Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Движение облаков точек для полностью лагранжевых Meshfree-методов.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 В лагранжевых сетчатых методах основная пространственная дискретизация, называемая точечным облаком или облаком частиц, движется со скоростью потока. В этой статье мы рассмотрим различные численные методы выполнения этого движения точек или частиц. Движение чаще всего выполняется методом первого порядка, который предполагает, что скорость будет постоянной в течение временного шага. Мы показываем, что этот метод является очень неточным и что он вводит ошибки сохранения объема и массы. Мы также предлагаем новые методы для того же, которые предписывают дополнительную систему ОДУ, описывающую характеристическую скорость. Затем движение движется вдоль этой характеристической скорости. Первый новый способ перемещения точек - это расширение идей трассировки на основе ячеек, основанных на сетке, до методов без меш. Во втором случае движение осуществляется на основе разности аппроксимированных линий тока между двумя временными уровнями, которая аппроксимирует пути в нестационарном потоке. Численные сравнения показывают, что этот метод значительно превосходит традиционно используемый метод первого порядка.

Ссылка на публикацию
Сукхде П. , Кухнерт Д.   Движение облаков точек для полностью лагранжевых Meshfree-методов. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.T. Арбогаст и К.-S. Хуан. Полностью консервативный эйлеро-лагранжевый метод для задачи конвекции-диффузии в соленоидальном поле. J. Вычисл. Phys., 229 (9): 3415-3427, май 2010 г.
2.П. Г. Buning. Источники ошибок в графическом анализе результатов cfd. Journal of Scientific Computing, 3 (2): 149--164, 1988.
3.A. Креспо, Дж. Dom ?? nguez, B. Роджерс, М. G? Mez-Gesteira, S. Лонгшоу, Р. Канелас, Р. Вакондио, А. Баррейро и О. Garc ?? a-Feal. DualSPHysics: Открытый параллельный CFD-решатель на основе сглаженной гидродинамики частиц (SPH). Computer Physics Communications, 187: 204 - 216, 2015.
4.D. Diachin and J. Герцог. Аналитические расчеты на линейных тетраэдрах. В 13-й конференции по вычислительной гидродинамике, стр. 1975, 1997.
5.J. Donea, S. Джулиани и Дж. Halleux. Произвольный лагранжево-эйлеровый метод конечных элементов для переходных динамических взаимодействий жидкой структуры. Компьютерные методы в прикладной механике и технике, 33 (1): 689 - 723, 1982.
6.С. Drumm, S. Tiwari, J. Кухерт и Х.-J. Барт. Метод конечных точек для моделирования поля жидкость - жидкость в экстракторе. Компьютеры и химическая технология, 32 (12): 2946 - 2957, 2008.
7.F. Ху, Т. Matsunaga, T. Тамай и С. Кошизука. Метод частиц ALE, использующий наветренную интерполяцию. Computers & Fluids, 145: 21 - 36, 2017.
8.S. Идельсон, N. Нигро, А. Лимаче и Э. O nate. Большой метод явного интегрирования с временным шагом для решения задач с доминирующей конвекцией. Компьютерные методы в прикладной механике и технике, 217, 220: 168-185, 2012.
9.A. Искей. О построении консервативных и сеточных методов адвекции адвективных частиц. В V. М. A. Leitao, C. J. S. Алвес и C. Армандо Дуарте, редакторы, Advances in Meshfree Techniques, страницы 169--186, Dor drecht, 2007. Springer Нидерланды.
10.A. Искэ и М. K? Aser. Консервативная полулагранжевая адвекция на адаптивных неструктурированных сетках. Численные методы для уравнений с частными производными, 20 (3): 388-411, 2004.
11.A. Jefferies, J. Kuhnert, L. Ашенбреннер и У. Гиффхорн. Метод конечных точек для моделирования транспортного средства, движущегося по водоему. В М. Грибель и А. М. Schweitzer, редакторы, Meshfree методы для дифференциальных уравнений с частными производными VII, страницы 205--221, Cham, 2015. Международная публикация Springer.
12.A. Хайер, Х. Gotoh, Y. Симидзу. Сравнительное исследование точности и сохранения свойств схем регуляции двух частиц и предложение оптимизированной схемы сдвига частиц в контексте ISPH. Journal of Computational Physics, 332: 236 - 256, 2017.
13.П. Кипфер, Ф. Reck и G. Грейнер. Локальная точная трассировка частиц на неструктурированных сетках. Форум компьютерной графики, 22 (2): 133-142, 2003.
14.Р. A. Клаусен, А. F. Расмуссен и А. F. Стефансен. Интерполяция по скоростям и обтекание потоком на нерегулярных геометриях. Computational Geosciences, 16 (2): 261-276, 2012.
15.ЧАС. Kruggel-Emden, M. Штурм, С. Wirtz и V. Шерер. Выбор подходящей схемы интеграции времени для метода дискретных элементов (DEM). Компьютеры и химическая технология, 32 (10): 2263 - 2279, 2008.
