Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

О наибольшем общем делителе биномиальных коэффициентов(nq),(n2q),(n3q),.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2015

 Каждый поклонник биномиального коэффициента знает, что наибольший общий делитель биномиальных коэффициентов(n1),(n2),,(nn1) Равноp еслиn=pi для некоторыхi>0 И равно 1 в противном случае. Менее известно, что наибольший общий делитель биномиальных коэффициентов(2n2),(2n4),,(2n2n2) Равняется (с некоторой степенью двойки) произведением всех нечетных простых чиселp Такой, что2n=pi+pj для некоторых0ij. Эта заметка дает краткий обзор аккуратного обобщения этих фактов.

 3 страницы; Благодаря G \ "unter Ziegler за указание на доказательство теоремы 1 Балака Рама 1909 года. Опубликовано: Amer. Математика. Monthly, Vol. 124, No. 4 (апрель 2017 года), стр. 353-356

Ссылка на публикацию
Мктаджуе К.   О наибольшем общем делителе биномиальных коэффициентов(nq),(n2q),(n3q),. - : , 2015. // arXiv.org, 2015.
Библиография
1.Уильям Берроуз, Голый завтрак: восстановленный текст, Гроув Пресс, Нью-Йорк, 2001.
2.Эндрю Гранвиль, Арифметические свойства биномиальных коэффициентов, I, Биномиальные коэффициенты по модулю простых степеней. Органическая математика (Барнаби, BC, 1995), Vol. 20 из CMS Conf. Proc. 253-276, Amer. Математика. Soc., Providence, RI, 1997, www.Дм.Нереальный.Ca / ~ andrew / Binomial /.
3.ЧАС. Джорис, Ч. Oestreicher, J. Штейниг, Наибольший общий делитель некоторых наборов биномиальных коэффициентов, J. Теория чисел 21 нет. 1 (1985) 101--119, dx.Doi.Org / 10.1016 / 0022-314X (85) 90013-7.
4.E. E. Куммер, «Убер умирает», «Эрг», «Аззе дзю ден аллгемейнен», «Реципроцит», «Атгесетцен», «Дж. Reine Angew. Математика. 44 (1852) 93--146.
5.Карл МакТагг, самолет Кэли и бордизм струн, Геом. Тополь. 18 нет. 4 (2014) 2045-2078, dx.Doi.Org / 10.2140 / gt;2014 год.18.2045.
6.Карл МакТаг, Биномиальные коэффициенты и злодейство, 2014, www.Mctague.Org / carl / blog / 2014/12/02 / moriarty /.
7.N! B. Ram, Общие коэффициенты, (m = 1,2...N-1), J. Индийская математика. M! (N-m)! Клуб (Мадрас) 1 (1909) 39--43, hdl.ручка.Net / 2027 / njp.32101080760422? Urlappend =% 3Bseq = 51.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org