PBW-базис для универсальных обертывающих алгебр дифференциальных градуированных алгебр Пуассона.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Для любой дифференцируемой градуированной (для краткости) алгебры ПуассонаA Заданной генераторами и отношениями, дается «формула» для вычисления универсальной обертывающей алгебрыAe ИзA. Более того, мы доказываем, чтоAe Имеет базис Пуанкаре-Биркгофа-Витта при условии, чтоA Является градуированной коммутативной алгеброй многочленов. В качестве приложения PBW-базиса мы покажем, что DG симплектический идеал алгебры Пуассона DGA Является аннулятором простого Г. Г. ПуассонаA-модуль, гдеA Является гомоморфным образом Д. Г. Пуассона алгебры Пуассона DGR Базовая алгебраическая структура которого является градуированной коммутативной полиномиальной алгеброй.

 26 страниц. Любые комментарии приветствуются!

Ссылка на публикацию
Ху Х. , Лу Д. -., Вандж Х.   PBW-базис для универсальных обертывающих алгебр дифференциальных градуированных алгебр Пуассона. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.К. A. Браун и я. Гордон, порядки Пуассона, симплектические алгебры отражения и теория представлений, Ж. Reine Angew. Математика. 559 (2003), 193-216.
2.J. М. Касас и Т. Датуашвили, Некоммутативные алгебры Лейбница-Пуассона, комм. Алгебра 34 (7) (2006), 2507-2530.
3.J. М. Касас, T. Датуашвили и М. Ладра, Лево-правые некоммутативные алгебры Пуассона, Сент. Евро. J. Математика. 12 (1) (2014), 57--78.
4.A. S. Каттанео, Д. Фиоренца и Р. Лонгони, градуированные алгебры Пуассона, Энциклопедия мат. Phy. (2006), 560-567.
5.T. J. Ходжес и Т. Левассер, Примитивные идеалы C [SL (3)], Comm. Математика. Q Phys. 156 (1993), 581--605.
6.T. J. Ходжес и Т. Левассер, Примитивные идеалы C [SL (n)], J. Алгебра q 168 (1994), 455-468.
7.A. Джозеф, квантовые группы и их примитивные идеалы, 3. Фольге, группа 29, серия современных исследований по математике, Springer-Verlag, 1995.
8.S.-J. Кан и К.-ЧАС. Lee, Gr? Obner-Shirshov Основы для неприводимых sl n + 1 модулей, J. Алгебра 232 (2000), 1--20.
9.S.-J. Кан и К.-ЧАС. Ли, Основания Грюннера-Ширшова для теории представлений, Ж. Корейская математика. Soc. 37 (2000), 55--72.
10.J.-F. L? U, X. Ван и Дж. Чжуан, Универсальные обертывающие алгебры алгебр Пуассона Хопфа, J. Алгебра 426 (2015), 92-136.
11.J.-F. L? U, X. Ван и Дж. Чжуан, Универсальные обертывающие алгебры пуассоновских рудных расширений, Тр. Амер. Математика. Soc. 143 (2015), 4633-4645.
12.J.-F. L? U, X. Ван и Дж. Чжуан, Универсальные обертывающие алгебры дифференциальных градуированных алгебр Пуассона, Sci. China Math. 59 (2016), 849-860.
13.S. П. Мищенко В. М. Петроградский и А. Регев, Пуассоновские ПИ-алгебры, Пер. Амер. Математика. Soc. 359 (10) (2007), 4669-44694.
14.S.-Q. О, пуассоновские обертывающие алгебры, комм. Алгебра 27 (1999), 2181-2186.
15.S.-Q. О симплектических идеалах пуассоновых алгебр и структуре Пуассона, связанных с квантовыми матрицами, комм. Алгебра 27 (1999), 2163-2180.
16.S.-Q. О, К.-G Парк и Y.-Y Шин, Теорема Пуанкаре-Биркгофа-Витта для пуассоновских обертывающих алгебр, изд. Алгебра 30 (10) (2002), 4867-4887.
17.У. Умирбаев, Универсальные обертывающие алгебры и универсальные дифференцирования алгебр Пуассона, Ж. Алгебра 354 (2012), 77--94.
18.М. Ван ден Бергер, Двойные пуассоновы алгебры, Транс. Амер. Математика. Soc. 360 (11) (2008), 5711-5769.
19.М. Ванклифф, Примитивные и пуассоновские спектры кручений полиномиальных колец, Алг. Repre. Теория 2 (1999), 269-285.
20.П. Xu, Некоммутативные алгебры Пуассона, Амер. J. Математика. 116 (1) (1994), 101-125.
21.ИКС.-П. Сюй, Новиков-Пуассоновские алгебры, Ж. Алгебра 190 (2) (1997), 253-279.
22.Y.-ЧАС. Ян, Y. Яо и Я. Ye, (Квази) Пуассоновские обертывающие алгебры, Acta Math. Грех. (Англ. Ser.) 29 (1) (2013), 105-118.
23.Y. Яо, Y. Ye и P. Чжан, Колчан-пуассоновские алгебры, Ж. Алгебра 312 (2) (2007), 570-589.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org