Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

О существовании неколеблетельных фазовых функций для дифференциальных уравнений второго порядка в высокочастотном режиме.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2014

 Заметим, что решения большого класса сильно осциллирующих линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка могут быть аппроксимированы с помощью неосцилляционных фазовых функций. Кроме того, мы описываем численные эксперименты, которые иллюстрируют важные последствия этого факта. Например, многие специальные функции, представляющие большой интерес, такие как функции БесселяJν а такжеYν --- может быть точно оценена с использованием ряда операций, которыеO(1) в порядкеν. Настоящая работа посвящена разработке аналитического аппарата. О численных аспектах этой работы будет сообщено позднее.

Ссылка на публикацию
Хеитман Д. , Бремер Д. , Рокхлин В.   О существовании неколеблетельных фазовых функций для дифференциальных уравнений второго порядка в высокочастотном режиме. - : , 2014. // arXiv.org, 2014.
Библиография
1.Andrews, G., Аски, Р., И Рой, Р. Специальные функции. Cambridge University Press, 1999.
2.Беллман, Р. Теория устойчивости дифференциальных уравнений. Dover Publications, Mineola, New York, 1953.
3.Борювка, О. Линейные дифференциальные преобразования второго порядка. Издательство Английского университета, Лондон, 1971.
4.Coddington, E., И Левинсон, N. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. Издательская компания Кригер, Малабар, Флорида, 1984 год.
5.Корлесс, Р., Gonnet, G., Hare, D., Jeffrey, D., И Кнут, Д. О функции Ламберта W. Успехи в вычислительной математике 5 (1996), 329--359.
6.Гольдштейн, М., И Талер Р. М. Функции Бесселя для больших аргументов. Математические таблицы и другие вспомогательные средства для вычисления 12 (1958), 18-26.
7.Grafakos, L. Классический анализ Фурье. Springer, 2009.
8.Heitman, Z., Bremer, J., Рохлин В., И Виореану, Б. О численных оценках бесселевых функций большого порядка. Препринт (2014 год).
9.Куммер, Э. Общепринятые квад ратные уравнения дифференцирования. Progr. Эванг. K? Ongil. Stadtgymnasium Liegnitz (1834).
10.Neuman, F. Глобальные свойства линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 1991.
11.Олвер, Ф., Lozier, D., Boisvert, R., И Clark, C. NIST Справочник по математическим функциям. Cambridge University Press, 2010.
12.Олвер, Ф. W. Асимптотика и специальные функции. A.К. Peters, Natick, MA, 1997.
13.Рудин, W. Принципы математического анализа. McGraw-Hill, 1976.
14.Сегура, Дж. Оценки отношений модифицированных функций Бесселя и связанных с ними неравенств типа Tur? An. Журнал математического анализа и применения 374 (2011), 516-528.
15.Спиглер, Р., И Вианелло, М. Численный метод для оценки нулей решений линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Математика вычислений 55 (1990), 591-612.
16.Спиглер, Р., И Вианелло, М. Метод фазовых функций для решения асимптотически полиномиальных дифференциальных уравнений второго порядка. Numerische Mathematik 121 (2012), 565-586.
17.Штейн, Э., И Вайс, Г. Введение в анализ Фурье на евклидовых пространствах. Princeton University Press, 1971.
18.Zeidler, E. Нелинейный функциональный анализ и его приложения, том I: Теоремы о неподвижной точке. Springer-Verlag, New York, 1986.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этих авторов
1.О неосцилляционной фазовой функции дифференциального уравнения Лежандра
Бремер Д. , Рокхлин В.
2.Метод быстрого суммирования для осциллирующих сумм решетки
Денлинджер Р. , Джимбутас З. , Джреенджард Л. Ф., Рокхлин В.
3.О численном расчете корней специальных функций, удовлетворяющих обыкновенным дифференциальным уравнениям второго порядка
Бремер Д.
4.О численном решении дифференциальных уравнений второго порядка в высокочастотном режиме
Бремер Д.
5.Об асимптотике функций Бесселя в режиме Френеля
Хеитман Д. , Бремер Д. , Рокхлин В. , Виореану Б. Д.
6.Высокоточный точный ускоренный прямой решатель для акустического рассеяния с поверхностей
Бремер Д. , Джиллман А. , Мартинссон П. Д.
7.Об оценке вытянутых сфероидальных волновых функций и связанных с ними квадратурных правил
Осипов А. , Рокхлин В.
8.Детальный анализ вытянутых квадратур и интерполяционных формул
Осипов А. , Рокхлин В.
Другие публикации этой тематики
1.Нелинейное дифференциальное уравнение для чисел Коробов
Дае С. К., Ким Т. Д., Квон Х. И., Мансоур Т.
2.Вид доказательств рамануджанова как серии
Джуиллера Д.
3.Рамануджанова Сато типа серии
Алмквист Д. , Джуиллера Д.
4.Об алгоритме итераций возмущений для системы дробно-дифференциальных уравнений
Сенол М. , Долапки И. Т.
5.Численное решение нелинейного интегро-дифференциального уравнения
Буšа Д. , Хнатиč М. , Хонконен Д. , Луčивджанскý Т.
6.Итерационная схема для задачи с начальными значениями для PDE: Существование, сходимость и сравнение
Ребенда Д. , Šмарда З.
7.Теорема Бурле для произведения дифференциальных операторов, применение операторного метода и доказательство дляn=11n2=π26, Что Эйлер пропустил, полученный из разностных уравнений
Аукокк А.
8.Пятьдесят два года назад в Иерусалиме
Малиджранда Л.
9.Дифференциальные уравнения 5-го порядка, связанные с дифференциальными уравнениями Калаби-Яу
Алмквист Д.
10.Профиль связности случайных возрастающих k-деревьев
Даррассе А. , Хвандж Х. , Бодини О. , Сориа М.