Текущие проблемы в разработке компьютерных систем с открытыми исходными кодами.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Эта записка основана на пленарном выступлении второго автора на MACIS 2015, шестой Международной конференции по математическим аспектам компьютерных и информационных наук. Руководствуясь некоторыми работами, выполненными в рамках Приоритетной программы SPP 1489 Немецкого исследовательского совета DFG, мы обсуждаем ряд текущих проблем в разработке систем компьютерной алгебры с открытым исходным кодом. Основное внимание уделено алгебраической геометрии и системе Singular.

 18 страниц, 13 рисунков Опубликовано на: LNCS 9582 (2016), 3-24

Ссылка на публикацию
Боехм Д. , Деккер В. , Кеикхер С. , Рен У.   Текущие проблемы в разработке компьютерных систем с открытыми исходными кодами. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.E. A. Арнольд. Модулярные алгоритмы вычисления базисов Грюннера. J. Символическое вычисление., 35 (4): 403-419, 2003.
2.Я. V. Аржанцев и Ж. Hausen. Геометрическая теория инвариантов через кольца Кокса. J. Pure Appl. Алгебра, 213 (1): 154-172, 2009.
3.М. Баракат. Вычисления унитарных групп в характеристике 2. Http: // www.Математик.Uni-kl.De / barakat / forJPSerre / UnitaryGroup.Pdf, 2014.
4.Р. Берендс. Совместное использование памяти для GAP. Computer Algebra Rundbrief, 55: 27-29, 2014.
5.Р. Берендс, К. Хаммонд, В. Janjic, A. Коновалов С. Линтон, Х.-W. Loidl, P. Майер и П. Триндер. HPC-GAP: разработка высокопроизводительной компьютерной алгебры 21-го века. Параллелизм и вычисления: практика и опыт, 2016. Cpe.3746.
6.Р. Берендс, А. Коновалов С. Линтон, Ф. Любек и М. Neunh? Предлагают. Параллелизация системы вычислительной алгебры GAP. В трудах 4-го международного семинара по параллельным и символическим вычислениям, PASCO 10, страницы 177-178. ACM, Нью-Йорк, 2010 год.
7.F. Берхтольд и Дж. Hausen. Эквивалентность GIT за пределами обширного конуса. Michigan Math. J., 54 (3): 483-515, 2006.
8.М. М. Bernal Guill? En. Отношения в Кольце Кокса М. Кандидатская диссертация, 0,6 Уорвикский университет, 2012 год.
9.E. Bierstone и P. D. Мильман. Каноническая десингуляризация в характеристике ноль путем раздувания максимальных страт локального инварианта. Изобретают. Математика., 128 (2): 207-302, 1997.
10.J. B? Ohm, W. Декер, С. Лаплан и Г. Пфистер. Вычисление интегральных базисов посредством локализации и поднятия Гензеля. 2015 год. Http: // arxiv.Org / abs / 1505.05054.
11.J. B? Ohm, W. Декер, С. Лаплан и Г. Пфистер. Локальные и глобальные алгоритмы для горенштейновского присоединенного идеала кривой. 2015 год. Http: // arxiv.Org / abs / 1505.05040.
12.J. B? Ohm, W. Декер, С. Лаплан, Г. Пфистер, А. Steenpa ?, и S. Steidel. Локально.Lib - Сингулярная библиотека для локально-глобального подхода к нормализации, 2013. Доступно в сингулярном дистрибутиве, http: // www.единственное число.Uni-kl.De.
13.J. B? Ohm, W. Декер, С. Лаплан, Г. Пфистер, А. Steenpa ?, и S. Steidel. Modnormal.Lib - Сингулярная библиотека для модульного подхода к нормализации, 2013. Доступно в сингулярном дистрибутиве, http: // www.единственное число.Uni-kl.De.
14.J. B? Ohm, W. Декер, С. Лаплан, Г. Пфистер, А. Steenpa ?, и S. Steidel. Параллельные алгоритмы для нормализации. J. Символическое вычисление., 51: 99-114, 2013.
15.J. B? Ohm, W. Декер, С. Лаплан и Ф. Seelisch. Парапланы.Lib - Сингулярная библиотека для параметризации рациональных кривых, 2013 год. Доступно в сингулярном дистрибутиве, http: // www.единственное число.Uni-kl.De.
