Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Координация фон Неймана - это не первый порядок.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2004

 Решетка L координируема, если она изоморфна решетке L (R) главных правых идеалов некоторого регулярного кольца фон Неймана R. Это заставляет L быть дополненным модульным. Все известные достаточные условия координируемости, в первую очередь J. Фон Нейманн, затем Б. Йонссон, это первопорядки. Тем не менее мы доказываем, что координируемость решеток не является первым порядком, если найти некоординизуемую решетку K с координизируемым счетным элементарным расширением L. Это решает проблему 1960 г. Б. Джонсон. Мы также доказываем, что нет оператора L \ _ {infinity, infinity}, эквивалентного координизируемости. Кроме того, класс координируемых решеток не замкнут относительно счетных направленных союзов; Это решает другую проблему B. Йонссон с 1962 года.

 Опубликовано в журнале Journal of Mathematical Logic 6, no. 1 (2006) 1- 24

Ссылка на публикацию
Вехрундж Ф.   Координация фон Неймана - это не первый порядок. - : , 2004. // arXiv.org, 2004.
Библиография
1.E. Artin, «Algebre G? Eom? Etrique», Cahiers Scientifiques, Fascicule 27, GauthierVillars, Bordas, Paris, 1978. X + 212 p.
2.М.К. Беннетт, Решетки и геометрия, Теория решетки и ее приложения, К.A. Бейкер и Р. Wille (ред.), Heldermann Verlag 1995, 27-50.
3.Г. Биркгоф, «Теория решетки», Исправлено переиздание третьего издания 1967 года. Американское математическое общество Коллоквиум Публикации, Vol. 25. Американское математическое общество, Провиденс, Р.Я., 1979. Vi + 418 p.
4.S. Burris и H.П. Санкаппанавар, «Курс в универсальной алгебре», издание Millennium Edition, онлайн-манускрипт, доступный по адресу http: // www.Ответить ЦитатаУотерлуо.Ca, 1999. Xvi + 315 p. (Ранее опубликовано как: Высшие тексты по математике, 78. Нью-Йорк, Гейдельберг, Берлин: Springer-Verlag. Xvi + 276 p., 1981 год. Из печати.).
5.С.С. Чанг и Х.J. Кейслер, "Теория моделей", Исследования по логике и основы математики 73, Elsevier Science B.V., Северная Голландия, третье издание, четвертое впечатление, 1994 год. Xvi + 650 p.
6.A. День и D. Пикеринг, Координирование аргезианских решеток, Транс. Амер. Математика. Soc. 278 (1983), 507-522.
7.К.D. Фрайер и я. Гальперин, Теорема фон Неймана о согласовании для дополненных модулярных решеток, Acta Sci. Математика. (Сегед) 17 (1956), 203-249.
8.К.Р. Goodearl, «Регулярные кольца фон Неймана», второе издание. Роберт Э. Krieger Publishing Co., Inc., Malabar, FL, 1991. Xviii + 412 p.
9.Г. Gr? Atzer, "Общая теория решетки. Второе издание ", новые приложения автора с Б.A. Дэви, Р. Фриз, Б. Гантер, М. Greferath, P. Jipsen, H.A. Пристли, Х. Роуз, Э.T. Шмидт, С.E. Шмидт, Ф. Wehrung, R. Вилле. Birkh? Auser Verlag, Базель, 1998. Xx + 663 p.
10.М. Грефат и С.E. Шмидт, Проективные решетчатые геометрии, Приложение E в [? ], 539-553.
11.С. Херрманн, работа Алана Дэй по модулярным и аргуезианским решеткам, Алгебра Универсалз 34 (1995), 35--60.
12.С. Херрманн, Д. Пикеринг и М. Родди, Геометрическое описание модулярных решеток, Алгебра Universalis 31, вып. 3 (1994), 365-396.
13.E. Хрушовски и Б. Зильбер, Зариские геометрии, J. Амер. Математика. Soc. 9, no. 1 (1996), 1-56.
14.B. О представлении решеток, Матем. Сканд. 1 (1953), 193-206.
15.B. Дж. Онсон, Представления дополняемых модулярных решеток, Транс. Амер. Математика. Soc. 97 (1960), 64--97.
16.B. Обобщение теоремы Неймана о ковариатизации, Тр. Symp. Чистая математика. 2 (1961), 65--70.
17.B. Дж. Онсон, Представления относительно дополняемых модулярных решеток, Транс. Амер. Математика. Soc. 103 (1962), 272-303.
18.B. J? Onsson and G. Монах, Представление первичных аргезианских решеток, Тихоокеанский журнал J. Математика. 30 (1969), 95-130.
19.Р.N. McKenzie, G.F. МакНалти и У.F. Тейлор, "Алгебры, решетки, многообразия. Том I.«Математическая серия Уодсворта и Брукса / Коула. Монтерей, Калифорния: Wadsworth & Brooks / Cole Advanced Books & Software, 1987. Xii + 361 p.
20.F. Маеда, «Kontinuierliche Geometrien» (немецкий язык), «Мать и дитя материализма» в «Einzeldarstellungen mit mitonderer Berkecksichtigung der Anwendungsgebiete», Bd. 95. Springer-Verlag, Berlin-G? Ottingen-Heidelberg, 1958. X + 244 p. (Перевод с японского языка С. Crampe, G. Пикерт и Р. Шауффлер).
21.F. Микол, «О представимости * -регулярных колец и модулярных ортоэлементов», докторская диссертация, Технический университет в Дармштадте, 2003.
22.J.D. Монк и Р. Bonnet, eds., «Справочник по булевым алгебрам», том 3, Северная Голландия, Амстердам Нью-Йорк Оксфорд Токио, xix + 1367 p., 1989 год.
23.Y.N. Московакис, «Описательная теория множеств», «Исследования в области логики и основы математики», издательство North Holland, Амстердам, Нью-Йорк, Оксфорд, 1980. Xii + 637 p.
24.J. Фон Нейман, «Непрерывная геометрия», предисловие к Израилю Гальперину. Математическая серия Принстона, вып. 25, издательство Принстонского университета, Принстон, Н.J. 1960 год. Xi + 299 p.
25.М. Weese, Разрешимые расширения теории булевых алгебр, 985-1066 гг. В [? ].
26.F. Wehrung, Об однородном свойстве уточнения решеток конгруэнции, Тр. Амер. Математика. Soc. 127, no. 2 (1999), 363-370.
27.F. Wehrung, размерный моноид решетки, Алгебра Universalis 40, вып. 3 (1998), 247-411.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Полная теория размерности частично упорядоченных систем с эквивалентностью и ортогональностью
Джоодеарл К. Р., Вехрундж Ф.
2.Проблема реализации некоторых диких моноидов и проблема Атия
Ара П. , Джоодеарл К. Р.
3.Характеризация некоторых морфических тривиальных расширений
Диесл А. Д., Дорсеу Т. Д., Мкджоверн В. В.
4.Большие проективные модули над нётеровыми полулокальными кольцами
Хербера Д. , Прихода П.
5.Некоммутативная локализация в групповых кольцах
Линнелл П. А.
6.Обратные пределы колец и множительных колец
Педерсен Д. К., Перера Ф.
7.Расширения и оттяжки в QB-кольцах
Ара П. , Педерсен Д. К., Перера Ф.
8.Подъемные устройства по модулю обменных идеалов и C * -алгебры с реальным нулем ранга
Перера Ф.
9.L ^ 2-числа Бетти, гипотезы изоморфизма и некоммутативная локализация
Реикх Х.
10.НаpКольцо
Каббоур М.