Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Опирающиеся на остатки апостериорные оценки погрешности для конформной конечной элементной дискретизации задачи Навье-Стокса / Дарси.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 В настоящей работе рассматривается новая апостериорная оценка погрешности остаточного типа согласованного смешанного метода конечных элементов для связывания потока жидкости с потоком пористой среды на изотропных сетках. Потоки управляются уравнениями Навье-Стокса и Дарси соответственно, и соответствующие условия передачи задаются сохранением массы, балансом нормальных сил и законом Бобров-Джозефа-Саффмана. В подпространствах конечных элементов рассматриваются элементы Бернарди-Раугеля и Равиарта-Томаса для скоростей, кусочно-постоянные для давлений и непрерывные кусочно-линейные элементы для множителя Лагранжа, определенного на границе раздела. Оценка апостериорной ошибки основана на подходящей оценке остатка решения с конечным элементом. Доказано, что апостериорная оценка ошибок, представленная в этом документе, является надежной и эффективной. Кроме того, наш анализ может быть распространен на другие конечноэлементные подпространства, дающие устойчивую схему Галеркина.

 23 страницы, цифра 01

Ссылка на публикацию
Коффи В. Х., Адетола Д. , Ахоуноу Б.   Опирающиеся на остатки апостериорные оценки погрешности для конформной конечной элементной дискретизации задачи Навье-Стокса / Дарси. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.T. Арбогаст и Д. Брансон. Вычислительный метод аппроксимации системы Дарси-Стокса, управляющей кавернозной пористой средой. Вычисл. Geosci., 11 (3): 207-218, 2007.
2.T. Арбогаст и Х. L. Лер. Гомогенизация системы Дарси-Стокса, моделирующей неровные пористые среды. Вычисл. Geosci., 10 (3): 291-302, 2006.
3.М. Арзанфуди, С. Саеид, Р. Аль-Хури и Л. J. Слюзы. Методика многодоменной связи для многофазного потока Дарси-Навье / Стокса: приложение к геосекретизации СО. Конечный элемент. Анальный. Des., 121: 52-63, 2016. 2
4.Я. Бабушка и Г. Гатика. Основанный на остатках апостериорный оценщик ошибок для задачи Стокса-Дарси. SIAM J. Число. Анальный., 48: 498-523, 2010.
5.Я. Бабушка и У. С. Рейнбольд. Апостериорные оценки погрешности метода конечных элементов. Int. J. Num. Meth. Eng., 12: 1597-1615, 1978.
6.Г. Бобры и D. Иосиф. Граничные условия на естественно проницаемой стенке. J. Жидкий механик., 30: 197-207, 1967.
7.С. Бернарди и Г. Раугель. Анализ некоторых конечных элементов для задачи Стокса. Математика вычислений, 44: 71--79, 1985.
8.F. Брецци и М. Фортин. Смешанные и гибридные методы конечных элементов. SpringerVerlag, New York, 1991.
9.С. Карстенсен. Оценка апостериорной ошибки смешанного метода конечных элементов. Математика. Of Computations, 66: 465-476, 1997.
10.С. Карстенсен и Г. Долцманн. Апостериорные оценки погрешности смешанного МКЭ в упругости. Число. Математика., 81 (2): 187-209, 1998.
11.S. Caucao, G. N. Гатика и Р. Oyarz`ua. Апостериорный анализ ошибок полностью смешанной формулировки для задачи Навье-Стокса и Дарси с нелинейной вязкостью. Вычисл. Методы. Мех. Engrg., 315: 943--971, 2016.
12.S. Caucao, G. N. Гатика, Р. Oyarz`ua, и я. Себестова. Полностью смешанный метод конечных элементов для задачи Навье-Стокса и Дарси с нелинейной вязкостью. J. Число. Математика., 2015 год. Http: // dx.Doi.Org / 10.1515 / jnma-2015-0121. (в прессе).
