Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Q, t-каталонские числа и гомология узлов.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2010

 Предложена алгебраическая модель гипотетических трижды градуированных гомологий Гукова, Данфилда и Расмуссена для некоторых торических узлов. Оказывается, это связано с q, t-каталонскими числами Гарсии и Хаймана.

 Пересмотренная версия, добавлено больше примеров Опубликовано на: Дзета-функции в алгебре и геометрии, 213-232, Contemp. Математика., 566, Amer. Математика. Soc., Провиденс, РИ, 2012 г.

Ссылка на публикацию
Горская Е. С.  Q, t-каталонские числа и гомология узлов. - : , 2010. // arXiv.org, 2010.
Библиография
1.D. Бар-Натан, С. Морриссон. Атлас Узел. Http: // katlas.Org
2.М. B. Можно. Вложенные схемы Гильберта и вложенные q, t-каталонские ряды. 20-я ежегодная международная конференция по формальным степенным рядам и алгебраической комбинаторики (FPSAC 2008), 61--69, Discrete Math. Теоретическая часть. Вычисл. Sci. Proc.
3.L. Carlitz, J. Риордан. Двухэлементные числа перестановок решетки и их q-обобщение. Герцог Матх. J. 31 (1964), 371-338.
4.N. Dunfield, S. Гуков, Ж. Расмуссен.Суперполином для гомологии узлов. Экспериментальная математика. 15 (2006), 129-159
5.E. Эгге, Дж. Хаглунд, К. Киллпатрик и Д. Кремер, Schr? Oder обобщение статистики Хаглунда на каталонских дорожках, Electron. J. Комбинация. 10 (2003), Research Paper 16, 21 pp. (электронный).
6.J. Хосте, А. Окнеану, К. Миллетт, П. Фрейд, W. B. Р. Lickorish, D. Нет. Новый полиномиальный инвариант узлов и связей. Бюллетень Американского математического общества 12 (1985), 239-246.
7.A. М. Гарсия, М. Хайман. Замечательная q, t-каталонская последовательность и qLagrange-инверсия. J. Алгебраическая комбинация. 5 (1996), no. 3, 191-244.
8.A. Гарсия, Дж. Haglund. Доказательство q, t - гипотеза каталонской положительности. Дискретная математика. 256 (2002), no. 3, 677-717.
9.E. Горский. Комбинаторное вычисление мотивного ряда Пуанкаре. Журнал особенностей 3 (2011), 48--82.
10.S. Гуков А. Икбал, C. Kozcaz, C. Вафа. Связность гомологии и уточненная топологическая вершина. Comm. Математика. Phys. 298 (2010), №. 3, 757--785.
11.J. Haglund. Q, t-каталонские числа и пространство диагональных гармоник с приложением о комбинаторике полиномов Макдональда. Серия лекций AMS, Vol.41.
12.J. Haglund. Предполагаемая статистика для q, t - каталонские числа. Adv. Математика. 175 (2003), no. 2, 319-334.
13.J. Haglund. Доказательство гипотезы q, t - Шредера. Int. Математика. Рез. Не. 2004, no. 11, 525-560.
14.М. Хайман. T, q-каталонские числа и схема Гильберта. Дискретная математика. 193 (1998), 201-224 годы.
15.М. Хедден. На узле Гомология и кабельная изоляция. II. Int. Математика. Рез. Не. IMRN 2009, вып. 12, 2248-2274.
16.V. Джонс. Представления алгебры Гекке групп кос и полиномов связей. Анна. Математика. 126 (1987), no.2, 335-338.
17.М. Хованов. Классификация многочлена Джонса. Герцог Матх. J. 101 (2000), no. 3, 359-426
18.М. Хованов. Трижды-градуированные гомологии звеньев и гомологии Хохшильда бигродулей Зёргеля. Int. Журнал математики. 18 (2007), no. 8, 869-885.
19.М. Хованов, Л. Розанский. Матричные факторизации и гомология связей I. Фонд. Математика. 199 (2008), no. 1, 1-91.
20.М. Хованов, Л. Розанский. Матричные факторизации и гомология связей II. Geom. Тополь. 12 (2008), no. 3, 1387-1425.
21.Я. Г. Макдональд. Симметрические функции и многочлены Холла. Oxford University Press, 1995.
22.A. Обломков В. Шенде. Схема Гильберта особенности плоской кривой и многочлен HOMFLY ее связки. ArXiv: 1003.1568
23.П. Ozsv? Ath, Z. Сабо? О. Голоморфные диски и инварианты узлов. Adv. Математика., 186, 2004, вып.1, 58-116.
24.П. Ozsv? Ath, Z. Сабо? О.Голоморфные диски, линковые инварианты и многомерный многочлен Александера. Алгебр. Geom. Тополь. 8 (2008), no. 2, 615-692.
25.П. Ozsv? Ath, Z. Сабо? О. Голоморфные диски и топологические инварианты для замкнутых трехмерных многообразий. Анна. Математика. (2). 159 (2004), no. 3, 1027-1158.
26.П. Ozsv? Ath, Z. Сабо? О. О гомологиях Флоера трехмерных многогранников. Geometry and Topology, 7 (2003), 185-224.
27.П. Ozsv? Ath, Z. Сабо? О. На узлах Операции гомологии флюэра и линзы. Topology 44 (2005), no. 6, 1281-1300.
28.J. Przytycki, P. Трачжика, алгебр Конвея и эквивалентность связей звеньев. Proc. Амер. Математика. Soc. 100 (1987) 744-748.
29.J. Расмуссен. Многочлены узлов и гомологии узлов, Геометрия и топология многообразий, Боден и др. Al. Eds., Fields Institute Communications 47 (2005), 261-280.
30.J. Расмуссен. Некоторые отличия от гомологии Хованова-Розанского. ArXiv: математика.GT / 0607544
31.Р. П. Стэнли. Перечислительная комбинаторика. Vol. 2, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol. 62, Cambridge University Press, Cambridge, 1999.
32.B. Вебстер, G. Уильямсон. Геометрическая модель гомологии Хохшильда бигодулей Сургеля.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Комбинаторная интерпретация каталонского преобразования каталонских чисел
Каллан Д.
2.Об условии избегания узора для сплетения циклических групп с симметрическими группами
Китаев С. , Реммел Д. Б., Риехл М.
3.К человеческому доказательству гипотезы Гесселя
Аууер А.
4.О биекциях между 231-избегающими перестановками и маршрутами Dyck
Стумп К.
5.Уклонение от узоров в «сплющенных» перегородках
Каллан Д.
6.Общий алгоритм исчерпывающей генерации для структур серого цвета
Бернини А. , Джраззини Е. , Перджола Е. , Пинзани Р.
7.Непересекающиеся разделы при вращении и отражении
Каллан Д. , Смилеу Л. М.
8.Старые и молодые листья на плоских деревьях
Деутскх Е. , Елизалде С.
9.Исследование теоремы Чун-Феллера
Волфхаджен Е. А.
10.Рекурсивный биективный подход к подсчету подстановок, содержащих 3-буквенные паттерны
Каллан Д.