Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Численное решение дробных вариационных задач с использованием полиномов Якоби.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2015

 Мы показываем численный метод для решения дробных вариационных задач, применяя формулу разложения, основанную на многочленах Якоби. Доказаны формулы для дробной производной и дробного интеграла от многочленов Якоби. По некоторым примерам мы показываем сходимость такой процедуры, сравнивая точное решение с численными аппроксимациями.

 Это препринт статьи, окончательная и определенная форма которой будет опубликована в Appl. Математика. Модель

Ссылка на публикацию
Кхосравиан-араб Х. , Алмеида Р.   Численное решение дробных вариационных задач с использованием полиномов Якоби. - : , 2015. // arXiv.org, 2015.
Библиография
1.O.П. Агравал, Дробное вариационное исчисление и условия трансверсальности. J. Phys. А 39 (2006), вып. 33, 10375-10384.
2.Р. Алмейда и Д.F.М. Торрес, прямой метод Лейтмана для задач фракционной оптимизации, Appl. Математика. Вычисл. 217 (2010), №. 3, 956-962.
3.T. М. Atanackovi? C, S. Konjik and S. Пилипович, Вариационные задачи с дробными производными: уравнения Эйлера-Лагранжа, J. Phys. A 41 (2008), №. 9, 095201, 12 с.
4.T. М. Atanackovic, M. Janev, S. Пилипович и Д. Зорица, Формула разложения для дробных производных переменного порядка, Сент. Евро. J. Phys. 11 (2013), no. 10, 1350-1360.
5.D. Балеану, Табет Маараба и Фахд Джарад, Дробные вариационные принципы с задержкой. J. Phys. A 41 (2008), №. 31, 315403, 8 стр.
6.С. Кануто, А.Квартарони, М.Y.Хусаини Т.A. Zang, Спектральные методы. Эволюция комплексных геометрий и приложения к динамике жидкости, SpringerVerlag Berlin Heidelberg, 2007.
7.S. Эсмаили и М. Шамси, Псевдоспектральная схема приближенного решения семейства дробных дифференциальных уравнений, Сообщ. Нелинейные науки. Число. Simul. 16 (2011), no. 9, 3646--3654.
8.W. Гаутчи, Ортогональные многочлены: вычисление и аппроксимация, Издательство Оксфордского университета, Нью-Йорк, 2004.
9.Я.М. Гельфанд и С.V. Фомин, вариационное исчисление, переработанное английское издание, переведенное и отредактированное Ричардом А. Сильверман Прентис-Холл, Инк., Englewood Cliffs, N.J. 1963 год.
10.Г. Jumarie, From Lagrangian mechanics fractal in space to space фрактальное уравнение Шредингера через дробные ряды Тейлора. Фракталы Хаоса Солитонов 41 (2009), вып. 4, 1590-1604.
11.A.A. Kilbas, H.М. Шривастава и Дж.J. Трухильо, Теория и приложения дробных дифференциальных уравнений, North-Holland Mathematics Studies, 204, Elsevier, Amsterdam, 2006.
12.Г. Лейтман, Замечание об абсолютных экстремумах некоторых интегралов, Инт. J. Нелинейный механизм. 2 (1967) 55- 59.
13.A.B. Малиновска и Д.F.М. Торрес, Естественные граничные условия в вариационном исчислении, Матем. Meth. Appl. Sci. 33 (2010), no. 14, 1712-1772 гг.
14.A.B. Малиновска и Д.F.М. Торрес, Обобщенные естественные граничные условия для дробных вариационных задач в терминах производной Капуто, Вычисл. Математика. Appl. 59 (2010), No. 9, 3110-3116.
15.S. Pooseh, R. Алмейда и Д. F. М. Торрес, Аппроксимация дробных интегралов с помощью производных, Вычисл. Математика. Appl. 64 (2012), no. 10, 3090-3100.
16.Я. Подлубный, Дробные дифференциальные уравнения. Введение в дробные производные, дробные дифференциальные уравнения, методы их решения и некоторые их применения, Математика в науке и технике, 198. Академик Пресс, Инк., Сан-Диего, Калифорния, 1999 год.
17.ЧАС. Саган, Введение в вариационное исчисление, Dover Publications, Inc., Нью-Йорк, 1992 год.
18.L. N. Trefethen, Spectral method in matlab, Pheladelphia, SIAM, 2000.
19.П. Чжуан, Ф. Лю, В. Ань и я. Тернер, Численные методы вариационного порядка дробного уравнения адвекции-диффузии с нелинейным источником, С. И. М. Число. Анальный. 47 (2009), no. 3, 1760-1781.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Сравнения относительно многочленов Якоби и обезьянничание подобные формулы
Кходабакхсх Х. П., Татиана Х. П., Таурасо Р.
2.Эффективные модифицированные базисные преобразования Якоби-Бернштейна
Джосподаркзук П. , Воźну П.
3.Оптимальный метод развертки по частоте в моделировании многоскоростных цепей
Биттнер К. , Ханс Д. Б.
4.Усиление численной устойчивости конечной элементной формулы Галеркина для анализа электромагнитных расходомеров
Сетхупатху С. , Кумар У.
5.Определения индексов для нелинейных IAE и DAE: новые классификации и численные методы
Схири Б.
6.Схемы сохранения положительности и ограниченности для дробного уравнения реакции-диффузии
Уу У. , Дендж В. , Ву У.
7.Численная схема для сингулярных ударных решений и исследование ее консистенции в смысле распределений
Коломбеау М.
8.Состав стохастических B-рядов с приложениями к неявным методам Тейлора
Дебрабант К. , Квæрнø А.
9.Численное решение параболической системы с раздувом решения
Роух М. Л.
10.Численная схема второго порядка для движения полигональных кривых с постоянной скоростью
Бенес М. , Кимура М. , Уазаки С.