Не возвращающая теорема Пойя.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2016

 В теореме о случайном блуждании Р \ оля говорится, что случайное блуждание на аd-мерная сетка рекуррентна дляd=1,2 И переходный период дляd3. Доказывается версия теоремы о случайном блуждании Р \ оля для случайных блужданий без возврата. А именно, мы доказываем, что случайное блуждание без возврата наd-мерная сетка рекуррентна дляd=2 И переходный период дляd=1,d3. Попутно мы докажем несколько полезных общих фактов о случайных блужданиях без возврата на графиках. Кроме того, наше доказательство включает точную нумерацию числа замкнутых случайных блужданий без возврата на бесконечной двумерной сетке. Это перечисление указывает на интересную комбинаторную связь между случайными блужданиями без возврата и сетью и трехчленными коэффициентами.

Ссылка на публикацию
Кемптон М.   Не возвращающая теорема Пойя. - : , 2016. // arXiv.org, 2016.
Библиография
1.N. Алон, я. Бенджамини, Э. Лубецкий и С. Sodin, случайные блуждания без возвратов смешиваются быстрее, Communications in Contemporary Mathematics, 9 (2007) 585603.
2.N. Алон и Э. Любецкого. Пуассоновское приближение для случайного блуждания без возврата, Израиль Дж. Математика., 174 (2009), 227-252.
3.O. Angel, J. Фридман и С. Hoory, Спектр без возврата при универсальном покрытии графа, Труды Американского математического общества, 32 (2015), вып. 6, 4287-4318.
4.S. Cioaba и P. Сюй, Смешивание ставок случайных блужданий с небольшим отступлением, SCHOLAR - научный праздник, подчеркивающий открытые линии арифметических исследований, 27-58, Contemp. Математика., 655, Amer. Математика. Soc., Providence, RI, 2015.
5.П.Г. Дойл, Применение метода коротких вырезов Рэлея к проблеме повторения Птоли, PhDthesis, Dartmouth College, 1982. Интернет по адресу http: // www.Математика.Дартмут.Edu / doyle / docs / thesis / thesis.Pdf.
6.П.Г. Дойл и Дж.L. Снелл, случайные блуждания и электрические сети, Математическая ассоциация Америки, 1984.
7.Р. Дурретт, Вероятность: теория и примеры, Cambridge University Press, 2013.
8.Р. Фицнер и Р. Ван дер Хофстад, случайное блуждание без возврата, Дж. Stat. Phys., 150 (2013), no. 2, 264-284.
9.М. Кемптон, Невозвратные случайные блуждания на графах и взвешенная теорема Ихара, Открытый журнал по дискретной математике, 6 (2016), вып. 4, 207226.
10.F. Кржакала, С. Мур, Э. Моссел, Дж. Нееман, А. Sly, L. Здеборова и П. Чжан, Спектральный выкуп в кластеризации редких сетей, Труды Национальной академии наук, 110 (2013), вып. 52, 20935-20940.
11.L. Lov? Asz, Случайные блуждания по графам: обзор, Комбинаторика, Пол Эрд "os - Восемьдесят (Том 2), Кестхей (Венгрия) (1993) 1-46.
12.С. Мур, Случайные блуждания, Рамануджанское математическое общество Математический бюллетень, 17 (2007), вып. 3, 78-84.
13.J. Новак, теорема о случайном блуждании Пьелы, Амер. Математика. Ежемесячно, 121 (2014), №. 8, 711-716.
14.Г. P? Olya,? Uber eine aufgabe betreffend die irrfahrt im strassennetz, Math. Анна., 84 (1921), 149-160.
15.С. Сабот и П. Tarres, усиленное краем случайное блуждание, ускоренный прыжок и суперсимметричная гиперболическая сигма-модель, J. Евро. Математика. Soc., 17 (2015), no. 9, 2353-2378.
16.J. Спенсер и Л. Флореску, Асимптопия, Студенческая математическая библиотека, том 71, AMS Publications, 2014.
17.Z.-W. Солнце, Конгруэнции с обобщенными центральными триномиальными коэффициентами, Sci. China Math., 57 (2014), no. 71375-1400.
18.П. Tetali, Случайные блуждания и эффективное сопротивление сетей, Journal of Theoretical Probability, 4 (1991), 101-109.
19.S. Вагнер, Асимптотика обобщенных триномиальных коэффициентов, 2012, Доступно в Интернете по адресу: http://www.xpx.ru.Org / abs / 1205.5402v3.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org