Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Подсчет баллов на гиперэллиптических кривых в среднем за полиномиальное время.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2012

 Пусть г> = 1, и пусть Q унитарный, бесквадратным многочлен степени 2g + 1 в Z [х]. Для нечетное простое число р, не делящих дискриминант Q, пусть Z_p (T) обозначает дзета-функцию гиперэллиптической кривой рода § над конечным F_p поля, полученного за счет уменьшения коэффициентов уравнения у ^ 2 = Q (х) по модулю Приведем явный детерминированный алгоритм, который в качестве ввода Q и натуральное число N, вычисляет Z_p (T) одновременно для всех таких простых чисел р <N, чья средняя сложность в расцвете сил полиномиальное г, журнал N, и требуется количество битов

 17 страниц, некоторые упрощения, основная теорема укрепило немного, чтобы появиться в Анналы математики

Ссылка на публикацию
Харвеу Д. Д.  Подсчет баллов на гиперэллиптических кривых в среднем за полиномиальное время. - : , 2012. // arXiv.org, 2012.
Библиография
1.Леонард М. Адлеман и Мин-Deh Хуан, счетных точек на кривых и абелевых многообразий над конечных полей, J. Символическое вычи. 32 (2001), нет. 3, 171- 189. 1851164 (2002j: 14027)
2.Daniel J. Бернштейн, Быстрое умножение и ее приложения, алгоритмическая теория чисел: решетки, число полей, кривые и криптография, Math. Sci. Местожительство Текущего месяца Опубл., Т. 44, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008, стр. 325- 384. MR2467550 (2010a: 68186)
3.Алинь Бостан, Pierrick Гаудри, и Эриком Schost, Линейные рецидивы с полиномиальными коэф FFI ентами и приложения к целочисленной факторизации и оператор Картье-Манин, SIAM J. Вычи. 36 (2007), нет. 6, 1777-1806. 2299425 (2008a: 11156)
4.Я. F. Блейк, Г. Seroussi и N. П. Умные, Эллиптические кривые в криптографии, Лондонского математического общества Лекция Примечание Серия, том. 265, Cambridge University Press, Cambridge, 2000, Перепечатка 1999 оригинала. 1771549 (2001i: 94048)
5.Эдгар Коста, Роберт Gerbicz, и Дэвид Харви, Asearch для Вильсона простых чисел, чтобы появиться в математике вычисления, препринт HTTP: // Arxiv.орг / абс / 1209.3436, 2012.
6.Франсеск Fite, Киран С. Kedlaya, VICTOR Rotger, и Эндрю В. Сазерленд, распределение Сато-Тейта и эндоморфизмов модулей Галуа в рода 2, появится в Compositio Mathematica, препринт HTTP: // Arxiv.орг / абс / 1110.6638, 2012.
7.Pierrick Гаудри и Николя Гюрель, расширение точка подсчета алгоритма Kedlaya к суперэллиптическая кривых, достижения в области криптологии-ASIACRYPT 2001 (Gold Coast), Lecture Notes в вычисл. Sci., Т. 2248, Springer, Berlin, 2001, стр. 480-494. 1934859 (2003h: 11159)
8.Pierrick Гаудри и Эриком Schost, Genus подсчета 2 точки над простыми полями, J. Символическое вычи. 47 (2012), нет. 4, 368-400. 2890878
9.Дэвид Харви, алгоритм Kedlaya в большей характеристике, Int. Математика Местожительство Не. IMRN (2007), нет. 22, ст. ID rnm095, 29. MR2376210 (2009d: 11096)
10.Michael C. Харрисон, расширение алгоритма Kedlaya для гиперэллиптических кривых, J. Символическое вычи. 47 (2012), нет. 1, 89-101. 2854849
11.Киран С. Kedlaya, счетных точек на гиперэллиптических кривых с использованием MonskyWashnitzer когомологию, J. Рамануйян Math. Soc. 16 (2001), нет. 4, 323-338. MR1877805 (2002m: 14019)
12.Киран С. Kedlaya и Эндрю В. Сазерленд, вычислительная техника L-серии гиперэллиптических кривых, алгоритмической теории чисел, Lecture Notes в вычисл. Sci., Т. 5011, Springer, Berlin, 2008, стр. 312-326. 2467855 (2010d: 11070)
13., Гиперэллиптические кривые, L-полиномы и случайные матрицы, арифметика, геометрия, криптография и теория кодирования, Contemp. Математика, Т. 487, Amer. Математика Soc., Providence, RI, 2009, стр. 119-162. 2555991 (2011d: 11154)
14.Moritz Minzla Ф.Ф., вычислительная техника дзета-функции суперэллиптическая кривых в большей характеристики, Math. Вычи. Sci. 3 (2010), нет. 2, 209-224. 2608297
15.П. Monsky и G. Washnitzer, Формальное когомология. Я, Ann. матем. (2) 88 (1968), 181-217. MR0248141 (40 # 1395)
16.Christos H. Papadimitriou, вычислительная сложность, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA, 1994. 1251285 (95F: 68082)
17.J. Pila, фробениусовы карты абелевых многообразий и фи дача корней из единицы в конечных полях, Math. Комп. 55 (1990), нет. 192, 745-763. 1035941 (91a: 11071)
18.Рене Schoof, Эллиптические кривые над конечных полей и вычисление квадратного корня по модулю р, Math. Комп. 44 (1985), нет. 170, 483-494. 777280 (86e: 11122)
19.Фолькер Штрассен, метод исключения Гаусса не является оптимальным, Нумер. Математика 13 (1969), 354-356. MR0248973 (40 # 2223)
20.Эндрю В. Сазерленд, Об оценке модульных полиномов, препринт HTTP: // Arxiv.орг / абс / 1202.3985, 2012.
21.Иоахим фон цур Gathen и Юрген Герхард, Современная компьютерная алгебра, изд., Cambridge University Press, Cambridge, 2003. 2001757 (2004г: 68202)
22.Дацин Ван, теория алгоритмической дзета-функций над конечных полей, алгоритмической теории чисел: решеток, число полей, кривых и криптография, Math. Sci. Местожительство Текущего месяца Опубл., Т. 44, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008, стр. 551-578. 2467557 (2010c: 11157)

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Распределение Морделла - Weil ряды семейств эллиптических кривых
Наскрęкки Б.
2.На конгруенция класс по модулю простых чисел числа рациональных точек многообразия
Девин Л.
3.Остаточные Представления Полустабильные главно поляризованное абелевых многообразий
Анни С. , Лемос П. , Сиксек С.
4.Вычисление целых точек на гиперэллиптических кривых с использованием квадратичной Шаботи
Балакрисхнан Д. С., Бессер А. , Дж С. М.
5.Вычисление Хассе-Витта матрицы гиперэллиптических кривых в среднем за полиномиальное время, II
Харвеу Д. Д., Сутхерланд А. В.
6.Алгоритм Kedlaya в большей характеристике
Харвеу Д. Д.
7.Волокнистые продукты гиперэллиптических кривых
Вондж С. К.
8.Циклы квадратичными многочленами и рациональных точек на Genus-Two Curve
Флунн Е. В., Поонен Б. , Скхаефер Е. Ф.
9.Некоторые неспециальные кубические четыре раза
Аддинджтон Н. , Ауел А.
10.Число рациональных точек на Hyperelliptic Supersingular кривых 4-го рода в характеристике 2
Мкджуире Д. , Заутсев А.