Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Виртуальные элементы для задачи Навье-Стокса на многоугольных сетках.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Предложено и проанализировано семейство методов виртуальных элементов для двумерных уравнений Навье-Стокса. Схемы обеспечивают дискретное поле скоростей, которое является точечным бездивергентным. Развит строгий анализ ошибок, показав, что методы стабильны и оптимально сходятся. Представлено несколько численных тестов, подтверждающих теоретические предсказания. Также выполняется сравнение с некоторыми смешанными конечными элементами.

Ссылка на публикацию
Ловадина К. , Вакка Д.   Виртуальные элементы для задачи Навье-Стокса на многоугольных сетках. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.B. Ахмад, А. Алсаеди Ф. Brezzi, L. D. Марини и А. Руссо. Эквивалентные проекторы для методов виртуальных элементов. Вычисл. Математика. Appl., 66 (3): 376-391, 2013 год.
2.O. Андерсен, Х.М. Нильсен и Х. Рейно. Об использовании метода виртуальных элементов для геомеханики на сетях водохранилищ. Препринт, арксив: 1606.09508, 2016.
3.П.F. Антониетти, Л. Бейр-ао да Вейга, Д. Мора и М. Верани. Формулировка функции потока задачи Стокса для метода виртуальных элементов. Сиам. J. Число. Анальный., 52: 386-440, 2014.
4.E. Artioli, L. Бейр-а-да-Вейга, С. Ловадина и Э. Сакко. Произвольный порядок 2D виртуальных элементов для многоугольных сеток: Часть I, упругая задача. Препринт, arxiv: 1701.06670, 2016.
5.E. Artioli, S. De Miranda, C. Ловадина и Л. Патруно. Метод виртуальных элементов Astress / displacement для задач плоской упругости. Препринт, арксив: 1702.01702, 2017.
6.B. Аюсо, К. Липников, Г. Манзини. Несоответствующий метод виртуальных элементов. ESAIM: M2AN, 50 (3): 879-904, 2016.
7.Г. S Бобры и D. D. Иосиф. Граничные условия на естественно проницаемой стенке. J. Жидкого мех., 30 (1): 197-207, 1967.
8.L. Бейр-ао да Вейга, Ф. Брецци и Л. D. Марини. Виртуальные элементы для задач линейной упругости. Сиам. J. Число. Анальный., 51: 794-812, 2013.
9.L. Бейр-ао да Вейга, Ф. Brezzi, L. D. Марини и А. Руссо. H (div) и H (curl) -соответствующие методы виртуальных элементов. Число. Математика., 133 (2): 303-332, 2016.
10.L. Бейр-ао да Вейга, Ф. Brezzi, L. D. Марини и А. Руссо. Методы виртуальных элементов для общих эллиптических задач второго порядка на многоугольных сетках. Математика. Методы моделирования. Sci., 26 (4): 729--750, 2016.
11.L. Бейр-ао да Вейга, Ф. Brezzi, A. Cangiani, G. Манзини, Л. D. Марини и А. Руссо. Основные принципы методов виртуальных элементов. Математика. Методы моделирования. Sci., 23 (1): 199-214, 2013 год.
12.L. Бейр-ао да Вейга, Ф. Brezzi, L. D. Марини и А. Руссо. Автостопом по методу виртуальных элементов. Математика. Методы моделирования. Sci., 24 (8): 1541-1573, 2014.
13.L. Beir ~ ao da Veiga, C. Ловадина и Д. Мора. Метод виртуальных элементов для упругих и неупругих задач на сетках многогранников. Вычисл. Методы. Мех. Engrg., 295: 327-346, 2015.
14.L. Бейр-а-да-Вейга, С. Ловадина и А. Руссо. Анализ устойчивости метода виртуальных элементов. Peprint, 2016.
15.L. Beir ~ ao da Veiga, C. Ловадина и Г. Вакка. Дивергенция свободных виртуальных элементов для задачи Стокса на многоугольных сетках. ESAIM Math. Модель. Число. Анальный., 51 (2): 509-535, 2017.
16.М. F. Бенедетто, С. Берроне, А. Борио, С. Пьераччини и С. Scial`o. Гибридный минометный виртуальный элементный метод для моделирования дискретных сетей трещин. J. Вычисл. Phys., 306: 148-166, 2016.
17.М. F. Бенедетто, С. Берроне, А. Борио, С. Пьераччини и С. Scial`o. Заказ, сохраняющий стабилизацию SUPG для формулировки виртуальных элементов задач адвекции-диффузии. Вычисл. Методы. Мех. Engrg., 311: 18-40, 2016.
