Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Замечание о плохо аппроксимируемых линейных форм на многообразиях.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2016

 Эта статья мотивируется проблемой Давенпорт и последующей работы относительно плохо аппроксимируемых точек в подмногообразиях евклидова пространства. Мы изучаем эту проблему в области закрутил диофантовых приближений и нынешних двух различных подходов. Первый подход показывает, что при некотором ограничении, любое счетное пересечение множеств взвешенных плохо аппроксимируемых точек на любом C ^ 1 подмногообразия R ^ N имеет полную размерность. Во втором подходе мы вводим изотропно выигрышную свойство и покажем, что при тех же ограничениях, что и выше, множества взвешенных плохо аппроксимируемых точек изотропно победы.

Ссылка на публикацию
Бенджоекхеа П. , Мощевитин Н. Г., Степанова Н.   Замечание о плохо аппроксимируемых линейных форм на многообразиях. - : , 2016. // arXiv.org, 2016.
Библиография
1.J. , Двумерная плохо аппроксимируемые векторы и игра Шмидта, Arxiv: 1204.3610.
2.J. , В. Бересневич, С. Velani, плохо аппроксимируемых точек на плоских кривых и выигрышные, Arxiv: 1409.0064 (2014).
3.D. Badziahin, С. Velani, плохо аппроксимируемых точек на плоских кривых и проблема Дэвенпорт, Mathematische Annalen. 359 (3) (2014), 969-1023.
4.D. Badziahin, А. Поллингтон, С. Velani, Об одной задаче в одновременном приближении диофантовой: гипотеза Шмидта, Annals математики. 174 (2011), 1837-1883.
5.П. Bengoechea, Н. Мощевитин, О взвешенном витыми плохо аппроксимируемых чисел, который был представлен, Arxiv: 1507.07119.
6.V. Бересневич, плохо аппроксимируемых точек на многообразиях, Инвент. математика (2015) DOI: 10.1007 / s00222-015-0586-8.
7.Y. Bugeaud, С. Harrap, С. Кристенсен и С. Velani, при сужении задания м для действий на торах Mathematika 56 (2010) 193-202
8.М. Einsiedler, J. Цзэн, плохо аппроксимируемых систем FFI пе форм, фракталы и Шмидт игр, J. Reine Angew. Математика 660 (2011), 83-97.
9.С. Harrap, Twisted приближение неоднородное Диофантовы и плохо аппроксимируемых множеств, Acta Арифметика, 151 (2012), 55-82.
10.О. Н. Немецкий и К. Г. Евдокимова, Усиление теоремы переноса Малера, Известия: Математика 79: 1 (2015) 60-73.
11.ЧАС.J. Годвин, О теореме Хинчина, Proc. London Math. Soc. V.3, 1, 1953, 211-221
12.С. Harrap, Н. Мощевитин, Замечание о взвешенных плохо аппроксимируемых линейных форм, чтобы появиться в Глазго математическом журнале.
13.J.W.С. Касселс, Введение в теорию диофантовых приближение, Кембридж трактов по математике., Т. 45, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1957.
14.V. Ярник, O lineaŕnıch nehomogennıch diofantických aproximacıch (на линейных неоднородных диофантовых приближений), Rozpravy II. Třıdy Ческе Акад. 51 (1941), нет. 29, 21. MR 0021015
15.V. Ярник, Sur-ле приближения diophantiques linéaires Неоднородные, Акад. Tchèque Sci. Bull. Int. Cl. Sci. Математика Туземный 47 (1946), 145-160 (1950).
16.D.ЧАС. Ким, усадка свойство цели иррациональных вращений, Нелинейность 20 (2007), 7, 1637-1643.
17.А. Хинчина, Убер Klasse linearer сделайте diophantischer Approximationen раздерите. Circ. Мат. Палермо 50 (1926), 170-195.
18.А. Хинчина, Über умирают angenäherte Au фл ösung linearer Gleichungen в Ганзен Zahlen, Acta Arith. 2 (1937), 161-172.
19.А. Y. Хинчина, Регулярные системы линейных уравнений и общая задача Чебышева, Известия АН СССР. АН СССР. Многосерийный телефильм Мат. 12 (1948), 249-258 (русский).
20.D. Клейнбок, плохо аппроксимируемых систем FFI пе форм, J. Теория чисел 79 (1999), нет. 1, 83-102.
21.Пяртли, А.: Диофантовы приближения на подмногообразиях евклидова пространства, Функц. Анальный. Prilosz. 3,
22.Н. Мощевитин, Замечание о плохо аппроксимируемых FFI пе формы и выигрышные множества, MOSC. Математика J. 11 (2011), нет. 1, 129-137.
23.А. Поллингтон, С. Velani, одновременно плохо аппроксимируемых чисел, J. London Math. Soc. (2) 66 (2002), 29-40.
24.Л. Фишман, D. С. Симмонс, М. Урбанский, Диофантовы приближения и геометрия предельных множеств в Громова гиперболических метрических пространств Arxiv: 1301.5630v11.
25.W. М. Шмидт, плохо аппроксимируемые системы линейных форм, J. Теория чисел 1 (1969), 139-154. MR 0248090.
26.W. М. Шмидт, Диофантовы приближения, Конспект лекций по математике., Т. 785, Springer-Verlag, Berlin 1980.
27.W. М. Шмидт, на плохо аппроксимируемых чисел и некоторых игр, Trans. Amer. Математика Soc. 123 (1966), 178-199. MR 0195595.
28.V. Г. Спринджука, Достижения и проблемы теории диофантовых приближений, Успехи матем. Обзоры 35 (1980), 1-80.
29.J. Цзэн, плохо аппроксимируемых FFI пе формы и Шмидт игр, J. Теория чисел 129 (2009), 3020-3025.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этих авторов
1.Убер умереть FUNKTIONEN де Irrationalitätsmaßes
Мощевитин Н. Г.
2.Eine Bemerkung über Позитив определенная quadratische Formen унд обоснование Punkte
Мощевитин Н. Г.
3.Сильно аппроксимируемые точки в скрученной диофантовых приближений и размерности Хаусдорфа
Бенджоекхеа П. , Мощевитин Н. Г.
4.Sur UNE вопрос де Н. Шевалье liée à lприближение Diophantienne simultanée
Мощевитин Н. Г.
5.ДИОФАНТОВЫ показатели для систем линейных форм в двух переменных
Мощевитин Н. Г.
6.О гипотезе Харрап в приближении диофантовой
Мощевитин Н. Г.
7.О некоторых Литтлвуд-подобных и Шмидт-подобных проблем в неоднородных диофантовых приближений
Мощевитин Н. Г.
8.На диофантовой результате Клейнбок в
Мощевитин Н. Г.
9.Доказательство W.М.Гипотеза Шмидта относительно последовательных минимумов решетки
Мощевитин Н. Г.
10.Лучшие Диофантовы приближения: феномен вырожденного размерности
Мощевитин Н. Г.