Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Прочность и охват деревьев вK4-невероятные графы.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2017

 Аk-tree - дерево с максимальной степенью не болееk, Иk-walk - закрытая прогулка, каждая вершина которой повторяется не болееk Раз. Аk-walk можно получить изk-три, посетив каждый крайk-три дважды. Джексон и Уормалд предположили в 1990 году, что дляk2, Каждый1k1-связный граф содержит spanningk-ходить. Эта гипотеза открыта даже для плоских графов. Мы подтверждаем эту гипотезу дляK4-неоднородные графы, важный подкласс плоских графов, включающих последовательно-параллельные графы. Сначала докажем общий результат дляK4-неоднородные графы о существовании остовных деревьев с заданной максимальной степенью для каждой вершины, учитывая условие о числе компонент, полученных при удалении множества вершин. Мы приводим примеры, для которых это условие является наилучшим. Отсюда следует, что дляk2, Каждый1k1-ТотK4-невероятный график имеет охватk-три, и, следовательно, spanningk-ходить. Наше основное доказательство использует технику, в которой мы включаем связанную с вязкостью информацию в веса, связанные с вершинами и разрезами.

 16 страниц, 1 цифра

Ссылка на публикацию
Еллинджхам М. Н., Схан С. , Уе Д. , Зха Х.   Прочность и охват деревьев вK4-невероятные графы. - : , 2017. // arXiv.org, 2017.
Библиография
1.D. Бауэр, Х. J. Броерсма и Х. J. Вельдман. Не каждый 2-жесткий граф является гамильтоновым. В трудах 5-го семинара Твенте по графам и комбинаторной оптимизации (Enschede, 1997), том 99, стр. 317-321, 2000.
2.J.-C. Бермонд. Гамильтоновы графы. В Избранные темы в теории графов, страницы 127-167. Academic Press, London-New York, 1978.
3.V. Chvatal. Жесткие графы и гамильтоновские схемы. Дискретная математика., 5: 215-228, 1973.
4.Майкл Б. Дилленкорт. Верхняя граница показателя краткости 1-жестких максимальных плоских графов. Дискретная математика., 90 (1): 93--97, 1991.
5.Р. J. Даффин. Топология последовательно-параллельных сетей. J. Математика. Анальный. Appl., 10: 303-318, 1965.
6.Зденеке Дворжак, Даниэль Крэйл и Якуб Теска. Порог жесткости для существования 2-блужданий в графах без K-минимумов. Дискретная математика., 310 (3): 642-651, 4 2010.
7.Хикоэ Эномото, Билл Джексон, П. Катеринис и Акира Сайто. Прочность и существование k-факторов. J. Теория графов, 9 (1): 87--95, 1985.
8.М. Гао и Д. Пасечник. Доминирующие фронты циклов, k-блуждания и гамильтоновы призмы в 2K-свободных графах. ArXiv: 1412.0514, окт. 2014 год. 2
9.Чжичэн Гао и Р. Брюс Рихтер. 2-ходы в схемах графов. J. Комбинация. Теория Сер. B, 62 (2): 259-267, 1994.
10.Чжичэн Гао, Р. Брюс Рихтер и Синсин Ю. 2-блуждания в трехсвязных плоских графах. Австралас. J. Комбинация., 11: 117-122, 1995.
11.B. Джексон и Н. С. Wormald. K-блужданий графов. Австралас. J. Комбинация., 2: 135-146, 1990. Комбинаторная математика и комбинаторные вычисления. 2 (Брисбен, 1989 год).
12.Сейн Вин. О связи между существованием k-деревьев и жесткостью графа. Графические комбинации., 5 (2): 201--205, 1989.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Правильные ориентации плоских двудольных графов
Кнох Ф. , Мохар Б. , Клáудиа Л. С.
2.Меньшие расширенные формулировки для политопа Spanning Tree графов ограниченного рода
Фиорини С. , Хуунх Т. , Джорет Д. , Пасхковикх К.
3.Некоторые NP-полные краевые задачи упаковки и разбиения в планарных графах
Уандж Д. К.
4.Роторная маршрутизация и связывание деревьев на планарных графах
Кхан М. , Кхуркх Т. , Джрокхов Д. А.
5.Максимальные плоские подграфы в плотных графах
Аллен П. Б., Скокан Д. , Вüрфл А.
6.Матрица и домино с диагональными примесями
Накано Ф. , Садахиро Т.
7.О числе охватывающих деревьев планарный граф может иметь
Букхин К. , Скхулз А.
8.Минимальные перегруженные деревья в плоских графах
Островскии М. И.
9.К оптимальному алгоритму распознавания графов Ламана
Даеску О. , Курдиа А.
10.Параметры ширины графа и геометрической толщины
Дуджмовиć В. , Воод Д. Р.