Заметки по математике. том 785 (1980).
13.Мощевитин Н.Г. Субэкспоненциальных последовательности и выигрышные множества.// Математические заметки 78 нет. 4 (2005), стр. 592 - 596.
14.Фюрстенберг H. Дизъюнктность в эргодической теории минимальных множеств, и задачи в теории диофантовых приближений. // Математика. Теория систем 1 (1967), 1 - 49.
15.Boshernitzan М.D. Элементарное доказательство диофантовой результата Фюрстенберга. // Proc. Amer. Математика Soc. 1 Vol. 122 (1994), 67 - 70.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Рациональные приближения к поверхности определяется многочленами от одной переменной
Скхлеискхитз Д.
2.Замечание о взвешенных плохо аппроксимируемых линейных форм
Харрап С. , Мощевитин Н. Г.
3.О распределении полномочий действительных чисел по модулю 1
Бакер С.
4.Нормальность сохранение операций для разложения в ряд Cantor и связанных с ними фракталов Часть I
Аиреу Д. , Манке Б.
5.О диофантовых свойствах лямбда-расширений
Перссон Т.
6.О некоторых Литтлвуд-подобных и Шмидт-подобных проблем в неоднородных диофантовых приближений
Мощевитин Н. Г.
7.Мультипликативно плохо аппроксимируемые числа и обобщенные множества Cantor
Бадзиахин Д. А., Велани С. Л.
8.О малых дробных частях многочленов
Мощевитин Н. Г.
9.Относительная скорость роста для частичного дробей
Хаас А.
10.Фрактальные узоры, связанные с делением монет
Уамамото К.