Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Эквивеларные и d-покрытые триангуляции поверхностей. я.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2010

 Мы исследуем основные свойства и границы дляq-equivelar иd-крытые триангуляции замкнутых поверхностей. В обзор включен список известных источников дляq-equivelar иd-крытые триангуляции. Отождествим все ориентируемые и неориентируемые поверхностиM Эйлеровой характеристики0>χ(M)230 Которые допускают неприсоединениеq-эквивелярные триангуляции с равенством в верхней оценкеq12(5+4924χ(M)). Эти примеры дают началоd-крытые триангуляции с равенством в верхней оценкеd212(5+4924χ(M)). Обобщение циклического цикла Рингеля7mod12 Ряд ориентируемых по соседству триангуляций к двупараметрическому семейству циклических ориентируемых триангуляцийRk,n,k0,n7+12k, Является основным результатом настоящей работы. В частности, два бесконечных подсерииRk,7+12k+1 а такжеRk,7+12k+2,k1, Приведите примеры, не являющиеся соседями, с равенством для верхней границы дляq А также производные примеры с равенством для верхней границы дляd.

 21 страница, 4 цифры

Ссылка на публикацию
Лутз Ф. Х., Суланке Т. , Тивари А. К., Упадхуау А. К.  Эквивеларные и d-покрытые триангуляции поверхностей. я. - : , 2010. // arXiv.org, 2010.
Библиография
1.3 A. Альтшулер. Многогранная реализация в R триангуляции тора и 2-многообразия в циклических 4-многогранниках. Дискретная математика. 1, 211-238 (1971).
2.A. Альтшулер, Дж. Боковски и П. Schuchert. Соседние 2-многообразия с 12 вершинами. J. Расческа. Теория, сер. A 75, 148-162 (1996).
3.A. Альтшулер и У. Брем. Соседние карты с несколькими вершинами. Дискретные вычисления. Geom. 8, 93-104 (1992).
4.J. Боковски. Для регулярного отображения Дейка существует геометрическая реализация без самопересечений. Дискретные вычисления. Geom. 4, 583-589 (1989).
5.J. Боковски и А. Эггерт. Тотализаторы левого полушария Mubius avec sept sommets / Все реализации тора M? Obius с 7 вершинами. Топологическая структура. 17, 59--78 (1991).
6.J. Боковски и А. Guedes de Oliveira. О генерации ориентированных матроидов. Дискретные вычисления. Geom. 24, 197-208 (2000).
7.J. Боковски и Ж. М. Завещания. Регулярные многогранники со скрытыми симметриями. Математика. Intell. 10, No. 1, 27-32 (1988).
8.У. Брем. Максимально симметричные полиэдральные реализации регулярного отображения Дайка. Mathematika 34, 229-236 (1987).
9.У. Брем. Многогранные отображения с несколькими ребрами. Темы в комбинаторике и теории графов: Очерки в честь Герхарда Рингеля (Р. Бодендиек и Р. Henn, eds.), 153-162. Physica-Verlag, Heidelberg, 1990.
10.У. Брем, Б. Датта и Н. Нилакантан. Краевые минимальные многогранные отображения эйлеровой характеристики -8. Бейтр. Алгебра геом. 43, 583-596 (2002).
11.У. Брем и У. K? Uhnel. Эквивеларные отображения на торе. Евро. J. Расческа. 29, 1843-1861 (2008).
12.У. Брем и Э. Шульте. Многогранные отображения. Справочник по дискретной и вычислительной геометрии (J. E. Гудман и Дж. ORourke, eds.), Глава 18, 345-358. CRC Press, Бока-Ратон, Флорида, 1997 год.
13.У. Брем и Дж. М. Завещания. Многогранные многообразия. Справочник по выпуклой геометрии, том A (стр. М. Грубер и Дж. М. Wills, eds.), Глава 2.4, 535-554. Северная Голландия, Амстердам, 1993 год.
14.М. D. E. Кондер. Регулярные отображения и гиперкарты эйлеровой характеристики от -1 до -200. J. Расческа. Теория, сер. A 99, 455-445 (2009).
15.ЧАС. S. М. Кокстера и W. O. J. Мозер. Генераторы и отношения для дискретных групп. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 14. SpringerVerlag, Berlin, 1957. Четвертое издание, 1980 год.
16.A. Cs? Asz? Ar. Многогранник без диагоналей. Acta Sci. Математика., Szeged 13, 140-142 (1949-1950 гг.).
17.B. Датта. Замечание о существовании {k, k} -эквивелярных полиэдральных отображений. Бейтр. Алгебра геом. 46, 537-544 (2005).
18.B. Датта и Н. Нилакантан. Эквивеларные многогранники с несколькими вершинами. Дискретные вычисления. Geom. 26, 429-461 (2001).
19.B. Датта и А. К. Упадхйай. Степенно-регулярные триангуляции тора и бутылки Клейна. Proc. Indian Acad. Sci., Матем. Sci. 115, 279-307 (2005).
20.B. Датта и А. К. Упадхйай. Степенно-регулярные триангуляции двойного тока. Форум Math. 18, 1011-1025 (2006).
21.W. Дык. Ueber Aufstellung und Untersuchung von Gruppe und Irrationalit? In regul? Arer Riemannscher Fl? Achen. Математика. Анна. 17, 473-509 (1880).
22.W. Дык. Нотис? Uber eine regul - это римановы флаги, выражающие то, что они есть, то есть «нормальная кривая». Математика. Анна. 17, 510-516 (1880).
23.М. N. Эллингем и К. Стивенс. Треугольные вложения полных графов (соседние карты) с 12 и 13 вершинами. J. Расческа. Des. 13, 336-344 (2005).
24.Г. Fijav? Z. Минорные минимальные 6-правильные графы в бутылке Клейна. Евро. J. Расческа. 25, 893--898 (2004).
25.Группа GAP. GAP - Группы, Алгоритмы и Программирование, Версия 4.4.9. Http: // www.Gap-system.Org, 2006.
26.П. J. Heawood. Теорема о цветовом решении. Quart. J. Pure Appl. Математика. 24, 332-3338 (1890).
27.L. Хеффтер. Уэбер дас Проблема дер Нахбаргибиете. Математика. Анна. 38, 477-508 (1891).
28.J. П. Huneke. Минимальная вершинная триангуляция. J. Расческа. Теория, сер. B 24, 258-266 (1978).
29.М. Джамет. Многогранные отображения с циклической симметрией. Diplomarbeit, Technische Universit ?, Дрезден, 2001 г., 73 страницы.
30.М. Джослиг и Ф. ЧАС. Лутц. Одноточечные подвески и сплетения многогранников и сфер. J. Расческа. Теория, сер. A 110, 193-216 (2005).
31.М. Юнгерман и Г. Ринель. Минимальные триангуляции на ориентируемых поверхностях. Acta Math. 145, 121-154 (1980).
32.T. Катахира. Бесконечная серия триангуляций на замкнутых поверхностях с вершинными покрытиями заданной степени. График расчесывания. 20, 73--78 (2004).
33.F. Клейн. Преобразование трансформации в функционирование. Математика. Анна. 14, 428-471 (1879).
34.E. Г. K? Ohler and F. ЧАС. Лутц. Триангулированные многообразия с несколькими вершинами: вершинно-транзитивные триангуляции I. ArXiv: математика.GT / 0506520, 2005, 74 стр.
35.W. K? Uhnel. Многомерные аналоги тора Cs. Asz? Ar. Результат. Математика. 9, 95--106 (1986).
36.W. Кюхнел и Г. Лассманн. Комбинаторные d-торы с большой группой симметрии. Дискретные вычисления. Geom. 3, 169-176 (1988).
37.W. Кюхнел и Г. Лассманн. Переменные разностные циклы и триангулированные расслоения сфер. Дискретная математика. 162, 215-227 (1996).
38.F. ЧАС. Лутц. Триангулированные многообразия с несколькими вершинами и вещественно-транзитивные групповые действия. Диссертация. Shaker Verlag, Aachen, 1999, 146 страниц.
39.F. ЧАС. Лутц. Тора Cs? Asz? Ar. Модели электронной геометрии No. 2001 год.02.069 (2002 год). Http: // www.Например, модели.De / 2001.02.069.
