Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Теорема Бурле для произведения дифференциальных операторов, применение операторного метода и доказательство дляn=11n2=π26, Что Эйлер пропустил, полученный из разностных уравнений.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2015

 Приведем другое доказательство для \ [\ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {1} {n ^ 2} = \ frac {\ pi ^ 2} {6} \], которое в основном следует из теории Разностные уравнения.

 9 страниц

Ссылка на публикацию
Аукокк А.   Теорема Бурле для произведения дифференциальных операторов, применение операторного метода и доказательство дляn=11n2=π26, Что Эйлер пропустил, полученный из разностных уравнений. - : , 2015. // arXiv.org, 2015.
Библиография
1.С. Бурле Сюр-опера в общих и дифференциальных уравнениях линейных уравнений, Annales de lEcole Normale Superieure, 3-й сер., Vol. 14 (1897), стр.130-190
2.L. Эйлер Де summis serierum reciprocarum, Опера Омния: Серия 1, том 14, стр. 73 - 86
3.L. Euler de summisum reciprocarum ex potestatibus numorum naturalium ortarum dissertatio altera, в квартете суммирования ex fonte maxime diverso derivantur, Opera Omnia: Series 1, Volume 14, pp. 138 - 155
4.1 1 1 L. Эйлер Демонстрация сотового телефона 1 + + + + и т. Д. , 4 9 16 Opera Omnia: Series 1, Volume 14, pp. 177 - 186
5.L. Эйлер Де serierum дефиниции seu nova methodus inveniendi terminos generales serierum, Opera Omnia: Series 1, Volume 14, pp. 463 - 515
6.L. Метод Эйлера Новы количественно определяет интегралы, Opera Omnia: Series 1, Volume 15, pp. 621-660
7.L. Эйлер. Детерьюментальная дробная симметрия в бесконечных фракциях. Opera Omnia: Series 1, Volume 17, pp. 421 - 457
8.O. Электромагнитная теория Хевисайда, том 1-3, Forgotten Books, 2010

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этих авторов
1.На доказательстве некоторых из формул Рамануджана для1π с элементарным методом
Аукокк А.
2.Доказательство некоторых формул высказал предположение 1 / пи по Z.-W. солнце
Алмквист Д. , Аукокк А.
3.Явные формулы для ортогональных полиномов, полученные из их разностного уравнения
Аукокк А.
4.Перевод С.J. Работа Мальмштен де Интегрибус quibusdam definitis, seriebusque infinitis
Аукокк А.
5.Замечания и замечания по некоторым логарифмическим интегралам
Аукокк А.
6.Замечание о работе Мальмштен де Интегралибус quibusdam definitis seriebusque infinitis
Аукокк А.
7.De seriebus divergentibus
Эйлер , Диенер А. , Аукокк А.
8.Evolutio producti infiniti (1-x) (1-xx) (1-x ^ 3) (1-x ^ 4) (1-x ^ 5) и т. Д. In seriem simplicem
Эйлер , Диенер А. , Аукокк А.
9.Обзоры общего характера по сериям, quarum termini secundum sinus vel cosinus angulorum multiplorum progrediuntur
Эйлер , Диенер А. , Аукокк А.
10.Новая демонстрация, quod evolutio potestatum binomii Newtoniana etiam pro exponentibus fractis valeat
Эйлер , Диенер А. , Аукокк А.
Другие публикации этой тематики
1.Нелинейное дифференциальное уравнение для чисел Коробов
Дае С. К., Ким Т. Д., Квон Х. И., Мансоур Т.
2.Вид доказательств рамануджанова как серии
Джуиллера Д.
3.Рамануджанова Сато типа серии
Алмквист Д. , Джуиллера Д.
4.Об алгоритме итераций возмущений для системы дробно-дифференциальных уравнений
Сенол М. , Долапки И. Т.
5.Численное решение нелинейного интегро-дифференциального уравнения
Буšа Д. , Хнатиč М. , Хонконен Д. , Луčивджанскý Т.
6.Итерационная схема для задачи с начальными значениями для PDE: Существование, сходимость и сравнение
Ребенда Д. , Šмарда З.
7.Пятьдесят два года назад в Иерусалиме
Малиджранда Л.
8.Элементарная тригонометрия, основанная на дифференциальном уравнении первого порядка
Петракхе Х. И.
9.Дифференциальные уравнения 5-го порядка, связанные с дифференциальными уравнениями Калаби-Яу
Алмквист Д.
10.Профиль связности случайных возрастающих k-деревьев
Даррассе А. , Хвандж Х. , Бодини О. , Сориа М.