Точность Непосредственно контролируемые быстрые прямые решения общихH2H2-матрицы и их применение для электромагнитного анализа на основе интегрально-интегральных уравнений.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Плотная матрица, получающаяся из решения уравнений Максвелла, основанного на интегральном уравнении (ИЭ), может быть компактно представленаH2-матрица. Учитывая общую плотностьH2-матрицы, преобладающие быстрые прямые решения включают приближения, точность которых можно косвенно контролировать. В этой работе мы предлагаем новые алгоритмы прямого решения, управляемые точностью, включая как факторизацию, так и инверсию, для решения общихH2-матриц, которых нет до этой работы. В отличие от существующих прямых решений, где базы кластеров остаются неизменными в процедуре решения, в результате чего отсутствует явный контроль точности, предлагаемые новые алгоритмы обновляют базы кластера и их уровень ранжирования по уровню, основанному на заданной точности, без увеличения вычислительной сложности. Нули также вводятся уровень за уровнем, так что размер матричных блоков, вычисленных на каждом уровне дерева, является рангом на этом уровне и, следовательно, мал. Предложенное новое прямое решение было применено для решения электрических томов большого объема, чей ранг линейно растет с электрическим размером. СложностьO(NlogN) Времени факторизации и инверсии, а также сложностиO(N) В хранилище и время решения, теоретически доказаны и численно продемонстрированы. Для случая с постоянным рангам предлагаемое прямое решение имеет строгуюO(N) Сложности и времени, и памяти. Быстрые прямые решения миллионов неизвестных могут быть получены на одном ядре процессора с прямой контролируемой точностью.

 13 страниц, 7 рисунков

Ссылка на публикацию
Ма М. , Джиао Д.   Точность Непосредственно контролируемые быстрые прямые решения общихH2-матрицы и их применение для электромагнитного анализа на основе интегрально-интегральных уравнений. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org