Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Построение сложных сфер.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2013

 Быстрые и эффективные алгоритмы гомологии востребованы в прикладных науках для анализа твердых материалов и белков, обработки цифровых изображений данных или классификации образцов среди других. Последние достижения используют дискретную теорию Морса в качестве препроцессора. Исследования в этой области привели к необходимости поиска сложных тестовых примеров. Мы представляем бесконечную серию примеров, которые были созданы для тестирования некоторых из последних разрабатываемых алгоритмов. Это семейство 4-шаров (известных как сферы Акбулут-Кирби) основано на конструкции ручного тела через конечно определенные группы.

 4 страницы, 6 рисунков, расширенная аннотация, EuroCG 2013, ссылка добавлена

Ссылка на публикацию
Тсуруджа М. , Лутз Ф. Х.  Построение сложных сфер. - : , 2013. // arXiv.org, 2013.
Библиография
1.S. Акбулут. Гомотопические сферы Каппелла - Шейнесона являются стандартными. Анна. Математика. (2), 171: 2171-2175, 2010.
2.S. Акбулут и Р. Кирби. Потенциальный гладкий контрпример в измерении 4 к гипотезе Пуанкаре, гипотезе Шенфлиса и гипотезе Эндрюса - Кертиса. Топология, 24: 375-390, 1985.
3.B. Бенедетти и Ф. Лутц. Случайная дискретная теория Морса I: Сложность триангуляции. В процессе подготовки.
4.A. Bj? Orner и F. ЧАС. Лутц. Симплициальные многообразия, бистеллярные флипы и 16-вершинная триангуляция 3-сферы гомологии Пуанкаре. Exp. Математика., 9: 275-289, 2000.
5.CAPD :: RedHom. Http: // redhom.Ii.Uj.Edu.Пл.
6.CHomP. Http chomp.Rutgers.Edu.
7.Группа GAP. GAP - Группы, Алгоритмы и Программирование, Версия 4.4.12, 2008. Http: // www.Gap-system.Org.
8.E. Гаврилов и М. Джослиг. Polymake: основа для анализа выпуклых многогранников. В G. Калай и Г. Циглер, редакторы, Polytopes --- Combinatorics and Computation, pages 43--74. Birkh? Auser, 2000.
9.Р. Гомфф. Убийство 4-шара Акбутут-Кирби, имеющее отношение к проблемам Эндрюса-Кертиса и Шенфлиса. Topology, 30: 97-115, 1991.
10.М. Джослиг. Вычислительные инварианты симплициальных многообразий. ArXiv: математика.AT / 0401176, 2004 год, 13 страниц.
11.М. Джослиг и М. Пфеч. Вычисление оптимальных сочетаний Морса. SIAM J. Discr. Математика., 20: 11-25, 2006.
12.T. Kaczynski, K. Мишайков и М. Мрозек. Вычислительная гомология. Прикладная математика. 157. Springer-Verlag, New York, NY, 2004.
13.Р. Каннан и А. Бахем. Полиномиальные алгоритмы для вычисления нормальных форм Смита и Эрмита целочисленной матрицы. SIAM J. Вычисл., 8: 499-507, 1979.
14.T. Льюинер, Х. Лопес и Г. Таварес. Оптимальные дискретные функции Морса для 2-многообразий. Вычисл. Geom., 26: 221-233, 2003.
15.F. Лутц. Триангулированные многообразия с несколькими вершинами: геометрические 3-многообразия. ArXiv: математика.GT / 0311116, 2003, 48 стр.
16.П. S. Новиков. Об алгоритмической неразрешимости проблемы слова в теории групп, том 44 Труда Математического института им. A. Стеклова. Изд-во АН СССР, 1955.
17.У. Пахнер. П.L. Гомеоморфные многообразия эквивалентны элементарными оболочками. Евро. J. Расческа., 12: 129-145, 1991.
18.Персей. Http: // www.Математика.Rutgers.Edu / ~ vidit / perseus.Html.
19.ЧАС. Зейферт и У. Трельфолл. Lehrbuch der Topologie. Б. Г. Теубнер, 1934.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики