Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Нильпотентные, алгебраические и квазирегулярные элементы в кольцах и алгебрах.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2015

 Доказывается, что интегральное радикальное кольцо Джекобсона всегда равно nil, что расширяет известный результат из алгебр над полями в кольца. Как следствие, мы покажем, что если каждый элемент x кольца R является нулем некоторого полинома p_x с целыми коэффициентами, такого что p_x (1) = 1, то R - ниль-кольцо. С этими результатами мы можем дать новые характеризации верхнего нильрадикала кольца и нового класса колец, удовлетворяющих гипотезе К1, а именно, интегральных колец.

 18 страниц

Ссылка на публикацию
Стопар Н.   Нильпотентные, алгебраические и квазирегулярные элементы в кольцах и алгебрах. - : , 2015. // arXiv.org, 2015.
Библиография
1.D. Эйзенбуд: коммутативная алгебра со взглядом на алгебраическую геометрию, Springer-Verlag, Нью-Йорк, 1995
2.B.J. Гарднер, Р. Wiegandt: Радикальная теория колец, Марсель Деккер, Нью-Йорк, 2004
3.J. Krempa: Логические связи между некоторыми открытыми проблемами относительно колец низа, Фонд. Математика. 76 (1972), 121-130
4.J. Левицкий: Теорема о полиномиальных тождествах, Proc. Амер. Математика. Soc. 1 (1950), 334-341
5.A.D. Пески: радикалы и контексты Мориты, Дж. Алгебра 24 (1973), 335-345
6.A. Smoktunowicz: О примитивных идеалах в кольцах многочленов над кольцами ниль, Алгебра. Представлять. Теория 8 (2005), 69-73
7.A. Smoktunowicz: Некоторые открытые результаты, связанные с гипотезой K? Othe, Serdica Math. J. 27 (2001), 159-170
8.A. Smoktunowicz: Некоторые результаты в некоммутативной теории колец, Труды Международного математического конгресса, Мадрид, Испания, 2006
9.F.A. Sz? Asz: Радикалы колец, John Wiley & Sons, Чичестер, 1981 г.
10.J.ЧАС. Вэн, П.Y. Wu: произведения унипотентных матриц индекса 2, линейная алгебра Appl. 149 (1991), 111-123
11.ИКС. Yonghua: О проблеме Кете и нильпотентной проблеме, Sci. Грех., Ser. A 26 (1983), 901-908

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этих авторов