Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Максимальный уровень правдоподобия.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2004

 Оценка максимального правдоподобия в статистике приводит к проблеме максимизации произведения степеней многочленов. Изучается алгебраическая степень критических уравнений этой оптимизационной задачи. Эта степень связана с числом ограниченных областей в соответствующем расположении гиперповерхностей и с эйлеровой характеристикой комплексифицированного дополнения. При подходящих гипотезах степень максимального правдоподобия равна верхнему классу Черна пучка логарифмических дифференциальных форм. Приведены точные формулы в терминах степеней и многогранников Ньютона для многочленов с общими коэффициентами.

 32 страницы, латекс

Ссылка на публикацию
Катанесе Ф. , Хоşтен С. , Кхетан А. , Стурмфелс Б.   Максимальный уровень правдоподобия. - : , 2004. // arXiv.org, 2004.
Библиография
1.A. Андреотти и Т. Франкель. Теорема Лефшеца о гиперплоских сечениях, Annals of Math. (2) 69 (1959), 713-717.
2.A. Андреотти и Т. Франкель. Вторая теорема Лефшеца о гиперплоских сечениях, «Глобальный анализ» («Бумаги в честь К.» Kodaira), Univ. Токио Пресс, Токио (1969), 1- 20.
3.W. Барт, C. Петерс и А. Ван де Вен. Компактные комплексные поверхности, Матем. И матем. Журн. Grenzgebiete, Folge 3, Band 4, Springer Verlag, 1984.
4.A. Борель и Дж.С. Мур. Теория гомологии для локально компактных пространств, Мичиган. J. 7 (1960) 137-159.
5.М. Бут и Д. Ричардс. Подсчет и локализация решений полиномиальных систем уравнений максимального правдоподобия, Манускрипт, 2004.
6.Г.E. Брэдон. Теория пучков, книга Макгроу-Хилла, Нью-Йорк-Торонто, Онтарио.-Лондон 1967 xi + 272 pp. Второе издание: Высшие тексты по математике, 170, Springer-Verlag, New York, 1997.
7.B. Чор, А. Хетан и С. Снир. Максимум правдоподобия на четырех филогенетических деревьях таксонов: аналитические решения, 7-я ежегодная конференция по исследованиям в вычислительной молекулярной биологии - РЕКОМБ, 2003, Берлин, апрель 2003 г., стр. 76-83.
8.D. Кокс. Однородное координатное кольцо торического многообразия. Journal of Algebraic Geometry, 4 (1): 17--50, 1995.
9.П. D? Eligne. «Уравнения различаются между собой точками singuliers r? Eguliers, Lecture Notes in Mathematics 163, Springer Verlag, 1970.
10.М. Дртон и Т.S. Ричардсон. Мультимодальность вероятности в бивариантной, казалось бы, несвязанной модели регрессий, Biometrika 91 (2004) 383--392.
11.С. Эресманн. Сложные пространственные переменные, С. Р. Acad. Sci. Париж, 224 (1947) 1611-1612.
12.W. Фултон. Введение в торические многообразия. Анналы математики исследований, Vol. 131 Princeton University Press, Princeton, NJ, 1993.
13.L. Garcia, M. Стиллман и Б. Штурмфельс. Алгебраическая геометрия байесовских сетей, мат.AG / 0301255, J. Символический расчет., появиться.
14.D. Гейгер, C. Мик и Б. Штурмфельс. Торическая алгебра графических моделей, Препринт, Microsoft Research, февраль 2002 г., опубликованная в http: // research.Майкрософт.Ru / research / pubs /.
15.A. Гарнак. Uber die Vieltheiligkeit der ebenen algebraischen Curven, Mathematische Annalen 10 (1876) 189-198.
16.ЧАС. Хаузер. Теорема Хиронака о разрешении особенностей (или: Доказательство, которое мы всегда хотели понять). Бык. Амер. Математика. Soc. 40 (2003), no. 3, 323-403.
17.J. Мазер, Заметки о топологической устойчивости, Гарвардский университет Math. Примечания (1970).
18.J. Милнор. Особые точки комплексных гиперповерхностей, Анналы математики, Учёные, № 61, Princeton University Press, 1968.
19.D. Мамфорд. Алгебраическая геометрия. I, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 221. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1981.
20.П. Орлик и Х. Терао. Упорядочение гиперплоскостей, Grundlehren der mathem. Wissenschaften, 300, Springer Verlag, Berlin-New York, 1992.
21.L. Пахтер и Б. Штурмфельс. Тропическая геометрия статистических моделей, q-bio.QM / 0311009, Proc. Natl. Acad. Sci. США, чтобы появиться.
22.Г. Пистон, Э. Риккоманьо и Х.П. Винн. Алгебраическая статистика: вычислительная коммутативная алгебра в статистике, Чепмен и Холл, Бока-Ратон, Флорида, 2001.
23.К. Сайто. Теория логарифмических дифференциальных форм и логарифмических векторных полей. J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math. 27 (1980), no. 2, 265-291.
24.ЧАС. Терао. Алгебры, порожденные обратными величинами линейных форм, Journal of Algebra 250 (2002), вып. 2, 549-558.
25.A. Варченко. Критические точки произведения степеней линейных функций и семейств базисов особых векторов, Compositio Math. 97 (1995) 385-401.
26.T. Заславский. Обращаясь к аранжировкам: формулы граней граней для разбиений пространства гиперплоскостями, Мемуары AMS 1, вып. 154, 1975.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этих авторов
1.Расслоения Кодаиры и далее: методы теории модулей
Катанесе Ф.
2.Канонические поверхности высшей степени
Катанесе Ф.
3.Каустики плоских кривых, их бирациональность и матричные проекции
Катанесе Ф.
4.Неприводимость пространства циклических покрытий алгебраических кривых фиксированного числового типа и неприводимых компонентSing(Mg¯)
Катанесе Ф.
5.Алгебраические поверхности и их пространства модулей: вещественные, дифференцируемые и симплектические структуры
Катанесе Ф.
6.Дифференцируемый и деформационный тип алгебраических поверхностей, вещественные и симплектические структуры
Катанесе Ф.
7.Канонические симплектические структуры и деформации алгебраических поверхностей
Катанесе Ф.
8.Точная матричная формула для несмешанного результата в трех переменных
Кхетан А.
9.Нормальные торические идеалы низкой коразмерности
Дуекк П. , Хоşтен С. , Стурмфелс Б.
10.Сверхнормальные векторные конфигурации
Хоşтен С. , Макладжан Д. , Стурмфелс Б.