Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Совершенный перенос состояний на графах с потенциалом.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2016

 В этой статье мы изучаем передачу квантов (также называемую квантовым туннелированием) на графах, когда на множестве вершин существует потенциальная функция. Приведем два основных результата. Во-первых, мы покажем, что для путей длиной больше трех нет потенциала на вершинах пути, по которому может произойти идеальный перенос состояний между конечными точками. В частности, это отвечает на вопрос, поднятый Godsil в разделе 20 [8]. Во-вторых, мы покажем, что если граф имеет две вершины, которые имеют общую окрестность, то на множестве вершин есть потенциал, для которого произойдет идеальный переход состояния между этими двумя вершинами. Это дает многочисленные примеры, когда идеальный перенос состояний не происходит без потенциала, но добавление потенциала делает возможным идеальный перенос состояний. Кроме того, мы исследуем идеальный перенос состояний на продуктах графа, что дает дополнительные примеры, когда может произойти идеальная передача состояния.

 Мы ошибочно приписывали гипотезу Godsil в первой версии. Это теперь исправлено, также есть несколько опечаток

Ссылка на публикацию
Кемптон М. , Липпнер Д. , Уау С. Т.  Совершенный перенос состояний на графах с потенциалом. - : , 2016. // arXiv.org, 2016.
Библиография
1.S. Бозе. Квантовая связь через немодулированную спиновую цепь. Physical Review Letters, 91 (20): 207901, 2003.
2.A. Casaccino, S. Ллойд, С. Манчини и С. Северини. Передача квантового состояния через кубит-сеть с энергетическими сдвигами и флуктуациями. Международный журнал квантовой информации, 7 (8): 1417-1427, 2009.
3.W. Чунг и Ч. Godsil. Совершенный перенос состояний в кубических графах. Linear Algebra Appl, 435 (10): 2468-2474, 2011.
4.М. Кристандл, Н. Датта, А. Экерт и А. J. Landahl. Совершенный перенос состояний в квантовых спиновых сетях. Physical Review Letters, 92: 187902, 2004.
5.S. Фридланд и А. Мелкман. О собственных значениях неотрицательных матриц Якоби. Linear Algebra App, 25: 239-253, 1979.
6.Y. Ge, B. Гринберг, О. Перес и С. Тамон. Совершенный перенос состояний, графические продукты и справедливые разделы. Int. J. Quantum Inf, 9 (3): 823-842, 2011.
7.С. Godsil. Периодические графики. Электрон. J. Комбинат, 18 (1): бумага 23, 2011.
8.С. Godsil. Перенос состояний на графах. Discrete Math, 312 (1): 129--147, 2012.
9.С. Godsil. Когда может произойти идеальная передача состояния? Электронный J. Линейная алгебра, 23: 877--890, 2012.
10.A. Кей. Идеальный, эффективный, перенос состояния и его применение в качестве конструктивного инструмента. Int. J. Quantum Inform, 8 (4): 641, 2010.
11.Y. Lin, G. Липпнер и С-Т. Яу. Квантовое туннелирование на графах. Comm. Математика. Phys, 311 (1): 113--132, 2012.
12.T. Linneweber, J. Штольце и Г. S. Уриг. Совершенный перенос состояний в цепочках хх, индуцированных граничными магнитными полями. Международный журнал квантовой информации, 10 (03): 1250029, 2012.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этих авторов
1.Математическая теория инстантонов всемирного листа D-струны, I: компактность стекаZ-устойчивые преобразования Фурье-Мукаи из компактного семейства узловых кривых в проективное трехмерное пространство Калаби-Яу
Лиу К. У., Уау С. Т.
2.Геометрия на гладких тороидальных компактификациях многообразий Зигеля
Уау С. Т., Зхандж У. Х.
3.Некоммутативные пространства типа Azumaya и их морфизмы: D-браны Полчинского в теории струн с точки зрения Гротендика
Лиу К. У., Уау С. Т.
4.Преобразование алгебраических инвариантов Громова-Виттена трехкратных под flops и малых экстремальных переходов с приложением из струйной и симплектической точки зрения
Лиу К. У., Уау С. Т.
5.Довольно хороший переход состояния в графах с инволюцией
Кемптон М. , Липпнер Д. , Уау С. Т.
6.Не возвращающая теорема Пойя
Кемптон М.
7.Невозвратные случайные блуждания и взвешенная теорема Ихара
Кемптон М.
8.Узловая геометрия графов на поверхностях
Лин У. Р., Липпнер Д. , Манджоуби Д. , Уау С. Т.
9.Инвариантные случайные соответствия в графах Кэли
Ксóка Е. , Липпнер Д.
10.Двухслойное 3D-планирование этажей
Хорн П. , Липпнер Д.
Другие публикации этой тематики
1.Модульная периодичность тригонометрических сумм симметричных булевых функций и некоторые его последствия
Кастро Ф. Н., Медина Л. А.
2.Линейные рецидивы и асимптотика экспоненциальных сумм симметричных булевых функций
Кастро Ф. Н., Медина Л. А.
3.Новый класс суперматричных алгебр, определяемых транзитивными матрицами
Сзиджети Д.
4.Теорема Кэли Хэмилтона с многослойными коэффициентами для n×N над кольцом, удовлетворяющим [x, y] [u, v] = 0
Сзиджети Д.
5.Кусочно-сертификаты положительности для матричных многочленов
Куарез Р.
6.Некоммутативные характеристические полиномы и локализация Кона
Схеихам Д.
7.Супертропическая матричная алгебра II: решение уравнений тропиков
Изхакиан З. , Ровен Л. Х.
8.О спектрах симметричных цилиндрических конструкций
Данесхджар А. , Тахеркхани А.
9.Некоторые спектральные свойства равномерных гиперграфов
Зхоу К. , Сун Л. Х., Вандж В. У., Бу К.
10.Задача о препятствиях на графиках и другие результаты
Беркуист Д.