Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

PBW-базис для универсальных обертывающих алгебр дифференциальных градуированных алгебр Пуассона.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Для любой дифференцируемой градуированной (для краткости) алгебры ПуассонаA Заданной генераторами и отношениями, дается «формула» для вычисления универсальной обертывающей алгебрыAe ИзA. Более того, мы доказываем, чтоAe Имеет базис Пуанкаре-Биркгофа-Витта при условии, чтоA Является градуированной коммутативной алгеброй многочленов. В качестве приложения PBW-базиса мы покажем, что DG симплектический идеал алгебры Пуассона DGA Является аннулятором простого Г. Г. ПуассонаA-модуль, гдеA Является гомоморфным образом Д. Г. Пуассона алгебры Пуассона DGR Базовая алгебраическая структура которого является градуированной коммутативной полиномиальной алгеброй.

 26 страниц. Любые комментарии приветствуются!

Ссылка на публикацию
Ху Х. , Лу Д. -., Вандж Х.   PBW-базис для универсальных обертывающих алгебр дифференциальных градуированных алгебр Пуассона. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.К. A. Браун и я. Гордон, порядки Пуассона, симплектические алгебры отражения и теория представлений, Ж. Reine Angew. Математика. 559 (2003), 193-216.
2.J. М. Касас и Т. Датуашвили, Некоммутативные алгебры Лейбница-Пуассона, комм. Алгебра 34 (7) (2006), 2507-2530.
3.J. М. Касас, T. Датуашвили и М. Ладра, Лево-правые некоммутативные алгебры Пуассона, Сент. Евро. J. Математика. 12 (1) (2014), 57--78.
4.A. S. Каттанео, Д. Фиоренца и Р. Лонгони, градуированные алгебры Пуассона, Энциклопедия мат. Phy. (2006), 560-567.
5.T. J. Ходжес и Т. Левассер, Примитивные идеалы C [SL (3)], Comm. Математика. Q Phys. 156 (1993), 581--605.
6.T. J. Ходжес и Т. Левассер, Примитивные идеалы C [SL (n)], J. Алгебра q 168 (1994), 455-468.
7.A. Джозеф, квантовые группы и их примитивные идеалы, 3. Фольге, группа 29, серия современных исследований по математике, Springer-Verlag, 1995.
8.S.-J. Кан и К.-ЧАС. Lee, Gr? Obner-Shirshov Основы для неприводимых sl n + 1 модулей, J. Алгебра 232 (2000), 1--20.
9.S.-J. Кан и К.-ЧАС. Ли, Основания Грюннера-Ширшова для теории представлений, Ж. Корейская математика. Soc. 37 (2000), 55--72.
10.J.-F. L? U, X. Ван и Дж. Чжуан, Универсальные обертывающие алгебры алгебр Пуассона Хопфа, J. Алгебра 426 (2015), 92-136.
11.J.-F. L? U, X. Ван и Дж. Чжуан, Универсальные обертывающие алгебры пуассоновских рудных расширений, Тр. Амер. Математика. Soc. 143 (2015), 4633-4645.
12.J.-F. L? U, X. Ван и Дж. Чжуан, Универсальные обертывающие алгебры дифференциальных градуированных алгебр Пуассона, Sci. China Math. 59 (2016), 849-860.
13.S. П. Мищенко В. М. Петроградский и А. Регев, Пуассоновские ПИ-алгебры, Пер. Амер. Математика. Soc. 359 (10) (2007), 4669-44694.
14.S.-Q. О, пуассоновские обертывающие алгебры, комм. Алгебра 27 (1999), 2181-2186.
15.S.-Q. О симплектических идеалах пуассоновых алгебр и структуре Пуассона, связанных с квантовыми матрицами, комм. Алгебра 27 (1999), 2163-2180.
