Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Геометрия некоторых параметризаций и кодировок.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2013

 Мы исследуем параметризации по радикалам алгебраических кривых низких родов. Докажем, что приq Основная мощность, достаточно большая и первоочередная6, Фиксированная положительная доля всех кривых рода 2 над полем сq Элементы могут быть параметризованы3-радикалы. Это приводит к существованию детерминированного кодирования в эти кривые приq Соответствует2 По модулю3. Продолжим эту конструкцию до параметризации по формуле-радикалы для малых нечетных целых чисел, И сделать это явным для=5.

Ссылка на публикацию
Коувеиджнес Д. , Леркиер Р.   Геометрия некоторых параметризаций и кодировок. - : , 2013. // arXiv.org, 2013.
Библиография
1.O. Больца, О бинарных секстиках с линейными преобразованиями в себя, Амер. J. Математика., 10 (1887), 47-70.
2.D. Бонех и М. Франклин, Шифрование на основе Identity из спаривания Вейля, Adv. Crypt. - CRYPTO 2001 (под ред. J. Kilian), Springer-Verlag, Berlin, 2001, 213-229.
3.J. Boxall, D. Грант Ф. И Lepr? Evost, 5-крутильные точки на кривых рода 2, J. London Math. Soc., 64 (2001), 29-43.
4.A. Clebsch, Zur Theorie der bin? Aren Formen sechster Ordnung und zur Dreitheilung a der hyperelliptischen Funktionen, Abh. Der k. Гес. Висс. Zu G? Ottingen, 14 (1869), 17--75.
5.J.-М. Couveignes и J.-Г. Каммерер, Геометрия касательных напряжений к кубической кривой и ее параметризация, J. Symb. Вычисл., 47 (2012), 266-281.
6.N. Elkies, Идентификация трех пространств модулей, препринт, arXiv math / 9905195.
7.Р. Р. Фарашахи, Хеширование в кривых Гессиана, Африка CRYPT, 2011, 278-289.
8.П.-А. Фуке и М. Тибоучи, Детерминированное кодирование и хэширование нечетных гиперэллиптических кривых, в Cryptography на основе спаривания (eds. М. Джой, А. Миядзи и А. Otsuka), Springer, 2010, 265-277.
9.М. Жареный, Комбинаторное вычисление размерности модулей классов Нильсена покрытий, в графах и алгоритмах, 1989, 61--79.
10.М. Харрисон, Явное решение по радикалам, gonal maps и плоские модели алгебраических кривых рода 5 или 6, J. Symb. Comp., 51 (2013), 3--21.
11.T. Icart, Как хэш в эллиптические кривые, CRYPTO, 2009, 303-316.
12.J.-Я. Игуса, Арифметическое разнообразие модулей для второго рода, Ann. Математика., 72 (1960), 612-664.
13.J.-Г. Каммерер, Р. Лерсье и Г. Renault, Кодирующие точки на гиперэллиптических кривых над конечными полями в детерминированном полиномиальном времени, Паре, 2010, 278-297.
14.S. Ланг, Алгебра, Спрингер, 2002.
15.Р. Lercier, C. Риценталер и Дж. Sijsling, Быстрое вычисление изоморфизмов гиперэллиптических кривых и явного спуска, в ANTS X --- Proc. 10-й Алгор. Теория чисел. (Ред. E.W. Хоу и К.S. Кедлая), Матем. Sci. Publ., 2013, 463-486.
16.J. Нойкирх, А. Шмидт и К. Wingberg, Когомологии числовых полей, Springer-Verlag, Берлин, 2000.
17.Г. Лосось, Уроки, Вступительные в современную высшую алгебру, Издательство «Челси», Нью-Йорк, 1885.
18.2 n A. Шинцель и М. Ska? Ba, Об уравнениях y = x + k в конечном поле, Bull. Pol. Acad. Sci. Математика., 52 (2004), 223-226.
19.М. Ska? Ba, Точки на эллиптических кривых над конечными полями, Acta Arith., 117 (2005), 293-301.
20.A. Shallue и C. E. Ван де Востейн, Построение рациональных точек на эллиптических кривых над конечными полями, Алгоритмическая теория чисел, Спрингер, Берлин, 2006, 510-524.
21.ЧАС. Стихтенот, Алгебраические функциональные поля и коды, Второе издание, Springer-Verlag, Берлин, 2009.
22.М. Улас, Рациональные точки на некоторых гиперэллиптических кривых над конечными полями, Булл. Polish acad. Sci. Математика., 55 (2007), 97-104.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Простой метод высокого ранга семейств эллиптических кривых с заданными кручением
Маклеод А. Д.
2.Покрытие техники и рациональных точек на некоторых кривых рода 5
Джонзáлез-джимéнез Е.
3.Кручение группы эллиптических кривых над квадратичных полей
Камиенну С. , Наджман Ф.
4.На Elkies подгрупп точек л-кручения в эллиптических кривых, определенных над конечным полем
Леркиер Р. , Сирвент Т.
5.Уравнения Шимуры кривых рода 2
Джонзáлез Д. , Ротджер В.
6.Алгебраическая структура Лоренца и алгебр Ли Пуанкаре
Пабло А. Б., Долорес М. Б., Кандидо М. Д., Ндоуе Д.
7.Об изогенных преимущественно поляризованных абелевых поверхностях
Долджакхев И. В., Лехави Д.
8.Необычная кривая оригами
Херрликх Ф. , Скхмитхуесен Д.
9.Неравенства для конечных групповых модулей перестановок
Джолдстеин Д. , Джуралникк Р. М., Исаакс И. М.
10.При реконструкции n-точечных конфигураций по распределению расстояний или площадей
Боутин М. , Кемпер Д.