Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Структуры Калаби-Яу, сферические функторы и сдвинутые симплектические структуры.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Введем понятие совместимого сферического функтора. Это дополнительная структура на сферическом функторе с мишенью Калаби-Яу. Наш первый результат состоит в том, что эта структура совпадает со структурой слабой относительной структуры Калаби-Яу на функторе. Основной вопрос этой статьи - можно ли дать этой структуре дополнительные данные, чтобы обеспечить полную относительную структуру Калаби-Яу. С этой целью мы докажем два результата, которые свидетельствуют о том, что это возможно. Во-первых, мы даем прямое доказательство того, что функтор шапки от категории Фукая-Зейделя модели Ландау-Гинзбурга до категории Фукая волокна имеет слабую относительную структуру Калаби-Яу; Мы также намечаем результаты, которые будут подразумевать относительную структуру Калаби-Яу. Во-вторых, мы показываем, что проталкивающий функтор из совершенных комплексов на гладком дивизоре в совершенные комплексы на обычной схеме Калаби-Яо имеет лагранжеву структуру. Это соответствовало бы относительной структуре Калаби-Яу на функторе. Кроме того, показано, что пространство компактных совершенных комплексов на открытом Калаби-Яу имеет смещенную симплектическую структуру.

 12 страниц; Предварительная версия; Комментарии приветствуются

Ссылка на публикацию
Катзарков Л. , Пандит П. , Спаиде Т.   Структуры Калаби-Яу, сферические функторы и сдвинутые симплектические структуры. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.Мохаммед Абузайд, лекция в IHES, 2016.
2.Рина Анно и Тимоти Логвиненко, сферические DG-функторы, ArXiv: 1309.5035 (2013).
3.М. Александров, А. Schwarz, O. Заборонский и М. Концевич, Геометрия главного уравнения и топологическая квантовая теория поля, Междунар. J. Современная физика. A 12 (1997), no. 7, 1405-1429.
4.Кристофер Брав и Тобиас Дикерхофф, Относительные структуры Калаби-Яу, ArXiv: 1606.00619 (2016).
5.Дамьен Калаке, лагранжевы структуры на стеке отображения и полуклассические TFT, стеки и категории в геометрии, топологии и алгебре, Contemp. Математика., Vol. 643, Amer. Математика. Soc., Providence, RI, 2015, pp. 1- 23.
6.Кевин Костелло, Топологические конформные теории поля и категории Калаби-Яу, Adv. Математика. 210 (2007), no. 1, 165-214.
7.1 Шейл Ганатра, Циклические гомологии, S-эквивариантные когомологии Флоера и структуры Калаби Яу, Предстоящие.
8., Симплектические когомологии из гомологии Хохшильда (ко), препринт, доступный по адресу http: // www-bcf.Usc.Edu / sheelgan / wrapcy2.Pdf. ~
9.Людмил Кацарков, Максим Концевич, Тони Пантев, Теоретические аспекты зеркальной симметрии Ходжа, От теории Ходжа к интегрируемости и TQFT tt * геометрия, Proc. Симпозиумы. Чистая математика., Vol. 78, Amer. Математика. Soc., Providence, RI, 2008, pp. 87--174.
10.Максим Концевич, Симплектическая геометрия гомологической алгебры, препринт, доступная по адресу http: // www.Х годов.Fr / maxim / TEXTS / Symplectic_AT2009.Pdf, 2009. ~
11.Максим Концевич и Ян Сойбелман, Заметки о A-алгебрах, A-категории? ? И некоммутативная геометрия, Гомологическая зеркальная симметрия, Замечания к лекции в Phys., Vol. 757, Springer, Berlin, 2009, pp. 153-219oC.
12.Михаил Капранов и Вадим Шехтман, Перверс Шоберс, АрХив: 1411.2772 (2014).
13.[Куз15] Ку15 Александр Кузнецов, Калаби-Яу и дробные категории Калаби-Яу, ArXiv: 1509.07657 (2015).
14.Максим Концевич и Яннис Блолопулос, Forthcoming.
15.Якоб Лурье, О классификации топологических теорий поля, Современные разработки в математике, 2008, Инт. Press, Somerville, MA, 2009, pp. 129-280oC.
16.Анатолий Прейгель, Некоторые замечания о сдвинутых симплектических структурах на некомпактных пространствах отображения, препринт, доступный по адресу http: // www.Толипрейгель.Com / papers / note_shifted_sympl_open.Pdf.
17.Тони Пантев, Бертран Тоне, Мишель Вакити и Габриэле Веццоси, Сдвинутые симплектические структуры, Publ. Математика. Inst. Hautes? Etudes Sci. 117 (2013), 271-328.
18.[To? E14] Toen-DAG Bertrand To en, Производная алгебраическая геометрия, EMS Surv. Математика. Sci. 1 (2014), no. 2, 153-240.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этих авторов
1.Сокращение дляSL(3) Предварительные постройки
Катзарков Л. , Пандит П. , Симпсон К. Т.
2.Сдвинутые симплектические и пуассоновы структуры на пространствах обрамленных карт
Спаиде Т.
3.Построение зданий и гармонических карт
Катзарков Л. , Нолл А. , Пандит П. , Симпсон К. Т.
4.Бирациональная геометрия через пространства модулей
Кхелтсов И. А., Катзарков Л. , Прзуджалковски В.
5.Модели Ландау-Гинзбурга - старые и новые
Катзарков Л. , Прзуджалковски В.
6.Гармонические карты для зданий и теория сингулярных возмущений
Катзарков Л. , Нолл А. , Пандит П. , Симпсон К. Т.
7.Определительные поверхности Барлоу и фантомные категории
Бöхниндж К. , Катзарков Л. , Сосна П.
8.Компактификации пространств моделей Ландау-Гинзбурга
Диемер К. , Катзарков Л. , Керр Д. Д.
9.Плотность действий монодромии на неабелевых когомологиях
Катзарков Л. , Пантев Т. , Симпсон К. Т.
10.Неабелевы (p, p) классы
Катзарков Л. , Пантев Т.