18.М.F. Бенедетто, С. Berrone, S. Пьераччини и С. Scial`o. Виртуальный элементный метод для моделирования дискретного разрушения. Вычисл.Meth.Appl.Мех.Engrg., 280: 135-156, 2014.
19.D. Boffi, F. Брецци и М. Фортин. Смешанные методы и приложения конечных элементов, том 44 серии Спрингера в вычислительной математике. Springer, Гейдельберг, 2013 год.
20.S. С. Бреннер и Л. Р. Скотт. Математическая теория методов конечных элементов, том 15 «Тексты в прикладной математике». Springer, Нью-Йорк, третье издание, 2008.
21.F. Brezzi, R. S. Фальк и Л. D. Марини. Основные принципы смешанных методов виртуальных элементов. ESAIM Math. Модель. Число. Анальный., 48 (4): 1227-1240, 2014.
22.F. Брецци и Л.D. Марини. Метод виртуальных элементов для задач изгиба пластин. Вычисл. Методы. Мех. Engrg., 253: 455-462, 2012.
23.E. Касерес и Г.N. Гатика. Смешанный метод виртуальных элементов для формулировки скорости потока псевдоскорости для задачи Стокса. IMA J. Нумера. Анальный., 37 (1): 296-331, 2017.
24.A. Cangiani, V. Гыря и Г. Манзини. Неконформный метод виртуальных элементов для уравнений Стокса. Сиам. J. Число. Анальный., 54 (6): 3411-3435, 2016.
25.ЧАС. Чи, Л. Бейр-ао да Вейга и Г.ЧАС. Паулино. Некоторые базовые формулировки метода виртуальных элементов (VEM) для конечных деформаций. Вычисл. Meth. Appl. Мех. Engrg., 318: 148-192, 2017.
26.D. Ди Пьетро и С. Крелл. Гибридный метод высокого порядка для стационарной несжимаемой задачи Навье - Стокса. Hal-01349519v2, 2016.
27.D. Ди Пьетро и С. Лемэр. Расширение пространства Кроузикса - Равиарта до общих сеток с применением квази-несжимаемой линейной упругости и стоксового течения. Математика. Comp., 84 (291): 1--31, 2015.
28.D. A. Ди Пьетро, ​​А. Эрн, А. Линке и Ф. Шивек. Разрывный скелетный метод для вязкозависимой задачи Стокса. Вычисл. Meth. Appl. Мех. Engrg., 306: 175-195, 2016.
29.A. L. Gain, C. Талищи и Г. ЧАС. Паулино. О методе виртуальных элементов для трехмерных задач линейной упругости на произвольных многогранных сетках. Вычисл. Методы. Мех. Engrg., 282: 132-160, 2014.
30.A.L. Gain, G.ЧАС. Паулино, С.D. Леонардо и я.F.М. Менезес. Оптимизация топологии с использованием многогранников. Вычисл. Методы. Мех. Engrg., 293: 411-430, 2015.
31.F. Гардини и Г. Вакка. Метод виртуальных элементов для эллиптических задач на собственные значения второго порядка. Препринт, arxiv: 1610.03675, 2016.
32.V. Жиро и П. A. Равиарт. Методы конечных элементов для уравнений Навье-Стокса, том 5 серии Спрингера в вычислительной математике. SpringerVerlag, Берлин, 1986 год. Теория и алгоритмы.
33.A. Линке и К. Мердон. О погрешностях скорости из-за вращательных сил в балансе импульса Навье-Стокса. J. Вычисл. Phys., 313: 654-661, 2016.
34.Y. Мадей и А. Квартарони. Аппроксимация уравнения Бюргерса псевдо-спектральными методами. RAIRO-Analyse numerique, 16 (4): 375-440, 1982.
35.Г. Манзини, А. Руссо и Н. Сукумар. Новые перспективы в многоугольных и многогранных методах конечных элементов. Математика. Методы моделирования. Sci., 24 (8): 1665-1699, 2014.
36.D. Мора, Г. Ривера и Р. Родригес. Метод виртуальных элементов для задачи о собственных значениях Стеклова. Математика. Методы моделирования. Sci., 25 (8): 1421-1445, 2015 год.
37.A. Ортис-Бернардин, А. Руссо и Н. Сукумар. Согласованные и стабильные meshfree-методы Галеркина с использованием декомпозиции виртуального элемента. Int. J. Число. Meth. Engng, 2017.
