Градуировки Паули на супералгебрах Ли и градуированный рост коразмерности.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Вводится градуировка на некоторых конечномерных простых супералгебрах Ли типаP(t) По элементарной абелевой 2-группе. Эта градуировка порождает матрицы Паули и является далеким обобщением(Z2×Z2)-градуирование по алгебре Ли(2×2)-бесконечные матрицы.Мы используем эту градуировку для изучения числовых инвариантов полиномиальных тождеств супералгебр Ли. В частности, мы вычисляем градуированный PI-показатель, соответствующий градуировке Паули.

 Опубликовано: Linear Algebra Appl. 520 (2017), 134-150

Ссылка на публикацию
Реповš Д. Д., Заикев М. В.  Градуировки Паули на супералгебрах Ли и градуированный рост коразмерности. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.Бахтурин, Ю. A., Идентичные соотношения в алгебрах Ли, VNU Science Press, Утрехт, 1987.
2.Бахтурин, Ю.; Дренский, В., Градуированные полиномиальные тождества матриц, Линейная алгебра. 357 (2002), 15--34.
3.Бахтурин, Ю. A.; Sehgal, S. К.; Зайцев, М. V., Групповые градуировки на ассоциативных алгебрах, J. Алгебра 241 (2001), no. 2, 677-698.
4.Бахтурин Юрий; Дос Сантос, Елена Самара; Hornhardt, Ciao De Naday; Кочетов, Михаил, Групповая градуировка на супералгебрах Ли и Иордана Q (n), Commun. Alg. 45 (2017), no. 5, 1914-1925 гг.
5.Бахтурин, Y. A.; Шестаков, И. П.; Зайцев, М. V., Оценки на простых жордановых и алгебрах Ли, Ж. Алгебра 283 (2005), вып. 2, 849--868.
6.Бахтурин, Ю. A.; Зайцев, М. V., Групповые градуировки на матричных алгебрах. Посвящается Роберту V. Муди, Канад. Математика. Бык. 45 (2002), no. 4, 499-508.
7.Бахтурин Юрий; Зайцев Михаил, Простые градуированные алгебры с делением над полем действительных чисел, Линейная алгебра. 490 (2016), 102-123.
8.Дрейпер, Кристина; Эльдюк, Альбето, Обзор тонких градуировок на простых супералгебрах Ли, ArXiv: 1603.09482v [мат.RA], 31 марта 2016 года.
9.Дренский, В., Свободные алгебры и PI-алгебры. Выпускник курса алгебры, Springer-Verlag, Сингапур, 2000.
10.Элдуке, Альберто, Оценки на октонионах, Дж. Алгебра 207 (1998), вып. 1, 342-354.
11.Элдуке, Альберто; Кочетов, Михаил, Оценки простых алгебр Ли, Математические обзоры и монографии 189, American Mathematical Society, Providence, RI; Атлантическая ассоциация исследований в области математических наук (AARMS), Галифакс, NS, 2013 год.
12.Giambruno, A; Шестаков, И.; Зайцев, М., Конечномерные неассоциативные алгебры и рост коразмерности, Adv. Appl. Математика. 47 (2011), 125-139.
13.Джамбруно, А.; Зайцев, М., О росте коразмерности конечно порожденных ассоциативных алгебр, Доп. Математика. 140 (1998), no. 2, 145-155.
14.Джамбруно, А., Зайцев М., Полиномиальные тождества и асимптотические методы, Математические обзоры и монографии 122, Amer. Математика. Soc., Providence, RI, 2005.
15.Джамбруно, А., Зайцев М., Рост коразмерности специальных простых йордановых алгебр, Транс. Амер. Математика. Soc. 362 (2010), №. 6, 3107-3123.
16.Джамбруно, А., Зайцев М., О росте коразмерности конечномерных супералгебр Ли, J. London Math. Soc. 95 (2012), 534-548.
17.Кац, В. Г., Супералгебры Ли, Успехи математических наук. 26 (1977), 8 - 96.
18.Настасеку, Константин; Ван Ойстайен, Фредди, Методы градуированных колец, Замечания к лекции по математике, 1836, Springer-Verlag, Берлин, 2004.
19.Патера, Дж.; Zassenhaus, H., Матрицы Паули в n размерностях и тончайшие градуировки простых алгебр Ли типа An-1, J. Математика. Phys. 29 (1988), no. 3, 665-673.
20.Репов, Дуэ-сан; Зайцев Михаил. Градуированные тождества некоторых простых супералгебр Ли, Алгебра. Представлять. Теория 17 (2014), вып. 5, 1401-1412.
21.Репов, Дуэ-сан; Зайцев, Михаил, Градуированные коразмерности супералгебры Ли b (2), J. Алгебра 422 (2015), 1--10.
22.Репов, Дуэ-сан; Зайцев Михаил, Градуированные PI-показатели простых супералгебр Ли, Арк. Мат. 54 (2016), no. 1, 147-156.
23.Rodrigo-Esqudero, A.Р., Классификация делений-гадингов на конечномерных простых вещественных алгебрах, Линейная алгебра. Appl. 493 (2016), 164-182.
24.Шойнерт, М., Теория супералгебр Ли; Введение, лекции в Math. 716, Springer-Verlag, Berlin - Heidelberg - New York, 1979.
25.Зайцев, М. V., Об интегральности показателей роста тождеств конечномерных алгебр Ли, (Изв. Росс. Akad. Nauk Ser. Мат. 66 (2002), 23-48; Английский перевод в Изв. Математика. 66 (2002), 463-448.
26.Зайцев, М. V.; Segal, S. К. Конечные градуировки простых артиновых колец, (Вестник Моск. Univ. Ser. Я в. Мех. 56 (2001), no. 3, 21-24, 77; Английский перевод в Москве Univ. Математика. Бык. 56 (2001), no. 3, 21-24.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org