Обобщения леммы Таккера-Фан-Шашкина.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2014

 Лемма Таккера и Ки Фан является комбинаторными аналогами теоремы Борсука-Улама (BUT). В 1996 году Ю. A. Шашкин доказал версию леммы Фана, которая является комбинаторным аналогом теоремы нечетного отображения (ОМТ). Рассмотрим обобщения этих лемм для BUT-многообразий, т.е.E. Для многообразий, удовлетворяющих BUT. Доказательства опираются на обобщение ОМТ и на лемму об удвоении многообразий с границами, являющимися BUT-многообразиями.

 10 страниц, 2 рисунка Опубликовано: Арнольд Мат. J., 2: 3 (2016), 299-308

Ссылка на публикацию
Мусин О. Р.  Обобщения леммы Таккера-Фан-Шашкина. - : , 2014. // arXiv.org, 2014.
Библиография
1.П. Бэкон, Эквивалентные формулировки теоремы Борсука-Улама, Канад. J. Математика., 18 (1966), 492-502.
2.П. E. Коннер и Э. E. Флойд, Свободные инволюции с фиксированными точками и эквивариантные отображения, Бык. Амер. Мат. Soc., 60 (1960), 416-441.
3.К. Вентилятор, Обобщение комбинаторной леммы Таккера с топологическими приложениями. Анна. Математика., 56 (1952), 431-437.
4.Р. N. Карасёв, Теоремы типа Борсука-Улама для плоских и общих трансверсалей семейств выпуклых компактов, Сб. Математика., 200 (2009), 1453-1471.
5.J. Матусек, Используя теорему Борсука-Улама, Springer-Verlag, Берлин, 2003.
6.J. W. Милнор, Топология с дифференцируемой точки зрения, Университетский пресс Вирджинии, Шарлотсвилл, Вирджиния, 1969.
7.O. Р. Мусин, Теоремы типа Борсука-Улама для многообразий, Тр. Амер. Математика. Soc. 140 (2012), 2551-2560.
8.O. Р. Мусин, Расширения Спернера и лемма Таккера для многообразий, Ж. Комбинации. Теория Сер. А, 132 (2015), 172-187.
9.O. Р. Мусин и А.Ю. Воловиков, Борсук - Улам, Москва. Математика. J., 15: 4 (2015), 749-766.
10.Ю. A. Шашкин, Фиксированные точки, Американское математическое общество, Провиденс, Р.И., 1991.
11.Ю. A. Шашкин, Локальные степени симплициальных отображений, Publ. Математика. Debrecen, 45 (1994), 407-413.
12.Ю. A. Шашкин, Замечание о локальных степенях симплициальных отображений, Publ. Математика. Дебрецен, 49 (1996), 301-304.
13.Ю. A. Шашкин, Варианты комбинаторной леммы Таккера, Proc. ИММ УрО РАН, 4 (1996), 127-132.
14.Ю. A. Шашкин, Комбинаторные леммы и симплициальные отображения, Уральский госуниверситет, Екатеринбург, 1999.
15.A. S. ? Svarc, Род расслоенного пространства, Тр. Моск. Мат. Obsc., 10 (1961), 217-272 и 11 (1962), 99-126; (Русский), английский перевод в амер. Математика. Soc. Перевод., II. Ser., 55 (1966), 49-140.
16.A. W. Таккер, Некоторые топологические свойства диска и шара. In: Proc. Первой канадской математики. Конгресс, Монреаль, 285-309, 1945.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org