Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Полулагрианские одношаговые методы для двух классов нестационарных дифференциальных систем с частными производными.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Полулагранжевы методы являются численными методами, предназначенными для нахождения приближенных решений для конкретных нестационарных уравнений в частных производных (PDE), описывающих процесс адвекции. Предложены полулагранжевы одношаговые методы численного решения начальных задач для двух общих систем уравнений в частных производных. Вдоль характеристических линий PDE мы используем численные методы обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) для решения PDE. Главным преимуществом наших методов является эффективное достижение локальной ошибки усечения высокого порядка за счет использования методов Рунге-Кутта по характеристикам. Кроме того, мы исследуем численный анализ полулагранжевых методов, применяемых к системам PDE: устойчивость, сходимость и максимальные пределы погрешности.

 19 страниц

Ссылка на публикацию
Липскомб Н. Д., Джуо Д. Х.  Полулагрианские одношаговые методы для двух классов нестационарных дифференциальных систем с частными производными. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.Г. Биркгоф и Г. Рота, обыкновенные дифференциальные уравнения, 4-е издание, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, 1989.
2.L. Бонавентура, Введение в полулагранжевые методы для геофизических масштабных течений, MOX-Applied Mathematics Laboratory, Department of Mathematics, Politenico di Milano, 2004.
3.Р. L. Бёрден и Дж. D. Фэйрс, Численный анализ, 8-е издание, Томсон Брукс / Коул, Калифорния, 2005.
4.С. Z. Cheng and G. Knorr, Интегрирование уравнения Власова в конфигурационном пространстве, Journal of Computational Physics 22 (1976) 330-351.
5.Р. Курант, Э. Исааксон и М. Рис, О решении нелинейных гиперболических дифференциальных уравнений конечными разностями, Сообщения по чистой и прикладной математике 5 (1952) 243-255.
6.М. Диамантакис, Полулагранжевая техника в атмосферном моделировании: текущее состояние и будущие вызовы, Семинар ЕЦСПП по численным методам моделирования атмосферы и океана (2013) 183-200.
7.J. Дуглас-младший и т. F. Рассел, Численные методы для задач диффузии с преобладанием конвекции, основанные на сочетании метода характеристик с конечно-элементными или конечно-разностными процедурами, SIAM Journal of Numerical Analysis 19 (1982) 871--885.
8.L. С. Эванс, Уравнения с частными производными, 2-е изд., AMS Высшее образование по математике vol. 19, 2010.
9.Р. О численном методе интегрирования уравнения баротропной завихренности, Tellus 4 (1952) 179-194.
10.С. W. Gear, Численные задачи с начальными значениями в обыкновенных дифференциальных уравнениях, Prentice-Hall, INC., Нью-Джерси, 1971 год.
11.D. ИКС. Го, Полугаранжианский метод Рунге-Кутта для нестационарных уравнений в частных производных, Журнал прикладного анализа и вычислений 3, вып.3 (2013) 251-263.
12.D. ИКС. Го, Об устойчивости и сходимости полулагранжевых методов для уравнений с частными производными, зависящих от времени, Отдел. Математики и статистики, Университет Северной Каролины Уилмингтон, 2015, препринт.
13.Р. L. Герман, Введение в дифференциальные уравнения с частными производными, Р. L. Herman, Wilmington, NC, 2015, примечания.
14.С. Джонсон, Численное решение уравнений с частными производными методом конечных элементов, 1-е издание, Cambridge University Press, Кембридж, и Studentlitteratur, Лунд, Швеция, 1987.
15.П. ЧАС. Лауритцен, Массово-консервативная версия полулагранжевой полуразмерной HIRLAM с использованием лагранжевых вертикальных координат, 4-й семинар по использованию изэнтропических и других квазилагранжевых вертикальных координат в моделировании атмосферы и океана, NOAA, Boulder, Colorado, 2008.
16.N. D. Липскомб, Полулагранжевы численные методы для систем независимых уравнений в частных производных, Магистерская диссертация, Университет Северной Каролины Уилмингтон, 2016.
17.W. E. Милн, «Заметка о методе Рунге-Кутты», журнал исследований Национального бюро стандартов 44 (1950) 549-550.
18.A. Роберт, Стабильная схема численного интегрирования для примитивных метрологических уравнений, Атмосфера-Океан 19 №.1 (1981), 35-46.
19.A. J. Симмонс, Разработка полулагранжевой версии высокого разрешения модели прогноза ECMWF, Материалы Семинара по Численным методам в Атмосферных моделях (1991) 281-324.
20.A. Staniforth and Jean C ^ ot? E, Полулагранжевые схемы интеграции атмосферных моделей - обзор, Monthly Weather Review 119 (1991), 2206-2223.
21.A. Wiin-Nielsen, О применении траекторных методов в численном прогнозировании, Tellus 11 (1959) 180-196 гг.
22.D. L. Уильямсон и Дж. Г. Олсон, Климатические модели с полулагранжевой версией климатической модели сообщества NCAR, Monthly Weather Review 122 (1994) 1594-1610.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Расширенный метод коллокации B-Spline для уравнения KdV-Бюргерса
Озлем Е. Х., Коркмаз А. , Дадж И.
2.Новый численный алгоритм для решений гиперболических уравнений в частных производных в(2+1)-мерном пространстве
Браджесх К. С.
3.Подход расщепления для магнитного уравнения Шредингера
Калиари М. , Остерманн А. , Пиаззола К.
4.Эффективный итерационный метод решения начально-краевой задачи для многомерных уравнений с частными производными
Ребенда Д. , Šмарда З.
5.Экспоненциальные интеграторы для марковской цепной модели быстрого натриевого канала кардиомиоцитов
Стару Т. , Биктасхев В. Н.
6.Высокий фазово-лаговый порядок тригонометрически согласованных двухступенчатых методов Обречкоффа для численного решения периодических начальных задач
Схокри А. , Саадат Х.
7.Высокоэнергетические численные схемы для нелинейного вариационного волнового уравнения, моделирующего нематические жидкие кристаллы в двух измерениях
Колеу У. , Аурсанд П.
8.Почти симметричная схема расщепления Strang для нелинейных эволюционных уравнений
Еинкеммер Л. , Остерманн А.
9.Явное решение для неявного временного шага при конечной вязкоупругости деформации
Шутов А. В., Ландджраф Р. , Ихлеманн Д.
10.Высокоуровневые методы высокого порядка с улучшенными характеристиками фазовой задержки для интегрирования уравнения Шредингера
Влакхос Д. С., Анастасси З. А., Симос Т. Е.