16.S.-Q. О, К.-G Парк и Y.-Y Шин, Теорема Пуанкаре-Биркгофа-Витта для пуассоновских обертывающих алгебр, изд. Алгебра 30 (10) (2002), 4867-4887.
17.У. Умирбаев, Универсальные обертывающие алгебры и универсальные дифференцирования алгебр Пуассона, Ж. Алгебра 354 (2012), 77--94.
18.М. Ван ден Бергер, Двойные пуассоновы алгебры, Транс. Амер. Математика. Soc. 360 (11) (2008), 5711-5769.
19.М. Ванклифф, Примитивные и пуассоновские спектры кручений полиномиальных колец, Алг. Repre. Теория 2 (1999), 269-285.
20.П. Xu, Некоммутативные алгебры Пуассона, Амер. J. Математика. 116 (1) (1994), 101-125.
21.ИКС.-П. Сюй, Новиков-Пуассоновские алгебры, Ж. Алгебра 190 (2) (1997), 253-279.
22.Y.-ЧАС. Ян, Y. Яо и Я. Ye, (Квази) Пуассоновские обертывающие алгебры, Acta Math. Грех. (Англ. Ser.) 29 (1) (2013), 105-118.
23.Y. Яо, Y. Ye и P. Чжан, Колчан-пуассоновские алгебры, Ж. Алгебра 312 (2) (2007), 570-589.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этих авторов
1.Ивасава Основная гипотеза для суперсингулярных эллиптических кривых
Вандж Х.
2.Схема экспоненциального интегратора для дискретизации по времени нелинейного стохастического волнового уравнения
Вандж Х.
3.Структуры на универсальных обертывающих алгебрах дифференциальных градуированных алгебр Пуассона-Хопфа
Джуо М. , Ху Х. , Лу Д. -., Вандж Х.
4.Огибающие алгебры двойных расширений Пуассона-Оре
Лу Д. -., Ох С. , Вандж Х. , Уу Х. Х.
5.Гомологическая унимодулярность и условие Калаби-Яу для алгебр Пуассона
Лу Д. -., Вандж Х. , Зхуандж Д.
6.DG Пуассоновская алгебра и ее универсальная обертывающая алгебра
Лу Д. -., Вандж Х. , Зхуандж Д.
7.Замечание о двойственности между гомологиями Пуассона и когомологиями
Лу Д. -., Вандж Х. , Зхуандж Д.
8.Универсальные обертывающие алгебры расширений Пуассона Орэ
Лу Д. -., Вандж Х. , Зхуандж Д.
9.Универсальные обертывающие алгебры дифференциально градуированных алгебр Пуассона
Лу Д. -., Вандж Х. , Зхуандж Д.
10.Универсальные обертывающие алгебры алгебр Пуассона-Хопфа
Лу Д. -., Вандж Х. , Зхуандж Д.
Другие публикации этой тематики
1.Структуры на универсальных обертывающих алгебрах дифференциальных градуированных алгебр Пуассона-Хопфа
Джуо М. , Ху Х. , Лу Д. -., Вандж Х.
2.DG Пуассоновская алгебра и ее универсальная обертывающая алгебра
Лу Д. -., Вандж Х. , Зхуандж Д.
3.Замечание об ограниченной универсальной обертывающей алгебре ограниченной алгебры Ли-Райнхарта
Скхауенбурдж П.
4.Витая двойственность Пуанкаре между гомологиями Пуассона и когомологиями Пуассона
Луо Д. , Вандж С. -., Ву К. -.
5.Замечание о двойственности между гомологиями Пуассона и когомологиями
Лу Д. -., Вандж Х. , Зхуандж Д.
6.Универсальные обертывающие алгебры алгебр Пуассона-Хопфа
Лу Д. -., Вандж Х. , Зхуандж Д.
7.Свободные поля Пуассона и их автоморфизмы
Макар-лиманов Л. Д., Умирбаев У.
8.Универсальные обертывающие алгебры и универсальные дифференцирования алгебр Пуассона
Умирбаев У.
9.Скрещенные модули алгебр Хопфа и ассоциативных алгебр и двумерной голономии
Джоао Ф. М.
10.Квантовая группа предрегулярной полилинейной формы
Бикхон Д. , Дубоис-виолетте М.