Арифметические степени для динамических систем над полями функций нулевой характеристики.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Изучается арифметическая степень доминантного рационального самокарты на гладком проективном многообразии над полем функций нулевой характеристики. Мы видим, что понятие арифметической степени и некоторые связанные с ней проблемы над функциональными полями интерпретируются в геометрические. Приведем еще одно доказательство теоремы о том, что арифметическая степень в любой точке меньше или равна динамической степени. Мы приведем достаточное условие для того, чтобы арифметическая степень совпадала с динамической степенью, и докажем, что любое само-отображение имеет столько точек, арифметические степени которых равны динамической степени. Мы подробно изучаем доминантные рациональные автоморфизмы на проективных пространствах.

 28 стр.

Ссылка на публикацию
Матсузава У. , Сано К. , Схибата Т.   Арифметические степени для динамических систем над полями функций нулевой характеристики. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.V. Гудж, Эргодические свойства рациональных отображений с большой топологической степенью, Ann. Математика. 161 (2005), 1589-1607.
2.М. Hindry, J. ЧАС. Сильверман, диофантова геометрия: Введение, SpringerVerlag, Нью-Йорк, 2000.
3.S. Кавагути, Дж. ЧАС. Сильверман, Примеры динамической степени равны арифметической степени, Мичиганская математика. J. 63 (2014), no. 1, 41-63.
4.S. Кавагути, Дж. ЧАС. Сильверман, О динамических и арифметических степенях рациональных автоморфизмов алгебраических многообразий, Ж. Reine Angew. Математика. 713 (2016), 21-48.
5.S. Кавагути, Дж. ЧАС. Сильверман, Динамические канонические высоты для блоков Жордана, арифметические степени орбит и неф. Канонические высоты на абелевых многообразиях, Транс. Амер. Математика. Soc. 368 (2016), no. 7, 5009-5035.
6.J. Koll? Ar, S. Мори, Бирациональная геометрия алгебраических многообразий, Кембриджский университет. Press, 1998.
7.S. Ланг, Основы диофантовой геометрии, Springer-Verlag, Нью-Йорк, 1983.
8.Y. Мацузава, О верхних границах арифметических степеней, препринт.
9.Y. Мацузава, К. Сано, Т. Шибата, Арифметические степени и динамические степени эндоморфизмов на поверхностях, препринт.
10.J. ЧАС. Сильверман, Арифметические и динамические степени на абелевых многообразиях, препринт.
11.T. T. Truong, (Относительные) динамические степени рациональных отображений над алгебраическим замкнутым полем, препринт.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org