Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Вычислительные функции на якобианах и их отношения.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2014

 Мы покажем, как эффективно вычислять функции на якобианских многообразиях и их факторах. Выводится квазиоптимальный алгоритм вычисления(l,l) Изогении между якобианами кривых рода 2.

Ссылка на публикацию
Коувеиджнес Д. , Езоме Т.   Вычислительные функции на якобианах и их отношения. - : , 2014. // arXiv.org, 2014.
Библиография
1.E. Арбарелло, М. Cornalba, P. A. Гриффитс и Дж. Харрис. Геометрия алгебраических кривых. Vol. I, том 267 «Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften». Springer-Verlag, New York, 1985.
2.H F Бейкер. Теорема Абеля и смежная теория, включая теорию тэта-функций. Кембриджский университет. Press, Cambridge, 1897.
3.Кристина Биркенхаке и Герберт Ланге. Комплексные абелевы многообразия, том 302 работы Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. Springer-Verlag, Берлин, второе издание, 2004.
4.A. Бостан Ф. Морейн, Б. Сальви и Э. Шост. Быстрые алгоритмы для вычисления изогений между эллиптическими кривыми. Математика. Comp., 77 (263): 1755-1778, 2008.
5.Р. П. Брент и Х. T. Кунг. Быстрые алгоритмы для управления формальными степенными рядами. J. Assoc. Вычисл. Маха., 25 (4): 581-595, 1978.
6.Питер Б? Уиссисер, Майкл Клаузен и М. Амин Шокроллахи. Алгебраическая теория сложности, том 315 работы Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. Springer-Verlag, Berlin, 1997. В сотрудничестве с Томасом Ликтейгом.
7.Ромен Коссет и Дэмиен Роберт. Вычисление (l, l) -изогений за полиномиальное время на якобианах кривых рода 2. Чтобы появиться в Математике Вычислений, октябрь 2013.
8.Жан-Марк Кувейг. Вычисление V по модулю p. В вычислительных аспектах f модулярных форм и представлений Галуа, том 176 Ann. Математика. Stud., Страницы 337--370. Принстонский университет. Пресс, Принстон, Нью-Джерси, 2011.
9.Жан-Марк Кувень и Бад Эдиксховен. Первое описание алгоритмов. В вычислительных аспектах модулярных форм и представлений Галуа, том 176 Ann. Математика. Stud., Стр. 69--78. Принстонский университет. Пресс, Принстон, Нью-Джерси, 2011.
10.Клаус Дием. Об арифметике и проблеме дискретного логарифма в группах классов кривых. Абилитационная диссертация. Лейпциг, 2008 год.
11.Я. Долгачев и Д. Лехави. Об изогенных преимущественно поляризованных абелевых поверхностях. В кривых и абелевых разновидностях, том 465 Contemp. Математика., Страницы 51--69. Амер. Математика. Soc., Providence, RI, 2008.
12.Ноам Д. Елки. Эллиптические и модульные кривые над конечными полями и связанные с ними вычислительные задачи. В вычислительных перспективах теории чисел (Чикаго, Иллинойс, 1995), том 7 AMS / IP Stud. Adv. Математика., Страницы 21--76. Амер. Математика. Soc., Providence, RI, 1998.
13.Джон Д. Фэй. Тэта-функции на римановых поверхностях. Springer-Verlag, Berlin, 1973. Лекционные заметки в математике, Vol. 352.
14.Fran? Cois Le Gall. Силы тензоров и быстрое умножение матриц. CoRR, abs / 1401.7714, 2014.
15.Sudhir R. Горпаде и Жиле Лашо. Эталевых когомологий, теорем Лефшеца и числа точек сингулярных многообразий над конечными полями. Mosc. Математика. J., 2 (3): 589-631, 2002. Посвящается Юрию I. Манина по случаю его 65-летия.
16.F. Гесс. Вычисление пространств Римана-Роха в алгебраических полях функций и связанные с ними темы. J. Символическое вычисление., 33 (4): 425-445, 2002.
17.Антуан Жу и Рейнальд Лерсье. Числовые точки на эллиптических кривых в характеристике среды. Cryptology ePrint Archive, Report 2006/176, 2006.
18.Камал Хури-Макдиси. Асимптотически быстрые групповые операции над якобианами общих кривых. Математика. Comp., 76 (260): 2213-2239, 2007.
19.Жиль Лашо и Мирей Мартин-Дешам. Nombre de points des jacobiennes sur un corps fini. Acta Arith., 56 (4): 329-340, 1990.
20.Серж Ланг. Абелевы многообразия. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1983. Перепечатка оригинала 1959 года.
