Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Стандартный комплекс и трехмерная гипотеза Пуанкаре.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2016

 Разрабатывается метод построения стандартных комплексов, который легко позволяет вычислить их алгебраические инварианты, а также точную оценку того, встраиваются ли эти комплексы в трехмерное многообразие или нет. Этот метод применим ко всем знакомым шинам 3-многообразий и, в частности, к дому Бинг с двумя комнатами и классическим стандартным корешком сферы Пуанкаре. Наконец, мы имеем компактный связный стандартный комплекс, вложимый в ориентируемое 3-многообразие, его фундаментальная группа -Z2 И он содержит бутылку Клейна. Этот стандартный комплекс является хребтом приводимого 3-многообразияM3, Сумма расслоения Зейферта с фальшивым сплошным тором, универсальное накрывающее пространствоW3 Является замкнутым и односвязным 3-многообразием, которое не гомеоморфноS3.

 25 страниц, 6 рисунков

Ссылка на публикацию
Алмеида Р.   Стандартный комплекс и трехмерная гипотеза Пуанкаре. - : , 2016. // arXiv.org, 2016.
Библиография
1.3 R.ЧАС. Bing Необходимые и достаточные условия, чтобы 3-многообразие было S. Анна. Математика., 69, 1958, p.17-37.
2.Р.ЧАС. Bing Альтернативное доказательство триангуляции трехмерных многообразий. Анна. Математика. (2), 69, 1959, р.37-65.
3.Р.ЧАС. Bing Геометрическая топология 3-многообразий. Амер. Математика. Soc. Коллоквиум публикации, Vol. 40, 1983.
4.Г. Bredon, J. Дерево Неориентируемые поверхности в ориентируемых 3-многообразиях. Инв. Математика. 7, 1969, p.83-110oC.
5.B.Г. Каслера Теорема вложения для связных 3-многообразий с краем. Proc. Амер. Мат. Soc. 16, 1965, p.559-566.
6.Р.ЧАС. Фокс Построение односвязных 3-многообразий. Топология трехмерных многообразий и смежные вопросы, Прентис Холл, 1962, с.213-216oC.
7.W. На гомотопических 3-шарах. Иллинойс Дж. Математика. 10, 1960, p.159-178oC.
8.A. Замечания Хэтчера по базовой трехмерной топологии. Www.Математика.Cornell.Edu / ~ hatcher / 3M / 3M.Pdf
9.J. 3-многообразия Хемпеля. Анна. Математика. Исследования (86). Принстон, Университетская пресса, 1976 год.
10.J.П.Гудзон Кусочно-линейная топология. Математика. Лекционная заметка Ser. Бенджамин, Нью-Йорк, 1969 год.
11.4 М. Вложение 2-комплексов в R. Pacific J. Математика., Vol. 133, n.2, 1988, p.301-313.
12.S. Лефшец Введение в топологию. Принстон, Нью-Джерси, 1949 год. Издательство Принстонского университета.
13.Г.Р. Liversay Свободная инволюция с фиксированной точкой на 3-сфере. Анна. Математика.(2) 72 (1960) с.603-611.
14.Г. Перельман Формула энтропии для потока Риччи и ее применения, arXiv.Математика.DG / 0211159, 11 ноября 2002 г.
15.Г. Перельман Риччи поток с хирургией на трех многообразиях, arXiv.Математика.DG / 0303109, март 2003 г.
16.Г. Перельман Конечное время затухания для решений потока Риччи на некоторых трехмерных многообразиях, ар.Xiv.Математика.DG / 0307245, июль 2003 г.
17.S.V. Матвеев Аддитивность сложности и метод Хакена в топологии трехмерных многообразий. Украинская математика. Journal, Vol. 41, N.9, 1989, p.1063-1068.
18.J. Милнор На многообразиях, гомеоморфных 7-сфере. Annals of Mathematics, 64, 2, 1956, p.399-405.
19.E. Moise Аффинные структуры в 3-многообразиях, теорема триангуляции и Hauptvermutung. Анна. Математика., 56, 1952, p.96-114oC.
20.К. Бутылки Моримото Клейна в 3-м многообразии рода 2. Осака Дж. Математика. 22, (1985), 277-287.
21.J.П. Хирургия Ноузиля на кривой в сплошном торе. Trans. Амер. Математика. Soc., V. 204 (1975) 385-406.
22.ЧАС. Пуанкаре Анализ Situs. Путешествие. De LEcole Polytech. (2) 1 (1895), стр.1-121.
23.ЧАС. Пуанкаре Вторая проблема? Анализируем Situs. Proc. Лондон. Мат. Soc., 32, 1900, p.277-308.
24.ЧАС. Пуанкаре Cinqui ?? me compl? Ment ?? Анализируем Situs. Ренд. Circ. Математика. Palermo, 18, 1904, p.45-110oC.
25.D. Репов, Н. Бродский А. Шопенков Классификация 3-утолщений 2-полиэдров. Топология и ее приложения 94 (1999) 307-314.
26.D. Ролфсен Узлы и Ссылки. Серия лекций по математике 7. Опубликовать или предать печати, 1976.
27.С.П. Рурк и Б.J. Сандерсон Введение в кусочно-линейную топологию. Ergeb. Der Math. N.Иерер Гренц. 69, Springer, 1972.
28.J.ЧАС. Рубинштейн На 3-многообразиях, имеющих конечную фундаментальную группу и содержащих бутылки Клейна. Сделка американской математики. Soc, v.251, июль 1979 года.
29.ЧАС. Зейферт и У. Threlfall Lehrbuch der Topologie. Лейпциг, 1934 год, Нью-Йорк, 1947 год.
30.W.П. Терстон Трехмерные многообразия. Клейновы группы и гиперболическая геометрия, Bull.Амер.Математика.Soc. (N.S.), 1982, p.225-264oC.
31.O. Виро Взаимное положение гиперповерхностей в проективном пространстве. Амер. Математика. Soc. Перевод.(2) v.186, 1998, p.161-176oC.
32.J.ЧАС.С. Уайтхед Некоторые теоремы о трехмерных многообразиях I. Quart. J. Математика. Oxford Ser. 5, 1934, p.308-320oC.
33.3-многообразия Вольфганга-Хейля, являющиеся суммами полного тора и расслоений Зейферта. Proc. Амер. Математика. Soc., 37, n.2, февраль 1973 года.
34.E.С. Зееман: Одураченная шляпа. Топология 2. 1963, p.341-358. Universidade de S ~ ao Paulo, Brasil. Rui.Ime.Usp @ gmail.Ком

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org