16.J. B? Ohm, S. Keicher, и Y. Рен. Gitfan.Lib - Сингулярная библиотека для вычисления GITfan, 2015. Доступно в сингулярном дистрибутиве, http: // www.Математик.Uni-kl.De / boehm / gitfan. ~
17.J. B? Ohm, S. Keicher, и Y. Рен. Вычисление GIT-вентиляторов с симметрией и декомпозиция камеры Мори M, 2016. Https: // arxiv.Org / abs / 1603.09241. 0,6
18.D. К. Boku, W. Decker, C. Фикером и А. Прогулка. Основы Гриннера над полями алгебраических чисел. В сборнике трудов Международного семинара по параллельным символическим вычислениям 2015 года, PASCO 15, pages 16--24, New York, NY, USA, 2015. ACM.
19.W. Босма, Дж. Кэннон и С. Игровой. Система алгебры магмы. Я. Язык пользователя. J. Символическое вычисление., 24 (3-4): 235-265, 1997. Вычислительная алгебра и теория чисел (Лондон, 1993).
20.A. М. Браво, С. Энсинас и О. Вильямайор У. Упрощенное доказательство десингуляции и приложений. Rev. Мат. Iberoamericana, 21 (2): 349-458, 2005.
21.W. Брунс и Б. Ишим. Normaliz: алгоритмы для аффинных моноидов и рациональных конусов. J. Алгебра, 324 (5): 1098-1113, 2010.
22.B. Бухбергер. Ein Algorithmus zum Auffinden der Basiselemente des Restklassenringes nach einem nulldimensionalen Polynomideal. Диссертация, Universit? At Innsbruck, 1965.
23.T. Де Йонг. Алгоритм вычисления интегрального замыкания. J. Символическое вычисление., 26 (3): 273-277, 1998.
24.W. Декер, Т. Де Йонг, Г.-М. Греель и Г. Пфистер. Нормировка: новый алгоритм, реализация и сравнения. В Вычислительные методы для представлений групп и алгебр (Эссен, 1997), том 173 прогр. Математика., Страницы 177-185. Birkh? Auser, Базель, 1999.
25.W. Декер, Г.-М. Greuel, G. Пфистер и Х. Sch? Onemann. Singular 4-0-2 --- Система компьютерной алгебры для полиномиальных вычислений. Http: // www.единственное число.Uni-kl.De, 2015.
26.Я. V. Долгачев и Я. Ху. Вариация коэффициентов теории геометрических инвариантов. (С приложением: «Пример толстой стены» Николаса Рессайра). Publ. Математика., Inst. Верхний этюд. Sci., 87: 5-56, 1998.
27.D. Эйзенбуд. Коммутативная алгебра: с точки зрения алгебраической геометрии, том 150 выпускных текстов по математике. Springer-Verlag, New York, 1995.
28.D. Эйзенбуд. Геометрия сизигий, том 229 Высших текстов по математике. Springer-Verlag, New York, 2005. Второй курс в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии.
29.D. Эйзенбуд, Г. Fl? Ystad и F.-O. Шрейер. Когомологии пучков и свободные резольвенты над внешними алгебрами. Trans. Am. Математика. Soc., 355 (11): 4397--4426, 2003.
30.S. Энсинас и Х. Хаузер. Сильное разрешение особенностей в характеристике нуль. Комментарий. Математика. Helv., 77 (4): 821--845, 2002.
31.B. Erocal, O. Моцак, Ф.-O. Шрейер и А. Прогулка. Усовершенствованные алгоритмы для вычисления сизигий. J. Symb. Вычисл, 74: 308-327, 2016.
32.A. Fr? Uhbis-Kr? Uger. Вычислительные аспекты особенностей. В сингулярностях в геометрии и топологии, с. 253-327. Мировая наука. Publ., Hackensack, NJ, 2007.
33.A. Fr? Uhbis-Kr? Uger. разрешить.Lib - Сингулярная библиотека для разрешения особенностей, 2015. Доступно в сингулярном дистрибутиве, http: // www.единственное число.Uni-kl.De.
34.Группа GAP. GAP - Группы, Алгоритмы и Программирование, Версия 4.7.9, 2015.
35.E. Гаврилов и М. Джослиг. Polymake: основа для анализа выпуклых многогранников. В G. Калай и Г. М. Циглер, редакторы, Polytopes --- Combinatorics and Computation, pages 43--74. Birkh? Auser, 2000.
36.ЧАС. Грауэрт и Р. Реммерт. Analytische Stellenalgebren. SpringerVerlag, Berlin-New York, 1971. Unter Mitarbeit von O. Riemenschneider, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 176.
37.D. Р. Грейсон и М. E. Стиллман. Macaulay2, программная система для исследований в алгебраической геометрии. Доступно по адресу http: // www.Математика.Uiuc.Edu / Macaulay2 /.
38.Г.-М. Greuel, S. Лаплан и Ф. Seelisch. Нормализация колец. J. Символическое вычисление., 45 (9): 887-901, 2010.
39.Г.-М. Greuel, S. Лаплан и Ф. Seelisch. нормальный.Lib - Сингулярная библиотека для нормализации, 2010. Доступно в сингулярном дистрибутиве, http: // www.единственное число.Uni-kl.De.
40.S. Хампе. A-tint: расширение полимаки для алгоритмической теории пересечений тропиков. Европейский J. Комбинация., 36: 579 - 607, 2014.
41.B. Харт. ANTIC: Алгебраическая теория чисел в C. Компьютерная алгебра Rundbrief, 56, 2015.
42.W. Харт, Ф. Йоханссон и С. Панкрац. FLINT: Быстрая библиотека для теории чисел, 2013. Версия 2.4.0, http: // flintlib.Org.
43.С. Хунеке и я. Свансон. Интегральное замыкание идеалов, колец и модулей, том 336 Лондонского математического общества. Серия лекций. Cambridge University Press, Cambridge, 2006.
44.S. Keicher. Вычисление GIT-вентилятора. Internat. J. Вычисление алгебры., 22 (7): 1250064, 11, 2012.
45.Y. Рен. Полимаке.Так - Сингулярный модуль для взаимодействия с полимакой, 2015. Доступно в сингулярном дистрибутиве, http: // www.единственное число.Uni-kl.De.
46.F.-O. Шрейер. Die Berechnung von Syzygien mit dem verallgemeinerten Weierstra? Schen Divisionssatz und eine Anwendung auf analysisische Cohen-MacaulayStellenalalbren minimaler Multiplizit? At. Дипломная работа, Университет в Гамбурге, 1980 год.
47.J.-П. Серр. Базисы нормализуют автодуаль и группы единых цехов и целенаправленно 2. Преобразование. Группы, 19 (2): 643-698, 2014.
48.A. Стинпа ?. Параллельно.Lib - Сингулярная библиотека для параллельных вычислений, 2015. Доступно в сингулярном дистрибутиве, https: // www.единственное число.Uni-kl.De.
49.Авторы проекта homalg. Проект homalg - Алгоритмическая гомологическая алгебра. Http: // homalg.Математика.Rwth-aachen.De /, 2003--2014 годы.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этих авторов
1.Арифметика Эйзенштейна дробей
Рен У.
2.Плохие простые числа в вычислительной алгебраической геометрии
Боехм Д. , Деккер В. , Фиекер К. , Лапладжне С. , Пфистер Д.
3.Вычисление GIT-вентиляторов с симметрией и декомпозиция камеры МориM¯0,6
Боехм Д. , Кеикхер С. , Рен У.
4.Локальные и глобальные алгоритмы для горенштейновского присоединенного идеала кривой
Боехм Д. , Деккер В. , Лапладжне С. , Пфистер Д.
5.Локальный анализ алгоритмов нормализации типа Grauert-Remmert
Боехм Д. , Деккер В. , Скхулзе М.
6.Зеркальная симметрия и тропическая геометрия
Боехм Д.
7.От теории мотков к презентациям для группы Томпсона
Рен У.
8.Вычисление интегральных базисов посредством локализации и поднятия Гензеля
Боехм Д. , Деккер В. , Лапладжне С. , Пфистер Д.
9.Использование Bad Primes в Rational Reconstruction
Боехм Д. , Деккер В. , Фиекер К. , Пфистер Д.
10.Параллельные алгоритмы нормализации
Боехм Д. , Деккер В. , Лапладжне С. , Пфистер Д. , Стеенпасс А. , Стеидел С.