Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Характеристикаn-мерное нормальное аффинноеSLn -многообразия.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Покажем, что любая нормальная неприводимая аффиннаяn-мерныйSLn-различныеX Определяется его группой автоморфизмов в категории нормальных неприводимых аффинных многообразий: еслиY - неприводимое аффинное нормальное алгебраическое многообразие такое, чтоAut(X)Aut(Y) Как ind-группы, тоYX Как разновидности. Если мы отбросим условие нормальности наY , тогдаX Не определяется однозначно, и мы классифицируем все такие многообразия. В случаеn3, Все вышеприведенные результаты верны, если мы заменимAut(X) отU(X), гдеU(X) Является подгруппойAut(X) Порожденных всеми одномерными унипотентными подгруппами. В размерности2 У нас есть очень интересные исключения.

 14 страниц

Ссылка на публикацию
Реджета А. О.  Характеристикаn-мерное нормальное аффинноеSLn -многообразия. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.N [A] A Anders ?? n, Erik (S-LUND) Автоморфизмы, сохраняющие объем в C.
2.[AFK13] AFK13 I. Аржанцев, Х. Фленнер, С. Калиман Ф. Кутшебаух и М. Зайденберг, Гибкие многообразия и группы автоморфизмов, Duke Math. J. 162 (2013), no. 4, 767-823.
3.[AZ13] AZ13 I. Аржанцев и М. Зайденберг, Ациклические кривые и групповые действия на аффинных торических поверхностях, In: Affine Algebraic Geometry, Osaka, March 3 6, 2011, World Scientific, Singapore, 2013, 1-41.
4.[BD11] BD11 Джереми Блан и Адриен Дубулоз Автоморфизмы аффинных поверхностей A1fibered, Trans. Амер. Математика. Soc. 363 (2011), 5887-5924.
5.[BB67] BB67 A. Bialynicki-Birula: Замечания о действии алгебраического n-тора на k. II. Бык. Acad. Pol. Sci., S er, Sci. Математика. Астрон. Phys., 15, No. 3, 123-125 (1967).
6.[BH03] BH03
7.[Co63] Co63 D.E. Коэн. Топологическое доказательство в теории групп. Proc. Кембридж Филос. Soc. 59 (1963), 277-282.
8.[Doe94] Doe94 Майкл Доебели,
9.[DP09] DP09 Адриан Дубулоз и Пьер-Мари Полони, Об одном классе поверхностей Даниэлевского в аффинном 3-пространстве, J. Алгебра 321 (2009), вып. 7, 1797-1812.
10.[FK17] FK16 Жан-Филипп Фуртер и Ханспетер Крафт, О геометрии группы автоморфизмов аффинного n-пространства, в подготовке, 2017.
11.[Ha80] Ha80 Робин Хартшорн, Стабильные рефлексивные пучки, Mathematische Annalen (1980), Volume: 254, page 121-176.
12.[Kr15] Kr15 Ханспетер Крафт, Группы автоморфизмов аффинных многообразий, arXiv: 1501.06362.
13.[Kr84] Kr84 Ханспетер Крафт, Геометрический метод в инвариантной науке, Брауншвейг-Висбаден, Vieweg & Sohn, 1984.
14.[KD14] KD14 Ханспетер Крафт и Эмили Дюфрен, Инварианты и разделяющие морфизмы для действий алгебраических групп, Матем. Z. (2014), чтобы появиться, arXiv: 1402.4299 [математич.AC].
15.[KP85] KP85
16.[KRZ17] KRZ17 Ханспетер Крафт, Андрей Регета и Сусанна Циммерманн, Маленькие аффинные-разновидности, в подготовке, чтобы появиться, 2017. N
17.[KZ15] KZ15 Ханспетер Крафт и Михаил Зайденберг Локально конечные групповые действия и векторные поля,
18.[KS13] KS13 Kraft, Hanspeter; Штампфли, Иммануил: автоморфизмы аффинной группы Кремона, Annales de lInstitut Fourier 63, 2013, H. 3, S. S. 11371148.
