Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Разнообразие собственных векторов матричного пучка.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Позволятьk Быть полем иn,a,b Натуральные числа. Матричный карандашP дан кем-тоn Матрицы одинакового размера с коэффициентами вk, Например(b×a)-матриц, или, что то же самое, поn Линейные преобразованияαikakb с1=1,,n. Мы говорим, чтоP При условии пересечения ядер линейных преобразованийαi Равен нулю. ЕслиP - приведенный матричный пучок, векторvka Будем называть собственным векторомP Если подпространствоα1(v),,αn(v) Изkb Порожденных элементамиα1(v),,αn(v) является1-мерной. Собственные векторы называются эквивалентными, если они являются скалярными кратными друг другу. Наборϵ(P) Классов эквивалентности собственных векторовP Является замкнутым подмножеством Зарисского в проективном пространствеP(ka), Таким образом, проективное многообразие. Назовем его собственным вектором многообразияP. Цель настоящей заметки - показать, что любое проективное многообразие возникает как собственное векторное многообразие некоторого приведенного пучка матриц.

Ссылка на публикацию
Клаус М. Р.  Разнообразие собственных векторов матричного пучка. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org