13.W. Чен и Y. Ван. Оценка апостериорной ошибки для смешанного конечного элемента H (div) для связанной системы Дарси-Стокса. Journal of Computational and Applied Mathematics, 255: 502-516, 2014.
14.П. Cl? Ement. Аппроксимация функциями конечных элементов с использованием локальной регуляризации. RAIRO Mod. Elization. Math. Ematique et. Analyse Numerique, 9: 77-84, 1975.
15.E. Creus? E, G. Кунерт и С. Низайз. Оценка апостериорной ошибки для задачи Стокса: анизотропная и изотропная дискретизации. Математика. Методы моделирования. Sci., 14: 1297-1341, 2004.
16.М. Цуй и Н. Ян. Оценка апостериорной ошибки для системы Стокса-Дарси. Математика. Meth. Appl. Sci., 34: 1050-1064, 2011.
17.М. Discacciati и R. Oyarz`ua. Согласованный смешанный метод конечных элементов для задачи Навье-Стокса и Дарси. Numerische Mathematik, 2016.
18.М. Discacciati и A. Квартарони. Связь Навье-Стокса и Дарси: моделирование, анализ и численное приближение. Rev. Математика. Вычисл., 22: 315-426, 2009.
19.J. Фолкнер, Б. ИКС. Ху, С. Киш и Ф. Хуа. Лабораторное аналоговое и численное исследование потока подземных вод и переноса растворенного вещества в карстовом водоносном горизонте с каналами и матричными доменами. J. Контаму. Hydrol., 110 (1-2): 34--44, 2009.
20.Г. Гатика. Заметка об эффективности аффериорных оценок погрешности на основе остатков для некоторых смешанных методов конечных элементов. Электрон. Trans. Число. Анальный., 17: 218-233, 2004.
21.Г. Гатика, Р. Oyarz`ua и F.-J. Саяс. Опорная апостериорная оценка ошибки для полностью смешанной формулировки задачи, связанной с Стоксом-Дарси. Вычисл. Методы. Мех. Engrg., 200: 1877-1891, 2011.
22.Г. N. Gatica, S. Меддахи и Р. Oyarz`ua. Согласованный смешанный метод конечных элементов для соединения потока жидкости с потоком пористой среды. IMA J. Число. Анальный., 29: 86--108, 2009.
23.J. К. Гость и Дж. ЧАС. Pr? Evost. Топологическая оптимизация потоков ползучей жидкости с использованием конечного элемента Дарси-Стокса. Internat. J. Число. Методы Engrg., 66 (3): 461-448, 2006.
24.М. Хаджи, А. Ассала и Ф. Нури. Анализ апостериорной ошибки для уравнений Навье-Стокса в сочетании с задачей Дарси. Calcolo, 2014. Http: // dx.Doi.Org / 10.1007 / s10092014-0130-z (в печати).
25.N. S. Hanspal, A. N. Waghode, V. Нассехи и Р. J. Вакеман. Численный анализ связанных потоков Стокса и Дарси в промышленных фильтрациях. Transp. Porous Media, 64 (1): 73--101, 2006.
26.К. W. Хоудану. Анализ derreur a-posteriori pour quelques m? Ethodes d ? El? Ements finis mixtes pour le probl`eme de transmission Stokes-Darcy: Discr et etisations isotrope et anisotrope. Université dAbomey-Calavi, IMSP, These de Doctorat, 2015. Http: // hal.Архивы-ouvertes.Fr / tel-01373344 (210 страниц).
27.К. W. Хоудану и Б. Ахуну. Оценка апостериорной ошибки для задачи Стокса-Дарси о анизотропной дискретизации. Математика. Meth. Appl. Sci., 2016. Http: // dx.Doi.Org / 10.1002 / мм..4261 (в печати).
28.W. J? Ager and A. Микели? C. О граничных условиях контактной поверхности раздела между пористой средой и свободной жидкостью. Анна. Scuola Norm. Sup. Oisa Cl. Sci., 23: 403-465, 1996.
