Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Звездная теория для флаговых комплексов.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2013

 Уточняя основной результат Александера, мы показываем, что два симплициальных комплекса флагов кусочно линейно гомеоморфны тогда и только тогда, когда они могут быть соединены последовательностью флаговых комплексов, каждая из которых получена из предыдущего путем либо краевого разбиения, либо его обратного. Для сфер флагов мы выдвигаем новые гипотезы об их комбинаторной структуре, заставляемой их номерами граней, аналогичными экстремальным примерам в теоремах верхней и нижней границ для симплициальных сфер. Кроме того, мы показываем, что наш алгоритм для проверки гипотез осуществляет поиск во всем пространстве флаговых сфер PL любой заданной размерности.

 12 страниц, 2 рисунка. Улучшена унификация нотации и представление доказательств

Ссылка на публикацию
Лутз Ф. Х., Нево Е.   Звездная теория для флаговых комплексов. - : , 2013. // arXiv.org, 2013.
Библиография
1.М. Adamaszek and J. Hladk? Y. Плотные триангуляции флагов 3-многообразий через экстремальную теорию графов. ArXiv: 1205.4060v2, 2013, 21 стр.; Trans. AMS, появиться.
2.К. A. Адипрасито и Б. Бенедетти. Гипотеза Гирша справедлива для комплексов нормального флага. ArXiv: 1303.3598v3, 2014, 9 страниц; Математика. Опера. Рез., появиться.
3.J. W. Александр. Комбинаторная теория комплексов. Анна. Математика., 31: 292-320, 1930.
4.D. Барнетт. Графовые теоремы для многообразий. Израиль Дж. Математика., 16: 62-72, 1973.
5.D. Барнетт. Доказательство гипотезы нижней грани для выпуклых многогранников. Pac. J. Математика., 46: 349-354, 1973.
6.A. Bj? Orner. Посетс, регулярные CW-комплексы и порядок Брюа. Евро. J. Расческа., 5: 7-16, 1984.
7.A. Bj? Orner и F. ЧАС. Лутц. Симплициальные многообразия, бистеллярные флипы и 16-вершинная триангуляция 3-сферы гомологии Пуанкаре. Exp. Математика., 9: 275-289, 2000.
8.S. Да Сильва и К. Кару. О сильной гипотезе факторизации Оды. Tohoku Math. J., 63: 163-182, 2011.
9.П. Frankl, Z. F? Uredi и G. Калай. Тени цветных комплексов. Математика. Сканд., 63: 169-178, 1988.
10.? S. Р. Гал. Реальная корневая гипотеза терпит неудачу для пяти- и многомерных сфер. Дискретные вычисления. Geom., 34: 269-284, 2005.
11.J. F. П. Хадсон. Кусочно-линейная топология. W. A. Бенджамин, Нью-Йорк, Нью-Йорк, 1969 год.
12.Г. Калай. Жесткость и теорема о нижней границе. Я. Изобретают. Математика., 88: 125-151, 1987.
13.W. B. Р. Lickorish. Симплициальные движения на комплексах и многообразиях. В трудах Kirbyfest, Berkeley, CA, 1998, том 2 Геома. Тополь. Monogr., Страницы 299-320, 1999 год.
14.F. ЧАС. Лутц. BISTELLAR, Версия Nov / 2003. Http: // страница.Математика.Ту-берлин.De / lutz / stellar / BISTELLAR, ~ 2003.
15.П. МакМаллен. Максимальное число граней выпуклого многогранника. Mathematika, 17: 179-184, 1970.
16.Р. Мешулам. Доминирование чисел и гомологии. J. Расческа. Теория, сер. A, 102: 321-330, 2003.
17.E. Нево. Высшие несовершеннолетние и препятствие Ван Кампена. Математика. Сканд., 101: 161-176, 2006.
18.E. Нево. Замечания о недостающих гранях и обобщенные нижние оценки чисел граней. Электрон. J. Расческа., 16 (том Bj? Orner Festschrift) (No. 2): Исследовательская работа R8, 11 стр., 2009.
19.E. Нево и Т. К. Петерсен. На? -векторах, удовлетворяющих неравенствам Крускала-Катона. Дискретные вычисления. Geom., 45: 503-521, 2011.
20.Р. П. Стэнли. Гипотеза верхней границы и кольца Коэна-Маколея. Исследования в Appl. Математика., 54: 135-142, 1975.
21.V. D. Володин. Кубические реализации нестоэдров флага и доказательство гипотезы Галя для них. Russ. Математика. Surv., 65: 188-190, 2010.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org