21.Р. Лерсие и Ф. Морейн. Алгоритмы вычисления изогений между эллиптическими кривыми. В D.A. Буэлл и Дж.T. Teitelbaum, редакторы, Вычислительные перспективы теории чисел: Материалы конференции в честь А. O. L. Аткин, том 7 из AMS / IP Studies in Advanced Mathematics, страницы 77- 96, Providence, 1998. Американское математическое общество и международная пресса. Проведен в 1995 году в Университете штата Иллинойс в Чикаго.
22.Дэвид Любич и Дэмиен Роберт. Вычисление изогений между абелевыми многообразиями. Композиции. Математика., 148 (5): 1483-1515, 2012.
23.Дэвид Любич и Дэмиен Роберт. Вычисление сепарабельных изогений в квазиоптимальное время. Февраль 2014 года.
24.Николя Маскот. Вычисление модулярных представлений Галуа. Ренд. Circ. Мат. Палермо (2), 62 (3): 451-476, 2013 год.
25.Виктор С. Миллер. Спаривание Вейля и эффективный расчет. J. Криптология, 17 (4): 235-261, 2004.
26.J. S. Милн. Абелевы многообразия. В арифметической геометрии (Storrs, Conn., 1984), страницы 103-150. Springer, New York, 1986.
27.Дэвид Мамфорд. Tata читает лекции о тете. III. Современная классика Бирх. Birkh? Auser Boston, Inc., Бостон, Массачусетс, 2007 год. В сотрудничестве с Мадхавом Нори и Питером Норманом, перепечатка оригинала 1991 года.
28.Дэвид Мамфорд. Абелевы многообразия, том 5, Тата Институт фундаментальных исследований по математике. Опубликовано для Института фундаментальных исследований Таты, Бомбей, 2008. С приложениями C. П. Рамануджам и Юрий Манин, Исправлена ​​перепечатка второго (1974) издания.
29.Рене Шуф. Числовые точки на эллиптических кривых над конечными полями. J. Чего? Nombres Bordeaux, 7 (1): 219-254, 1995. Les Dix-huiti`emes Journ? Ees Arithm? Etiques (Bordeaux, 1993).
30.N. Шеперд-Баррон. Формулы Тома для негиперэллиптических кривых и спинорные квадратные корни тэта-констант на пространстве модулей кривых. Печатные издания ArXiv, февраль 2008 г.
31.Бенджамин Смит. Вычисление низкогенных изогений в роде 2 методом Долгачева-Лехави. В арифметике, геометрии, криптографии и теории кодирования, том 574 Contemp. Математика., Страницы 159-170. Амер. Математика. Soc., Providence, RI, 2012.
32.Группа PARI, Бордо. PARI / GP версия 2.7.2, 2014. Доступно из http: // pari.Математика.U-bordeaux.Fr /.
33.Жак Вэлю. Исогенирует entre courbes elliptiques. С. Р. Acad. Sci. Paris S? Er. A-B, 273: A238-A241, 1971.
34.Жак Вэлю. Курбе elliptiques munies dun sous-groupe Z / nZ? ? . N Бык. Soc. Математика. Франция M? Em., (57): 5--152, 1978.
35.Андре Вейль. Sur les courbes alg? Ebriques et les vari? Et? Es qui sen d? Eduisent. Actualités es Sci. Ind., No. 1041, Publ. Inst. Математика. Univ. Страсбург, 7 (1945 год). Hermann et Cie., Париж, 1948 год.
36.Андре Вейль. Vari? Et? Es ab? Eliennes et courbes alg? Ebriques. Actualités es Sci. Ind., No. 1064, Publ. Inst. Математика. Univ. Страсбург, 8 (1946 год). Hermann & Cie., Париж, 1948 год.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Приближенные вычисления с модульными кривых
Коувеиджнес Д. , Едихховен Б.
2.Ряды эллиптических кривых с заданными кручения над числовыми полями
Босман Д. , Бруин П. , Дуджелла А. , Наджман Ф.
3.К вопросу об изменении ранга якобиевых многообразий на неразветвленное абелевых башнях над числовыми полями
Пакхеко А. М.
4.Векторные расслоения на симметричном произведении кривых
Наджарадж Д. С.
5.Реконструкция векторных расслоений на кривых по их прямому изображению на симметричных степенях
Бисвас И. , Наджарадж Д. С.
6.Особенности тета-делителей и геометрия A_5
Фаркас Д. , Джрусхевску С. , Риккардо С. М., Верра А.
7.Линейный ряд на кривых: устойчивость и индекс Клиффорда
Мистретта Е. К., Стоппино Л.
8.Новое доказательство теоремы Гильберта о тернарных квартирах
Поверс В. , Резникк Б. , Скхеидерер К. , Соттиле Ф.
9.Пространства модулей кривых с эффективными структурами r-спина
Полисхкхук А.
10.Последовательность гональности полных графов
Коолс Ф. , Паниззут М.