Вокруг леммы Спернера.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2014

 Рассмотрим обобщение классической леммы Шпернера. Эта лемма утверждает, что всякая раскраска Спернера триангуляции симплекса содержит полностью окрашенный симплекс. Мы нашли более слабое предположение, чем окраска Спернера. Показано также, что из основной теоремы вытекает лемма Таккера и некоторые другие теоремы.

 15 страниц, 6 рисунков. Примечание администратора arXiv: перекрытие текста с arXiv: 1212.1899

Ссылка на публикацию
Мусин О. Р.  Вокруг леммы Спернера. - : , 2014. // arXiv.org, 2014.
Библиография
1.К. T. Атанасов, О лемме Спернера, Studia Sci. Математика. Хунгар., 32 (1996), 71-74.
2.J. L. Брайант, Кусочно-линейная топология, Справочник по геометрической топологии, 219-259, Северная Голландия, Амстердам, 2002.
3.J. A. Де Лора, Э. Петерсон и Ф. E. Su, A Политопальное обобщение леммы Спернера, J. Комбинации. Теория Сер. A, 100 (2002), 1-26.
4.К. Ига и Р. Maddox, Pebble Sets в выпуклых многоугольниках. Discrete & Computational Geometry, 38 (2007), 680-700.
5.К. Вентилятор, Обобщение комбинаторной леммы Таккера с топологическими приложениями. Анна. Математика., 56 (1952), 431-437.
6.J. Матусек, Используя теорему Борсука-Улама, Springer-Verlag, Берлин, 2003.
7.J. W. Милнор, Топология с дифференцируемой точки зрения, Университетский пресс Вирджинии, Шарлотсвилл, Вирджиния, 1969.
8.O. Р. Мусин, Теоремы типа Борсука-Улама для многообразий, Тр. Амер. Математика. Soc. 140 (2012), 2551-2560.
9.O. Р. Мусин, Расширения Спернера и лемма Таккера для многообразий, arXiv: 1212.1899 год.
10.O. Р. Мусин, К. К. Манд и Какутани теоремы Борсука-Улама, arXiv: 1405.1579
11.T. Прескотт и Ф. E. Вс. Конструктивное доказательство обобщения К. Фана леммы Таккера, Дж. Комбинация. Теория Сер. A, 111 (2005), 257-265.
12.Ю. A. Шашкин, Фиксированные точки, Американское математическое общество, Провиденс, Р.И., 1991.
13.E. Sperner, Neuer Beweis fir. Die Invarianz der Dimensionszahl und des Gebietes, Abh. Математика. Sem. Univ. Hamburg 6 (1928), 265-272.
14.A. W. Таккер, Некоторые топологические свойства диска и шара. In: Proc. Первой канадской математики. Конгресс, Монреаль, 285-309, 1945.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org