Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Дробные производные Капуто-Адамара переменного порядка.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2016

 В настоящей работе мы представляем три типа производных Капуто-Адамара с переменным дробным порядком и изучаем отношения между ними. Получена аппроксимационная формула для каждого дробного оператора, использующая только производные целого порядка, и дается оценка для ошибки. В конце сравним точную дробную производную конкретного примера с некоторыми численными аппроксимациями.

 Это препринт бумаги, окончательная и определенная форма которой появится в разделе «Численный функциональный анализ и оптимизация»

Ссылка на публикацию
Алмеида Р.   Дробные производные Капуто-Адамара переменного порядка. - : , 2016. // arXiv.org, 2016.
Библиография
1.T. М. Atanackovic, M. Janev, S. Пилипович и Д. Зорица, Формула разложения для дробных производных переменного порядка, Сент. Евро. J. Phys. 11 (2013), no. 10, 1350-1360.
2.П.L. Батцер, А.A. Килбас и Дж.J. Трухильо, Функции Стирлинга второго рода в постановке разностного и дробного исчисления, Числитель. Функц. Анальный. Optim. 24 (2003), no. 7-8, 673-711.
3.С. F. М. Коимбра, Механика с дифференциальными операторами переменного порядка, Ann. Phys. (8) 12 (2003), no. 11-12, 692--703.
4.С. F. М. Коимбра, C. М. Скоро и М. ЧАС. Кобаяши, Оператор переменной вязкоупругости, Annalen der Physik 14 (2005), 378--389.
5.М. М. Джербашян и А. B. Нерсесяна, Дробные производные и задача Коши для дифференциальных уравнений дробного порядка. Изв. Akad. Nauk Arm. ССР, Матем. 3 (1968), 3 & beta; -29.
6.Y. Y Gambo, F. Джарад Д. Баляну и Т. Абдельжавад, О модификации Капуто дробных производных Адамара, Adv. Разница Equ. (2014), 2014 год: 10 дел: 10.1186 / 1687--1847--2014-10.
7.F. Джарад Т. Абдельжавад и Д. Baleanu, модификация типа каппутовых дробных производных Адамара, Adv. Разница Equ. (2012), 2012 год: 142 доти: 10.1186 / 1687-1847--2012-142.
8.Y. Линь и Ч. Xu, Конечная разность / спектральные аппроксимации для уравнения диффузии во времени, J. Вычисл. Phys. 225 (2007), no. 2, 1533-1152.
9.J. A. T. Мачадо, М. F. Сильва, Р. S. Барбоса, И. S. Иисус, C. М. Рейс, М. Г. Маркос и А. F. Галхано, Некоторые применения дробного исчисления в технике, Math. Пробл. Eng. 2010 (2010), ст. ID 639801, 34 стр.
10.К. S. Миллер и Б. Росс, Введение в дробное исчисление и дробные дифференциальные уравнения, Публикация Wiley-Interscience, Wiley, New York, 1993.
11.T. Odzijewicz, A. B. Малиновска и Д. F. М. Торрес, Теорема Нётер для дробных вариационных задач переменного порядка, Сент. Евро. J. Phys. 11 (2013), no. 6, 691-701.
12.S. Pooseh, R. Алмейда и Д. F. М. Торрес, Формулы разложения в терминах производных целочисленного порядка для дробного интеграла и производной Адамара, Числ. Функц. Анальный. Optim. 33 (2012), no. 3, 301-319.
13.S. Pooseh, R. Алмейда и Д. F. М. Торрес, Численные аппроксимации дробных производных с приложениями, Эйзен Дж. Of Control 15 (2013), no. 3, 698-712.
14.L. E. S. Рамирес и Ч. F. М. Коимбра, О динамике переменного порядка нелинейного следа, вызванного седиментационной частицей, Phys. D 240 (2011), №. 13, 1111-1118.
15.S. Г. Самко А. A. Килбас и О. Я. Маричев, Дробные интегралы и производные, Перевод с оригинала 1987 года Гордон и Брич, Ивердон, 1993.
16.S. Г. Самко и Б. Росс, Интегрирование и дифференцирование в переменный дробный порядок, Интегральное преобразование. Спец. Функц. 1 (1993), no. 4, 277-300.
17.ЧАС.Г. Sun, W. Чен и Y.Q. Чен, Дробные дифференциальные операторы с переменным порядком в моделировании аномальной диффузии, Physica A. 388 (2009) 4586-? 4592

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики