Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Комбинаторные 3-многообразия с транзитивной циклической симметрией.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2011

 В этой статье мы даем комбинаторные критерии, чтобы решить, можно ли обобщить транзитивное циклическое комбинаторное d-многообразие на бесконечное семейство таких комплексов вместе с явной конструкцией в случае существования такого семейства. Кроме того, мы существенно расширяем классификацию комбинаторных 3-многообразий с транзитивной циклической симметрией до 22 вершин. Наконец, комбинация этих результатов используется для описания новых бесконечных семейств транзитивных циклических комбинаторных многообразий и, в частности, семейства соседних комбинаторных линзовых пространств бесконечного числа различных топологических типов.

 24 страницы, 5 рисунков. Journal-ref: Discrete and Computational Geometry, 51 (2): 394-426, 2014

Ссылка на публикацию
Спреер Д.   Комбинаторные 3-многообразия с транзитивной циклической симметрией. - : , 2011. // arXiv.org, 2011.
Библиография
1.3 A. Альтшулер. Многогранная реализация в R триангуляции тора и 2-многообразия в циклических 4-многогранниках. Дискретная математика., 1 (3): 211-238, 1971/1972.
2.A. Альтшулер и Л. Steinberg. Соседние комбинаторные 3-многообразия с 9 вершинами. Дискретная математика., 8: 113-137, 1974.
3.T. Банчофф. Критические точки и кривизна для вложенных многогранников. J. Дифференциальная геометрия., 1: 245-256, 1967.
4.T. F. Банчофф. Критические точки и кривизна для вложенных многогранников. II. В дифференциальной геометрии (College Park, Md., 1981/1982), том 32, Progr. Математика., Стр. 34-55. Birkh? Auser Boston, Boston, MA, 1983.
5.L. Бибербах. «Убер-убийство», стр. 24, с.) Die Gruppen mit einem endlichen Fundamentalbereich. Математика. Анна., 72 (3): 400-412, 1912 год.
6.A. Bj? Orner и F. ЧАС. Лутц. Симплициальные многообразия, бистеллярные флипы и триангуляция 16 вершин трехмерной сферы гомологии Пуанкаре. Эксперимент. Математика., 9 (2): 275-289, 2000.
7.3 U. Брем и У. K? Uhnel. Решетчатые триангуляции E и 3-тора. Израиль Дж. Математика., 189: 97-133, 2012.
8.B. A. Бертон. Перечисление неориентируемых 3-многообразий с использованием граней с сопряжением граней и находок-находок. Дискретные вычисления. Geom., 38 (3): 527-571, 2007.
9.B. A. Бертон, Р. Budney, W. Pettersson, et al. Регина: нормальная поверхность и программное обеспечение топологии с 3 коллекторами, версия 4.93. Http: // regina.Исходный код. Net /, 1999-2012 годы.
10.B. A. Бертон и Дж. Spreer. Комбинаторные Зейфертные фибредпространства с транзитивной группой циклических автоморфизмов, 2013 год. В процессе подготовки 23 страницы, 7 рисунков.
11.F. Эффенбергер и Дж. Spreer. Simpcomp - набор инструментов GAP для симплициальных комплексов. ACM Communications in Computer Algebra, 44 (4): 186 - 189, 2010.
12.F. Эффенбергер и Дж. Spreer. Simpcomp - пакет GAP, версия 1.6.1. Http: // www.Igt.Uni-stuttgart.De / LstDiffgeo / simpcomp, 2013.
13.F. Эффенбергер и Дж. Spreer. Симплициальные раздутия и дискретные нормальные поверхности в пакете GAP. ACM Communications in Computer Algebra, 45 (3): 173 - 176, 2011.
14.A. Emch. Тройная и множественная системы, их геометрические конфигурации и группы. Trans. Амер. Математика. Soc., 31 (1): 25--42, 1929.
15.GAP - Группы, Алгоритмы и Программирование, Версия 4.5.6. Http: // www.Gap-system.Org, 2012.
16.J. Хемпель. 3-многообразия. Annals of Mathematics Studies, pages 24-26, 1976.
17.W. K? Uhnel. Тесные полиэдральные подмногообразия и жесткие триангуляции, том 1612 лекций в Math. Springer, 1995.
18.W. K? Uhnel. Центрально-симметричные плотные поверхности и вложения графов. Алгебра геометрии., 37 (2): 347--354, 1996.
19.W. K? Uhnel. Топологические аспекты двойных тройных систем. Экспозиция. Математика., 16 (4): 289-332, 1998.
20.W. K? Uhnel. Дифференциальная геометрия, том 16 студенческой математической библиотеки. Американское математическое общество, Провиденс, РИ, 2002. Кривые - поверхности --- коллекторы, Перевод с немецкого оригинала 1999 года Брюсом Хантом.
21.W. Кюхнел и Г. Лассманн. Нерасположенные комбинаторные 3-многообразия с группой диэдральных автоморфизмов. Израиль Дж. Математика., 52 (1-2): 147-166, 1985.
22.W. Кюхнел и Г. Лассманн. Комбинаторные d-торы с большой группой симметрии. Дискретные вычисления. Geom., 3 (2): 169-176, 1988.
23.W. Кюхнел и Г. Лассманн. Переменные разностные циклы и триангулированные расслоения сфер. Дискретная математика., 162 (1-3): 215-227, 1996.
24.N. ЧАС. Койпер. Морсовские соотношения для кривизны и плотности. В трудах Симпозиума Ливерпульских сингулярностей, II (1969/1970), том 209 лекций в Math., Стр. 77--89, Берлин, 1971 год.
25.С. С. Линднер и А. Роза, редакторы. Темы о системах Штейнера, том 7 Ann. Дискретная математика. Северо-голландская издательская компания, Amsterdam, 1980.
26.E. Luft и D. Sjerve. 3-многообразия с подгруппами Z? Z? Z в их фундаментальных группах. Pacific J. Математика., 114 (1): 191-205, 1984.
27.F. ЧАС. Лутц. Многообразие. Http: // страница.Математика.Ту-берлин.De / lutz / звездный /. ~
28.F. ЧАС. Лутц. Триангулирующие многообразия. В печати, ISBN 978-3-540-34502-2.
29.F. ЧАС. Лутц. Триангулированные многообразия с несколькими вершинами и групповые действия с вершинами. Кандидатская диссертация, ТУ Берлин, Аахен, 1999.
30.F. ЧАС. Лутц. Эквивеларные и d-покрытые триангуляции поверхностей. II. Циклические триангуляции и тесселяции. ArXiv: 1001.2779v1 [математич.CO], 2010. Чтобы появиться в Contrib. Discr. Математика.
31.F. ЧАС. Лутц, T. Суланке и Э. Свартц. F-векторов 3-многообразий. Электрон. J. Расческа., 16 (2): Research Paper 13, 33, 2009.
32.S. Матвеев и др. Трехколлекторный распознаватель. Http: // matlas.Математика.Csu.Ru /, 2013.
33.J. Милнор. К гипотезе Пуанкаре и классификации трехмерных многообразий. Уведомления Amer. Математика. Soc., 50 (10): 1226-1233, 2003.
34.П. Орлик. Многообразия Зейферта. Лекционные заметки в математике, Vol. 291. Springer, 1972.
35.Г. Перельман. Формула энтропии для потока Риччи и ее геометрические приложения. ArXiv: математика.DG / 0211159, 2002.
36.Г. Перельман. Конечное время угасания решений потока Риччи на некоторых трехмерных многообразиях. ArXiv: математика.DG / 0307245, 2003.
37.Г. Перельман. Риччи поток с хирургией на трех многообразиях. ArXiv: математика.DG / 0303109, 2003.
38.Г. Ринель. Теорема о цветовых картах, том 209 книги «Мать и дитя матери». Springer, 1974.
39.J. ЧАС. Рубинштейн. Алгоритм распознавания 3-сферы. В Трудах Международного математического конгресса (Z? Urich, 1994), том 1, страницы 601-611. Birkh? Auser, 1995.
40.N. Савельев. Инварианты гомологии 3-сферы, том 1 маломерной топологии, Энциклопедия математических наук. Springer, 2002.
41.J. Spreer. Разрывы, срезы и группы перестановок в комбинаторной топологии. Логотипы Verlag Berlin, 2011.
42.J. Spreer. Нормальные поверхности как комбинаторные срезы. Дискретная математика., 311 (14): 1295-1309, 2011. Doi: 10.1016 / j.Диск.2011.03.013.
43.J. Р. Сталлинг. Некоторые топологические доказательства и продолжения теоремы Грушко. Кандидатская диссертация, Принстонский университет, 1959.
44.W. Трелфолл и Х. Зейферт. Topologische Untersuchung der Diskontinuit? Atsbereiche endlicher Bewegungsgruppen des dreidimensionalen sph? Arischen Raumes, Schlu?. Математика. Анна., 107: 543-586, 1933.
45.W. П. Терстон. Геометрия и топология 3-многообразий, том 1. Издательство Принстонского университета, Принстон, Н.J., 1980 год. Электронная версия 1.1 марта 2002 года.
46.V. Г. Тураев и О. Y. Виро. Инварианты суммы состояний 3-многообразий и квантовых 6j-символов. Topology, 31 (4): 865-902, 1992.
47.J. Недели. SnapPy (Программное обеспечение для гиперболических 3-многообразий). Http: // www.Математика.Uic.Edu / t3m / SnapPy /, 1999.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.Границы радиуса р-адического множества Мандельброта
Андерсон Д. В.
2.Эквисингулярность семейств изолированных детерминантных особенностей
Нуñо-баллестерос Д. Д., Орéфике-окамото Б. , Томазелла Д. Н.
3.Геометрия максимального правдоподобия при наличии нулей данных
Джросс Е. , Джосе И. Р.
4.Стратифицированные критические точки - одно из реальных многообразий Милнора и интегрально-геометрические формулы
Дутертре Н.
5.Плотные многочлены
Русек К. , Схакалли Д. , Соттиле Ф.
6.Эдинбургские лекции по геометрии, анализу и физике
Атиуах М.
7.Максимальный уровень правдоподобия
Катанесе Ф. , Хоşтен С. , Кхетан А. , Стурмфелс Б.
8.Неравенство Łojasiewicz для реальных многочленов
Коллáр Д.
9.Гомотопическая размерность орбит функций Морса на поверхностях
Максуменко С.
10.Необходимое условие герметичности нечетномерных комбинаторных многообразий
Спреер Д.