40.F. ЧАС. Лутц. Триангулированные многообразия с несколькими вершинами: центрально-симметричные сферы и произведения сфер. ArXiv: математика.MG / 0404465, 2004, 26 стр.
41.F. ЧАС. Лутц. Эквивеларные и d-покрытые триангуляции поверхностей. II. Циклические триангуляции и тесселяции. ArXiv: 1001.2779, 2010, 27 стр.
42.F. ЧАС. Лутц. Страница коллектора, 1999-2010. Http: // www.Математика.Ту-берлин.De / diskregeom / звездный /.
43.F. ЧАС. Лутц. MANIFOLDVT, версия Apr / 2002. Http: // www.Математика.Ту-берлин.De / diskregeom / stellar / MANIFOLD_VT, 2002.
44.F. ЧАС. Лутц и Т. Суланке. Четырехугольники поверхностей. В процессе подготовки.
45.П. McMullen, E. Шульте и Дж. М. Завещания. Бесконечная серия комбинаторно-правильных многогранников в трехмерном пространстве. Geom. Dedicata 26, 299-307 (1988).
46.П. McMullen, Ch. Шульц и Дж. М. Завещания. Эквивеларовые многогранные многообразия 3 в E. Иср. J. Математика. 41, 331-346 (1982).
47.3 P. McMullen, Ch. Шульц и Дж. М. Завещания. Многогранные 2-многообразия в E с необычно большим родом. Иср. J. Математика. 46, 127-144 (1983).
48.A. F. M? Obius. Machheilungen aus M? Obius Nachlass: I. Zur Theorie der Poly? Eder und der Elementarverwandtschaft. Gesammelte Werke II (F. Klein, ed.), 515-555. Verlag von S. Хирцель, Лейпциг, 1886.
49.S. Негами. Классификация 6-правильных графов Клейна-Бутла. Рез. Конф. Inf. Sci. T.Я.T. A-96 (1984).
50.S. Негами и А. Накамото. Триангуляции на замкнутых поверхностях, покрытых вершинами заданной степени. График расчесывания. 17, 529-537 (2001).
51.J. Pfeifle и G. М. Циглер. Многие триангулированные 3-сферы. Математика. Анна. 330, 829-837 (2004).
52.Г. Ринель. Wie man die geschlossenen nichtorientierbaren Fl? Achen in m? Oglichst wenig Dreiecke zerlegen kann. Математика. Анна. 130, 317-332 (1955).
53.Г. Ринель. «Убер-дас» - проблема, связанная с наплывом птиц в восточном флаге. Абх. Математика. Sem. Univ. Hamburg 25, 105--127 (1961).
54.Г. Ринель. Цветовая теорема. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 209. Springer-Verlag, Berlin, 1974.
55.T. R? Orig и G. М. Циглер. Многогранные поверхности в клиновых продуктах. ArXiv: 0908.3159, 2009, 17 стр.
56.L. Шеве. Нереализуемые минимальные вершинные триангуляции поверхностей. Отображение нереализуемости с использованием ориентированных матроидов и решателей выполнимости. ArXiv: 0801.2582, 2008, 14 стр.
57.E. Шульте и Дж. М. Завещания. Многогранная реализация отображения Феликса Клейна {3,7} на римановой поверхности рода 3. J. Lond. Математика. Soc., II. Ser. 32, 8, 539-547 (1985).
58.E. Шульте и Дж. М. Завещания. Геометрические реализации для регулярного отображения Дайка на поверхности рода 3. Дискретные вычисления. Geom. 1, 141-153 (1986).
59.E. Шульте и Дж. М. Завещания. На правильных косоговых многогранниках Кокстера. Дискретная математика. 60, 253-262 (1986).
60.T. Суланке. Источник для lextri. Http: // hep.Физики.Индиана.Edu / tsulanke / graphs / lex / downloads /, ~ 2009. Версия 0.16.
61.T. Суланке и Ф. ЧАС. Лутц. Изоморфизм - свободная лексикографическая нумерация триангулированных поверхностей и 3-многообразий. Евро. J. Расческа. 30, 1965-1979 (2009).
62.A. К. Упадхйай. Замечание о верхней границе для d-покрытых триангуляций замкнутых поверхностей. Int. J. Pure Appl. Математика., появиться.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики