Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Полные линейные многошаговые методы как root-finders.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Корнескощи на основе полных линейных многошаговых методов (LMM) используют значения предыдущей функции, производные и корневые оценки для итерационного поиска корня нелинейной функции. Как решатели ODE, полные LMM, как правило, не являются нулевыми. Однако, используемые как root-finders, точки интерполяции сходятся, так что такие проблемы стабильности обходят стороной. Общий анализ предоставляется на основе инверсной полиномиальной интерполяции, которая используется, чтобы доказать фундаментальный барьер на скорости сходимости любого метода на основе LMM. Мы показываем, используя численные примеры, что полные методы на основе LMM работают превосходно. Наконец, мы также обеспечиваем надежную реализацию, основанную на методе Брента, который гарантированно сходится.

 18 страниц, 1 цифра

Ссылка на публикацию
Иджзерман В. Л.  Полные линейные многошаговые методы как root-finders. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.A. S. Глассер, Введение в трассировку лучей. Лондон: Academic Press, 1991.
2.J. Чавес, Введение в неионную оптику. CRC Press, 2008.
3.J. С. Мясник, Численный анализ обыкновенных дифференциальных уравнений. Wiley, 1987.
4.W. Гаучи, Численный анализ. Birkh? Auser, Boston, 2012.
5.М. Грау-Санчес, М. Ногуэра и Дж. L. D? Az-Barrero, "Адамс-подобные методы для методов с нулевым поиском", Applied Mathematics and Computation, vol. 211, pp. 130-136, 2009.
6.М. Грау-Санчес и Ж. L. D? Az-Barrero, "Методы нулевого искателя, полученные с использованием методов Рунге-Кутты," Applied Mathematics and Computation, vol. 217, стр. 5366--5376, 2011.
7.М. Грау-Санчес и Ж. М. Guti ?? rrez, «Методы нулевого искателя, полученные по методам Обрешкова», Applied Mathematics and Computation, vol. 215, no. 8, pp. 2992-3001, 2009.
8.Р. П. Брент, Алгоритмы минимизации без производных. Прентис-холл, 1973 год.
9.E. Hairer, G. Wanner и S. П. Решение проблем обыкновенных дифференциальных уравнений I: нестационарные задачи. Springer-Verlag, 1987.
10.A. Квартарони, Р. Сакко и Ф. Салери, Численная математика. Springer, 2007.
11.L. Shengguo, L. Xiangke и C. Лижи, «Новый итерационный метод четвертого порядка для поиска кратных корней нелинейных уравнений», Applied Mathematics and Computation, vol. 215, no. 3, pp. 1288-1292, 2009.
12.Г. С. Донован, А. Р. Миллер и Т. J. Морленд, «Патологические функции для метода Ньютона», American Mathematical Monthly, vol. 100, no. 1, с. 53-58, 1993.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Выпуклый метод расщепления для расчета переходных состояний энергетического функционала
Джу С. , Зхоу Х.
2.Сходимость метода Эйлера-Маруямы для многомерных СДУ с разрывным коэффициентом дрейфа и вырожденной диффузии
Леобакхер Д. , Сзöлджуенуи М.
3.Методы расщепления для временной интеграции траекторий в комбинированных электрических и магнитных полях
Кнапп К. , Кендл А. , Коскела А. , Остерманн А.
4.Скорость сходимости метода коллокации Радау, примененного к безусловному оптимальному управлению
Хаджер В. В., Хоу Х. , Рао А. В.
5.Существование и оптимальность сильной устойчивости, сохраняющей линейные многошаговые методы: подход, основанный на дуальности
Нéметх А. Б., Кеткхесон Д. И.
6.Временные ступенчатые разрывные методы Галеркина для задач фракционной диффузии
Мустапха К.
7.Быстрые растворы для взаимодействия нестационарных тепловых флюидов
Биркен П. , Джлеим Т. , Кухл Д. , Меистер А.
8.Анализ задачи Рэлея-Стокса для обобщенной жидкости второго ранга
Базхлекова Е. , Джин Б. , Лазаров Р. Д., Зхоу З.
9.Численное моделирование решений и моментов уравнения смолуховского коагуляции
Кекк Д. Д., Бортз Д. М.
10.Разрывная система Галеркина - Фронт-трекинг и ее оптимальная2 Оценка ошибок
Сун Т. , Фоде А.