38.Я. Perugia, P. Пьетра и А. Руссо. Метод виртуальных элементов плоской волны для задачи Гельмгольца. ESAIM Math. Модель. Число. Анальный., 50 (3): 783-808, 2016.
39.W. Цю и К. Ши. Сверхсходимый метод HDG для несжимаемых уравнений Навье - Стокса на общих полиэдральных сетках. IMA J. Нумера. Анальный., 36 (4): 1943-1967, 2016.
40.П. Г. Саффман. О граничном условии на поверхности пористой среды. Исследования в Appl. Математика., 50 (2): 93-101, 1971.
41.С. Талищи, Г. ЧАС. Паулино, А. Перейра и я. F.M. Менезес. Polymesher: генератор сетки общего назначения для многоугольных элементов, написанных в MATLAB. Строй. Multidisc Optimiz., 45 (3): 309-328, 2012.
42.Г. Вакка. Виртуальный элемент Методы гиперболических задач на многоугольных сетках. Вычисл. Математика. Appl., 2016.
43.1 G. Вакка. Метод Н-согласования виртуальных элементов для уравнений Дарси и Бринкмана. Препринт arxiv: 1701.07680, 2017.
44.П. Wriggers, W.T. Ржавчина и Б.D. Редди. Метод виртуальных элементов для связи. Comput Mech, 58 (6): 1039-1050, 2016.
45.J. Чжао, С. Чен и Б. Чжан. Метод несоответствующих виртуальных элементов для задач изгиба пластин. Математика. Mod.И Meth. В Appl. Sci., 26 (09): 1671-1687, 2016.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этих авторов
1.H ^ 1-совместимый метод виртуальных элементов для уравнений Дарси и уравнений Бринкмана
Вакка Д.
2.Произвольный порядок 2D виртуальных элементов для многоугольных сеток: Часть II, неупругая задача
Артиоли Е. , Ловадина К. , Сакко Е.
3.Произвольный порядок 2D виртуальных элементов для многоугольных сеток: Часть I, упругая задача
Артиоли Е. , Ловадина К. , Сакко Е.
4.Метод виртуальных элементов для эллиптических задач на собственные значения второго порядка
Джардини Ф. , Вакка Д.
5.Анализ стабильности для метода виртуальных элементов
Ловадина К. , Руссо А.
6.Методы виртуальных элементов для гиперболических задач на многоугольных сетках
Вакка Д.
7.Виртуальные элементы без дивергенции для задачи Стокса на многоугольных сетках
Ловадина К. , Вакка Д.
8.Миметические методы конечной разности для гамильтоновых волновых уравнений в 2D
Лопез Л. Е., Вакка Д.
9.Метод виртуальных элементов для упругих и неупругих задач на сетках многогранников
Ловадина К. , Мора Д.
10.Численные результаты для миметической дискретизации пластин Райснера-Миндлина
Ловадина К. , Мора Д.
Другие публикации этой тематики
1.Объединение модифицированного метода дискретных элементов с методом виртуальных элементов для разрушения пористых сред
Халвор М. Н., Ларсен И. , Раунауд Х.
2.Стабилизированные несогласованные методы конечных элементов для ассимиляции данных в несжимаемых потоках
Бурман Е. , Хансбо П.
3.Анализ стабильности для метода виртуальных элементов
Ловадина К. , Руссо А.
4.Сравнение между схемами центрирования по ячейкам и узлам для линейной эластичности
Халвор Н. , Джан Н. Р., Хавиер Р.
5.Метод виртуальных элементов в 50 строках MATLAB
Суттон О. Д.
6.Построение локально-консервативных потоков для непрерывных методов конечных элементов высокого порядка Галеркина
Дендж К. , Джинтиндж В.
7.Спектральные / hp -элементные методы для плоской ньютоновской выпуклости экструдата
Клаус С. , Кантвелл К. , Пхиллипс Т.
8.Априорные оценки погрешности интерполяции Лагранжа на треугольниках
Кобауасхи К. , Тсукхиуа Т.
9.О местном супер-наказании внутренних штрафных санкций Разрывные методы Галеркина
Канджиани А. , Кхапман Д. , Джеорджоулис Е. Х., Дженсен М.
10.Линейная свободная изгибная вибрация трещин функционально-градуированных пластин в тепловой среде
Натараджан С. , Баиз П. , Джанапатхи М. , Керфриден П. , Бордас С. П.