Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Конвергенционный анализ ансамблевого фильтра Калмана для обратных задач: шумный случай.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Мы представляем анализ ансамблевого фильтра Калмана для обратных задач, основанных на непрерывном временном пределе алгоритма. Анализ динамического поведения ансамбля позволяет установить корректность и сходимость результатов для фиксированного размера ансамбля. Мы опишем результаты, представленные в [Schillings, Stuart 2017], и обобщим их на случай шумных данных наблюдений, в частности, будет исследовано влияние шума на конвергенцию как теоретически, так и численно.

Ссылка на публикацию
Скхиллинджс К. , Стуарт А. М.  Конвергенционный анализ ансамблевого фильтра Калмана для обратных задач: шумный случай. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.Кей Бергеманн и Себастьян Рейх. Техника локализации для ансамблевых фильтров Калмана. Квартальный журнал Королевского метеорологического общества, 136 (648): 701-707, 2010.
2.Кей Бергеманн и Себастьян Рейх. Успокоенный ансамблевый фильтр Калмана. Квартальный журнал Королевского метеорологического общества, 136 (651): 1636-1643, 2010.
3.М. Дашти и А.М. Стюарт. Байесовский подход к обратным задачам. Препринт arXiv arXiv: 1302.6989, 2014.
4.J. De Wiljes, S. Рейх и У. Станнат. Долгосрочная стабильность и точность ансамблевого фильтра Калмана-Буси для полностью наблюдаемых процессов и малых шумов измерения. ArXiv e-prints, декабрь 2016 года.
5.O.Г. Эрнст, Б. Sprungk и H. Старклофф. Анализ ансамблевого и полиномиального хаоса фильтров Калмана в байесовских обратных задачах. Препринт arXiv arXiv: 1504.03529, 2015.
6.Г. Эвенсен. Фильтр Калмана ансамбля: теоретическая формулировка и практическая реализация. Динамика океана, 53 (4): 343--367, 2003.
7.Г. Эвенсен. Ассимиляция данных: фильтр Ensemble Kalman. SpringerVerlag New York, Inc., Secaucus, NJ, USA, 2006.
8.S. Gratton, J. Mandel, et al. О сходимости нелинейного ансамбля Калмана сглаживает. Препринт arXiv arXiv: 1411.4608, 2014.
9.М.A. Иглесиас. Итеративная регуляризация для ассимиляции данных ансамбля в моделях коллектора. Вычислительные геонаук, стр. 1--36, 2014.
10.М.A. Иглесиас, К.J.ЧАС. Закон и А.М. Стюарт. Ансамблевые методы Кальмана для обратных задач. Обратные задачи, 29 (4): 045001, 2013.
11.Марко Иглесиас. Регуляризирующий итерационный ансамбль метода Кальмана для pde-ограниченных обратных задач. Препринт arXiv arXiv: 1505.03876, 2015.
12.Дэвид Келли, Эндрю Дж. Майда и Синь Т. Тонг. Конкретный ансамбль фильтров Калмана с жесткой катастрофической фильтрационной дивергенцией. Материалы Национальной академии наук, 112 (34): 10589--10594, 2015.
13.D.T.B. Келли К.J.ЧАС. Закон и А.М. Стюарт. Правильность и точность ансамблевого фильтра Калмана в дискретном и непрерывном времени. Нелинейность, 27 (10): 2579, 2014.
14.E. Kwiatkowski and J. Мандель. Сходимость квадратного корневого ансамбля фильтра Калмана в пределе большого ансамбля. SIAM / ASA Journal по количественному определению неопределенностей, 3 (1): 1--17, 2015.
15.К.J.ЧАС. Закон, А.М. Стюарт и К.С. Зигалакис. Ассимиляция данных: математическое введение. Springer, 2015.
16.S. Рейх и Ч. Шплинт. Вероятностное прогнозирование и ассимиляция байесовских данных. Cambridge University Press, 2015.
17.С. Шиллингс и Стюарт А. Анализ ансамблевого фильтра Калмана для обратных задач. SIAM Численный анализ (принято к исполнению), 2017.
18.A. М. Стюарт. Обратные задачи: байесовская перспектива. Acta Numerica, 19: 451-599, май 2010 г.
19.Синь Тонг, Эндрю Джей Майда и Дэвид Келли. Нелинейная устойчивость ансамблевого фильтра Калмана с адаптивной ковариационной инфляцией. ArXiv: 1507.08319, 2015.
20.Синь Тонг, Эндрю Джей Майда и Дэвид Келли. Нелинейная устойчивость и эргодичность ансамблевых фильтров Калмана. Нелинейность, 29 (2): 657, 2016.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этих авторов
1.Сильные коэффициенты сходимости вероятностных интеграторов для обыкновенных дифференциальных уравнений
Лие Х. К., Стуарт А. М., Сулливан Т. Д.
2.Задняя согласованность для гауссовских аппроксимаций процесса байесовских задних распределений
Стуарт А. М., Теккентруп А. Л.
3.Квази-Монте-Карло и многоуровневые методы Монте-Карло для вычисления задних ожиданий в эллиптических обратных задачах
Скхеикхл Р. , Стуарт А. М., Теккентруп А. Л.
4.Анализ ансамблевого фильтра Калмана для обратных задач
Скхиллинджс К. , Стуарт А. М.
5.Оценки MAP для кусочно-непрерывной инверсии
Дунлоп М. М., Стуарт А. М.
6.Количественная оценка аэродинамических неопределенностей, обусловленных геометрией аэродинамических профилей, - сравнение подходов
Лиу Д. , Литвиненко А. , Скхиллинджс К. , Скхулз В. Х.
7.Анализ сложности ускоренных методов MCMC для байесовской инверсии
Хоандж В. Х., Скхваб К. , Стуарт А. М.
8.Аппроксимация байесовских обратных задач для уравнений с частными производными
Коттер С. Л., Дасхти М. , Стуарт А. М.
9.Расчет эффективных диффузий в пределе исчезающей молекулярной диффузии
Павлиотис Д. А., Стуарт А. М., Зуджалакис К. К.
10.Адаптивная схема Эйлера-Маруямы для SDE: сходимость и стабильность
Ламба Х. , Маттинджлу Д. К., Стуарт А. М.
Другие публикации этой тематики
1.Отображение локально шероховатых поверхностей из данных только для дальнего поля или ближнего поля
Зхандж Б. , Зхандж Х.
2.Обнаружение электромагнитных включений с использованием топологической чувствительности
Вахаб А. , Аббас Т. , Ахмед Н. Е.
3.Математическая конструкция нового инструктивного / вводного устройства на основе жестов с использованием обнаружения волн
Лиу Х. , Вандж У. , Уандж К.
4.Эффективное включение торов полного изменения в количественную фотоакустическую томографию
Ханнукаинен А. , Хувöнен Н. , Маджандер Х. , Тарваинен Т.
5.Анализ разрешения изображения с помощью1 Оптимизация
Боркеа Л. , Кокуиджит И.
6.Непрерывная визуализация методом обратного времени Миграция: акустические волны
Кхен З. , Хуандж К.
7.Ограничения разложений полиномиального хаоса в байесовском решении обратных задач
Лü Ф. , Морзфелд М. , Ту Х. , Кхорин А. Д.
8.Новые явные формулы порога / сжатия для одного класса проблем регуляризации с перекрытием группового разреженности и их приложений
Лиу Д. Р., Хуандж Т. -., Лв Х. , Лиу К. У.
9.Редкое и редкое восстановление с использованием функционалов Поттса
Сторатх М. , Веинманн А. , Демарет Л.
10.Аппроксимация байесовских обратных задач для уравнений с частными производными
Коттер С. Л., Дасхти М. , Стуарт А. М.