29.W. J? Ager and A. Микели? C. О граничном состоянии интерфейса Бобров, Джозефа и Саффмана. SIAM Journal on Applied Mathematics, 60: 1111--1127, 2000.
30.W. J? Ager, A. Микелич и Н. Нойс. Асимптотический анализ ламинарного вязкого течения над пористым слоем. SIAM J. Sci. Вычисл., 22: 2006--2028, 2001.
31.М. Мораити. О квазистатическом приближении в модели стоксово-Дарси подземных водно-поверхностных течений. J. Математика. Appl., 394 (2): 796-808, 2012.
32.V. Нассехи. Меделение комбинированных потоков Навье-Стокса и Дарси в фильтрации с поперечной фильтрацией. Chem. Eng. Sci., 53 (6): 1253-1265, 1998.
33.S. Никайз, Б. Ахуну и У. Хоудану. Оценки апостериорной ошибки на основе остатка для несоответствующей конечной элементной дискретизации задачи, связанной с проблемой Стокса Дарси: изотропная дискретизация. Afr. Мат., Африканский математический союз и Springer-Verlag Berlin Heidelberg: New York, 27 (3): 701--729 (2016), 2015.
34.L. Пейн и Б. Страгхан. Анализ граничного условия на границе раздела вязкой жидкости с пористой средой и связанные с этим вопросы моделирования. J. Математика. Pure Appl., 77: 317--354, 1998.
35.С. Позрикидис и Д. A. Опоясывающий. Модель течения жидкости в твердых опухолях. Анна. Биомед. Eng., 31 (2): 181-194, 2003.
36.Р. Равиарт и Дж. Томас. Смешанный метод конечных элементов для эллиптических задач 2-го порядка, математические аспекты метода конечных элементов, лекционные заметки по математике. Springer-Verlag, New York, 50: 292-315, 1977.
37.П. Саффман. О граничном условии на границе раздела пористой среды. Stud. Appl. Математика., 1: 93-101, 1971.
38.М. Сугихара-Секи и Б. Фу. Кровоток и проницаемость в микрососудах. Фуид. Dyn. Рез., 37 (1-2): 82--132, 2005.
39.Р. Verf? Urth. Апостериорная оценка ошибок и адаптивные методы уточнения сетки. J. Вычисл. Appl. Математика., 50: 67-83, 1994.
40.Р. Verf? Urth. Обзор апостериорной оценки ошибок и адаптивных методов определения сетки. Wiley-Teubner, Chrichester, UK., 1996 год.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Обогащенный квадратичный метод конечных элементов с пузырьками для задачи 3D-эллиптического препятствия
Джаддам С. , Джуди Т.
2.Остаточная оценка апостериорной ошибки для задачи на собственные значения Максвелла
Боффи Д. , Джасталди Л. , Родрíджуез Р. Е., Себестова И.
3.Адаптивный разрывный метод Галеркина временного пространства для уравнений адвекции-диффузии с нелинейным механизмом реакции
Карасöзен Б. , Узунка М.
4.К анализу апостериорных погрешностей смешанных конечных элементов галеркинских приближений к волновому уравнению второго порядка
Караа С. , Пани А. К.
5.Адаптивность и обнаружение всплесков при нелинейных задачах эволюции
Канджиани А. , Джеорджоулис Е. Х., Куза И. , Меткалфе С.
6.Оценка апостериорной ошибки для последовательных ламинатов при оптимизации формы
Джеихе Б. , Румпф М.
7.Функциональные А-ошибки после коррекции для согласования смешанных аппроксимаций эллиптических задач
Анджам И. , Паулу Д.
8.Надежная оценка ошибок Posteriori для стабилизированных методов конечных элементов
Тобиска Л. , Верфüртх Р.
9.Проверка функциональных апостериорных оценок погрешности для задачи препятствия в 1D
Харасим П. , Валдман Д.
10.Апостериорный анализ ошибок непрерывного пространственно-временного метода конечных элементов для гиперболического интегро-дифференциального уравнения
Саедпанах Ф.