16.J. Kuhnert. Численная сетка без сетки для задач, зависящих от времени в механике жидкости и сплошной среды. В S. Sundar, редактор, «Достижения в моделировании и вычислении PDE», стр. 119-136, Нью-Дели, 2014. Энн Книги.
17.A. Лопес и К. Бродли. Точность в 3D трассировке частиц. В H.-C. Хеге и К. Полтье, редакторы, Математическая визуализация: алгоритмы, приложения и численные методы, страницы 329--341, Берлин, Гейдельберг, 1998. Springer Berlin Heidelberg.
18.М. Luo, C. Г. Koh, W. Бай и М. Гао. Метод частиц для двухфазных потоков со сжимаемым воздушным карманом. Международный журнал для численных методов в технике, 108: 695--721, ноябрь. 2016 год.
19.J. Монаган. К проблеме проникновения в методы частиц. Journal of Computational Physics, 82 (1): 1-15, 1989.
20.П. Надуканди. Численно устойчивые формулы для явного экспоненциального интегратора на основе частиц. Вычислительная механика, 55 (5): 903--920, 2015.
21.Г. М. Нильсон и я.-ЧАС. Юнг. Инструменты для вычисления касательных кривых для линейно изменяющихся векторных полей над тетраэдральными доменами. IEEE Transactions по визуализации и компьютерной графике, 5 (4): 360--372, октябрь 1999.
22.Г. Пахар и А. Дхар. Радикальная структура ISPH, не требующая дивергенции, для задач с потоком свободной поверхности. Достижения в области водных ресурсов, 96: 423-437, 2016.
23.Г. Пахар и А. Дхар. Надежная граничная обработка потоков с открытым каналом в несжимаемой несжимаемой SPH. Journal of Hydrology, 546: 464 - 475, 2017.
24.М. S. Шадлу, А. Зайнали и М. Йылдыз. Моделирование однорежимной рэлеев-тейлоровой неустойчивости методом sph. Вычислительная механика, 51 (5): 699--715, 2013.
25.A. Skillen, S. Lind, P. К. Стэнсби и Б. D. Роджерс. Нерассекаемая гидродинамика сглаженных частиц (SPH) с уменьшенным временным шумом и обобщенным фиксовым сглаживанием, применяемым к водному шлему тела и эффективному взаимодействию тела с волной. Компьютерные методы в прикладной механике и технике, 265: 163-173, 2013.
26.A. Staniforth and J. C ^ ot? E. Полулагрианские схемы интеграции атмосферных моделей - обзор. Ежемесячный обзор погоды, 119 (9): 2206--2223, 1991.
27.П. Suchde, J. Kuhnert, S. Шрёдер и А. Клар. Сохраняющий поток метод с сеткой для законов сохранения. Международный журнал для численных методов в технике, 2017. Doi: 10.1002 / nme.5511.
28.П. Suchde, J. Кухерт и С. Тивари. О сетчатых решетках GFDM для несжимаемых уравнений Навье - Стокса. Препринт доступен онлайн, 2017.
29.D. Виоло и Б. D. Роджерс. Гидродинамика сглаженных частиц (SPH) для потоков свободной поверхности: прошлое, настоящее и будущее. Journal of Hydraulic Research, 54 (1): 1- 26, 2016.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Высокий временной шаг для уравнений Навье-Стокса с минимальной вычислительной сложностью
Джуермонд Д. -., Минев П. Д.
2.Быстрая платформа для моделирования гибких волоконных суспензий, применяемых к клеточной механике
Назоккдаст Е. , Рахимиан А. , Зорин Д. , Схеллеу М.
3.Простой и эффективный лимитер ударных захватов высокого порядка для разрывных методов Галеркина
Мое С. А., Россманитх Д. А., Сеал Д. К.
4.Энтропийно-диссипативные полудискретные схемы Рунге-Кутты для нелинейных уравнений диффузии
Джüнджел А. , Скхукхнидждж С.
5.Простой, эффективный, высокоточный точный подход с использованием скользящей сетки к спектральному разностному методу для связанных вращающихся и стационарных доменов
Зхандж Б. , Лиандж К.
6.Точное численное решение уравнения Шредингера с явно зависящим от времени гамильтонианом
Ледоух В. , Марних В. Д.
7.Уменьшение скорости сходимости во времени в схемах расщепления высокого порядка
Варнез М. Т., Муите Б. К.
8.Сильная устойчивость, сохраняющая двухступенчатые методы Рунге-Кутты
Кеткхесон Д. И., Джоттлиеб С. , Макдоналд К. Б.
9.Разрывное решение Галеркина для систем Больцмана Пуассона в наноустройствах
Кхендж У. Ф., Джамба И. М., Маджорана А. , Сху К.
10.Разделение нескольких продуктов и интеграторы Рунге-Кутта-Нистрома
Кхин С. А.