Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Подход типа Розенау к приближению линейного уравнения Фоккера - Планка.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 {Численная аппроксимация решения уравнения Фоккера - Планка является сложной задачей, которая широко исследовалась, начиная с пионерской работы Чанга и Купера в 1970 году. Мы вновь рассмотрим эту проблему в свете приближения решения уравнения теплопроводности, предложенного Розенау в 1992 году. Далее, с помощью той же идеи, мы рассматриваем проблему последовательной аппроксимации уравнений линейной диффузии высших порядков.

Ссылка на публикацию
Тоскани Д.   Подход типа Розенау к приближению линейного уравнения Фоккера - Планка. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.Барбатис Г., Gazzola F.: Линейные параболические уравнения высокого порядка. Современная математика 594 77--97 (2013).
2.Buet C., И Dellacherie S: О схеме Чанга и Купера, примененной к линейному уравнению Фоккера-Планка. Commun. Математика. Sci. 8 (4), 1079-1090 (2010).
3.Buet C., Dellacherie S и Sentis R.: Численное решение ионного уравнения Фоккера-Планка с электронной температурой. SIAM J. Число. Анальный. 39 (4), 1219-1253 (2001).
4.Каррильо Ж.A. И Тоскани Г.: Экспоненциальная сходимость к равновесию для однородных уравнений типа Фоккера-Планка. Математика. Методы. Sci. 21, 1269-1286 (1998).
5.Каррильо Ж.A. И Тоскани Г.: Контрактные вероятностные метрики и асимптотическое поведение диссипативных кинетических уравнений. Рив. Мат. Univ. Парма (7) 6, 75--198 (2007).
6.Cercignani C.: Уравнение Больцмана и его приложения, серия Спрингера в прикладной математике, Vol.67 Springer - Verlag, New York, 1988.
7.Чанг Дж.S. И Купер Г.: Практическая разностная схема для уравнения Фоккера-Планка. Journal of Computational Physics 6, 1- 16 (1970).
8.Чандрасехар С.: Стохастические проблемы физики и астрономии, Rev. Современная физика. 15, 1- 110 (1943).
9.Чепмен С. И Каулинг Т.Г.: Математическая теория неоднородных газов, Cambridge University Press, Кембридж, 1958.
10.Dellacherie S: Sur un sch? Ema num? Erique полудискретная аппликация? E un op? Erateur из изотропа Фоккера-Планка. С.Р. Acad. Sci. Paris, s? Erie I 328, 1219-1224 (1999).
11.Dellacherie S.: Численное разрешение оператора ионно-электронного столкновения в осесимметричной геометрии. Transp. Теория и статистика. Phys. 31, 397-429 (2002).
12.Эпперлейн Е.М.: Неявная и консервативная разностная схема для уравнения Фоккера-Планка. J. Вычисл. Phys. 112, 291-297 (1994).
13.Фриш Х.L., Helfand E., И Лебовиц Дж.L., Неравновесные функции распределения в жидкости, Phys. Fluids 3, 325-333 (1960).
14.Furioli G., Пульвиренти А., Терранео Э., И Тоскани Г.: О приближениях типа Розенау к уравнениям дробной диффузии. Commun. Математика. Sci. 13 (5) 1163-1191 (2015).
15.Габетта Э., Тоскани Г., И Wennberg B.: Метрики для вероятностных распределений и тенденция к равновесию для решений уравнения Больцмана. J. Статистик. Phys. 81 901--934 (1995).
16.Ларсен Э.W., И Левермор C.D., И Помранинг Г.С., И Сандерсон Дж.Г.: Методы дискретизации для одномерных операторов Фоккера-Планка. Journal of Computational Physics, 61 359--390 (1985).
17.Леле С.К.: Компактные разностные схемы со спектрально-подобным разрешением. J. Вычисл. Phys. 103, 16--42 (1992).
18.Лю Х., И Тадмор Э.: Критические пороги в модели свертки нелинейных законов сохранения. SIAM Journal on Mathematical Analysis 33 (4) 930-? 945 (2001).
19.Мохаммади М., И Borz`? A.: Анализ схемы дискретизации Чанга-Купера для одного класса уравнений Фоккера-Планка. Journal of Numerical Mathematics 23 (3) 271-288 (2015).
20.Муссо В.A., И Knoll D.A.Полностью неявное кинетическое решение столкновительной плазмы. J. Вычисл. Phys. 136, 308-332 (1997).
21.Палески Л. И Тоскани Г.: Взаимодействие мультиагентных систем. Кинетические уравнения и методы Монте-Карло. Oxford University Press, Oxford, 2013.
22.Палески Л., И Zanella M.: Схемы сохранения структуры для нелинейных уравнений и приложений Фоккера-Планка. Препринт arXiv: 1702.00088v1 (2017).
23.Rey T., Тоскани Г.: Поведение решений аппроксимаций типа Розенау для уравнения теплопроводности в больших масштабах, SIAM J. Appl. Математика. 73 (4), 1416-1438 (2013).
24.Рисен Х.: Уравнение Фоккера-Планка: методы решения и приложения, 2-е изд., Springer-Verlag, Berlin, 1989.
25.Розенау П.: Закаленная диффузия: транспортный процесс с распространяющимися фронтами и инерционной задержкой. Physical Review A 46 12-15 (1992).
26.Тоскани Г.: Sur lin? Egalit? E logarithmique de Sobolev C. Р. Acad. Sci. Paris S? Er. Я. Математика., 324, 689-694 (1997).
27.Тоскани Г., Асимптотика скользящих столкновений для незамкнутого уравнения Каца, M2AN Math. Модель. Число. Анальный., 32 763--772 (1998).
28.Тоскани Г.: Энтропийное производство и скорость сходимости к равновесию для уравнения Фоккера - Планка. Quarterly of Applied Mathematics, 57 (3) 521-541 (1999).
29.Дикий Е.: О уравнении Больцмана в кинетической теории газов. Proc. Camb. Phyl. Soc., 47, 602-609 (1951).

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Предварительно обусловленные неявно-экспоненциальные интеграторы времени IMEXP для жестких дифференциальных уравнений
Ву Т. Л., Токман М. , Раинватер Д.
2.Конечный элемент для стационарного уравнения Гросса-Питаевского с вращением
Верджез Д. , Данаила И. , Аулиак С. , Хекхт Ф.
3.Использование триангуляции и квазилинейности тонких блоков в дифференциально-алгебраических системах уравнений
Недиалков Н. С., Тан Д. , Пруке Д. Д.
4.Методы Фурье-расщепления для динамики вращающихся бозе-эйнштейновских конденсатов
Бадер П.
5.Модельная реконструкция стохастической химической кинетики на основе моментов
Алехандер А. Л., Линар М. , Верена В.
6.Методы расщепления высших порядков для сепарабельных неавтономных параболических уравнений
Сеудаоğлу М. , Бланес С.
7.Уменьшение скорости сходимости во времени в схемах расщепления высокого порядка
Варнез М. Т., Муите Б. К.
8.Замечание о энтропии фон Неймана и Реньи графика
Даируко М. , Ходжбен Л. , Локкхарт Д. , Роберсон Д. Е., Северини С. , Уоундж М. П.
9.Асимптотическое перечисление магических рядов
Куист М.
10.Графическая энтропия, сетевое кодирование и игры-загадки
Риис С.