Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Численное моделирование явления сходимости полиномиальных скоростей.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Мы предоставляем гибридный метод, который фиксирует скорость полиномиальной конвергенции и полиномиальную скорость перемешивания для марковских процессов. Гибридный метод, который мы вводим, основан на технике сцепления и теории обновления. Мы предлагаем заменить некоторые оценки в классических результатах на эргодичность марковских процессов путем численного моделирования, когда соответствующее аналитическое доказательство затруднено. После этого все остальные выводы можно извлечь из тщательного анализа. Затем мы применяем наши результаты к двум одномерным микроскопическим моделям теплопроводности. Ожидается, что скорость смешивания этих двух моделей будет полиномиальной, но очень трудно доказать. В обоих примерах наши численные результаты хорошо соответствуют ожидаемому значению скорости полиномиального смешения.

Ссылка на публикацию
Ли У. , Ху Х.   Численное моделирование явления сходимости полиномиальных скоростей. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.Федерико Бонетто, Джоэл Лебовиц и Люк Рей-Белле. Закон Фурье: вызов теоретикам. Математическая физика, 2000: 128-150, 2000.
2.Жан Брикмонт и Антти Купиайнен. На пути к выводу Фурье? S для связанных ангармонических осцилляторов. Сообщения в математической физике, 274 (3): 555-626, 2007.
3.Леонид Бунимович, Карланджело Ливерани, Алессандро Пеллегринотти и Юрий Сухов. Эргодические системы из n шаров в бильярдном столе. Коммуникации в математической физике, 146 (2): 357--396, 1992.
4.Нет? E Cuneo и J-P Eckmann. Неравновесные стационарные состояния для цепей четырех роторов. Сообщения в математической физике, страницы 1--37, 2016.
5.Нет? E Кунео, Жан-Пьер Экманн и Кристоф Поке. Неравновесное установившееся состояние и субгеометрическая эргодичность для цепи из трех связанных роторов. Нелинейность, 28 (7): 2397, 2015.
6.B Derrida, JL Lebowitz и ER Speer. Большое отклонение профиля плотности в установившемся состоянии открытого симметричного простого процесса исключения. Журнал статистической физики, 107 (3-4): 599-634, 2002.
7.J-P Eckmann, C-A Pillet и Люк Рей-Беллет. Неравновесная статистическая механика ангармонических цепей, связанных с двумя тепловыми ваннами при разных температурах. Сообщения в математической физике, 201 (3): 657-697, 1999.
8.J-P Eckmann и L-S Young. Неравновесные энергетические профили для класса одномерных моделей. Сообщения в математической физике, 262 (1): 237-267, 2006.
9.Пьер Гаспар и Томас Гилберт. Теплопроводность и закон Фурье последовательным локальным перемешиванием и термализацией. Письма о физической проверке, 101 (2): 020601, 2008.
10.Александра Григо, Константина Ханина и Домокоса Саса. Скорости смешивания систем частиц с обменом энергией. Нелинейность, 25 (8): 2349, 2012.
11.Мартин Уайдер. Сходимость марковских процессов. Лекции, 2010.
12.Мартин Уайдер и Джонатан С Маттингли. Медленная диссипация энергии в ангармонических цепях осциллятора. Связи на чистой и прикладной математике, 62 (8): 999--1032, 2009.
13.S? Ren F Jarner, Gareth O Roberts, et al. Полиномиальные скорости сходимости цепей марков. Анналы Прикладной Вероятности, 12 (1): 224-247, 2002.
14.C Кипнис, C Марчиоро и Э Пресутти. Тепловой поток в точно решаемой модели. Journal of Statistical Physics, 27 (1): 65--74, 1982.
15.Яо Ли. О стохастических поведении локально ограниченных систем частиц. Хаос: междисциплинарный журнал по нелинейной науке, 25 (7): 073121, 2015.
16.Яо Ли. О скорости сходимости полиномов к неравновесным стационарным состояниям. Препринт arXiv arXiv: 1607.08492, 2016.
17.Яо Ли и Лай-Санг Янг. Неравновесные стационарные состояния для одного класса систем частиц. Нелинейность, 27 (3): 607, 2014.
18.Яо Ли и Лай-Санг Янг. Полиномиальная сходимость к равновесию для системы взаимодействующих частиц. Летопись Приложенной Вероятности, принято.
19.Торни Линдвалл. Лекции по методу сцепления. Courier Dover Publications, 2002.
20.Керри Л. Мангенсен, Ричард Л. Твиди и др. Нормы сходимости алгоритмов гастингс и метрополиса. Анналы статистики, 24 (1): 101--121, 1996.
21.Шон П. Мейн и Ричард Л. Твиди. Марковские цепи и стохастическая устойчивость. Cambridge University Press, 2009.
22.Эса Нуммелин. Метод расщепления для возвратных цепей марковской цепи Харриса. Zeitschrift f? Ur Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete, 43 (4): 309-318, 1978.
23.Эса Нуммелин и Пекка Туоминен. Скорость сходимости в теореме Орли для возвратных цепочек Маркова с приложениями к теории восстановления. Случайные процессы и их приложения, 15 (3): 295--311, 1983.
24.Люк Рей-Белле и Лоуренс Э Томас. Асимптотическое поведение тепловых неравновесных стационарных состояний для ведомой цепи ангармонических осцилляторов. Сообщения в математической физике, 215 (1): 1- 24, 2000.
25.Пекка Туоминен и Ричард Л Твиди. Субгеометрические скорости сходимости f-эргодических цепей марков. Advances in Applied Probability, pages 775--798, 1994.
26.Татьяна Ярмола. Субэкспоненциальное перемешивание открытых систем с взаимодействием частиц с диском. Журнал статистической физики, страницы 1--20, 2013.
27.Татьяна Ярмола. Субэкспоненциальное перемешивание случайных бильярдов, управляемых термостатами. Нелинейность, 26 (7): 1825, 2013.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Равномерное и взаимной простоты
Фернáндез Д. Л., Фернáндез П.
2.Согласованная байесовская формулировка для стохастических обратных задач на основе проталкивающих мер
Бутлер Т. , Джакеман Д. Д., Вилдеу Т. М.
3.Уменьшение дисперсии с помощью необратимых пробоотборников Ланжевена
Дункан А. Б., Лелиèвре Т. , Павлиотис Д. А.
4.Многоуровневое крупнозернистое и наноструктурное обнаружение во многих стохастических системах частиц
Каллиджианнаки Е. , Катсоулакис М. А., Плекхáč П. , Влакхос Д. Д.
5.Алгоритм простого Монте-Карло и Метрополиса
Матхé П. , Новак Е.
6.О числе экстремальных мер с фиксированными маргинальными номерами
Надкарни М. Д., К Д. Н.
7.Объемы неотрицательных полиномов, суммы квадратов и степени линейных форм
Блекхерман Д.
8.Направленные животные, квадратичные и переписывающие системы
Марккерт Д.
9.Неравномерное разделение бутербродов с ветчиной
Бреуер Ф.
10.Вероятностное доказательство тождеств Роджерса Рамануджана
Фулман Д.