19.[Kum02] Kum02 Шраван Кумар, группы Каца-Муди, их многообразия флагов и теория представлений, Прогресс в математике, вып. 204, Birkhauser Boston Inc., Boston, MA, 2002.
20.[Ju42] Ju42 Heinrich W. E. Jung, Uhrer ganze birationale Transformationen der Ebene, J. Reine Angew. Математика. 184 (1942), 161-174. MR MR0008915 (5,74f)
21.[Kul53] Kul53 W. Ван дер Кульк, О кольцах многочленов от двух переменных, Новая арка. Вискунде (3) 1 (1953), 33-41. MR MR0054574 (14,941f)
22.[Now94] Now94 Andrzej Nowicki,
23.[Mu74] Mu74 Дэвид Мамфорд, Абелевы многообразия, Издательство Оксфордского университета, 1974
24.[Neu48] Neu48 H. Нейман. Обобщенные свободные произведения с амальгамированными подгруппами. Амер. J. Математика. 70 (1948), 590-625.
25.[Pop73] Pop73 Владимир Попов, Квазиоднородные аффинные алгебраические многообразия группы (2), zv. Akad. Nauk SSSR Ser. Мат., 1973, том 37, выпуск 4, 792-832.
26.[Lie11] Lie11 Альваро Лиэндо, корни аффинной группы Кремоны, Transform. Группы 16 (2011), №. 4, с. 81-105.
27.[Lam05] Lam05 St? Ephane Lamy Sur Структура структуры автоморфизмов определений поверхностей аффинных 1, Publ. Мат. 49, no. 1, p. 3-20, 2005.
28.[Lun73] Lun73 Luna, Доминго, Ломтики, Bull. Soc. Математика. Франция, Париж, M ?? moire 33, Париж:
29.[Sei66] Sei66 A. Зайденты Зайденберга и интегральное замыкание, Тихоокеанский журнал J. Математика. Volume 16, Number 1 (1966), 167-173.
30.[Sh66] Sh66 I.Р. Шафаревич, О некоторых бесконечномерных группах, Ренд. Мат. E Appl. (5) 25 (1966), no. 1-2, 208-212.
31.[Sh81] Sh81 I.Р. Шафаревич, О некоторых бесконечномерных группах. II,
32.[St13] St13 Иммануэль Штампфли, Вклады в автоморфизмы аффинных пространств, кандидатская диссертация, Базельский университет.
33.[Vas69] Vas69 Vasconcelos, Wolmer V., Дифференцирования коммутативных нётеровых колец, Матем.Z. 112, 229-233 (1969).
34.[We52] We52 Weyl, Hermann, Symmetry. Издательство Принстонского университета, Принстон, Н. J., 1952.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Распределение рациональных точек и полиномиальных отображений на аффинном многообразии над конечным полем в среднем
Мак К. , Захареску А.
2.Лехмер точек и видимых точек на аффинных многообразий над конечными полями
Мак К. , Захареску А.
3.Проективные многообразия максимальной секционной регулярности
Бродманн М. П., Лее В. У., Парк Е. , Скхензел П.
4.О линейной зависимости по полным дифференциальным алгебраическим многообразиям
Фреитадж Д. , Омар Л. С., Симмонс В. Д.
5.Группы Жордана и группы автоморфизмов алгебраических многообразий
Попов В. Л.
6.Бесконечная транзитивность на универсальных торсорах
Арзхантсев И. В., Перепекхко А. , Сüß Х.
7.Полярные многообразия, теоремы Бертини и число точек сингулярных полных пересечений над конечным полем
Кафуре А. , Матера Д. , Привителли М.
8.Замечание об автоморфизмах аффинной группы Кремона
Стампфли И.
9.Аффинные решения на множестве разреженных полиномиальных систем
Мариа И. Х., Джеронимо Д. , Сабиа Д.
10.Об автоморфизмах аффинной группы Кремона
Крафт Х. , Стампфли И.