Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

F-векторы 3-многообразий.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2008

 В 1970 году Walkup полностью описал наборf-векторов для четырех 3-многообразийS3,S2twistS1,S2×S1, а такжеRP3. Мы улучшаем одно из основных ограничивающих неравенств Уолкюпа на множествеf-векторов 3-многообразий. Вследствие ограничения Новиком и Шварцем мы также получаем новую нижнюю оценку числа вершин, необходимых для комбинаторногоd-многообразием в терминах егоβ1-коэффициент, который частично обосновывает гипотезу К \ "uhnel. Перечислимые результаты и поиск небольших триангуляции с бистеллярными флипами позволяют нам в сочетании с новыми оценками полностью определить множествоf-векторов для еще двадцати трехмерных многообразий, т. Е. Для связных сумм расслоений сфер(S^2 \times S^1)^{# k} И скрученные сплетения сфер(S^2 twist S^1)^{# k}, гдеk=2,3,4,5,6,7,8,10,11,14. Для еще многих 3-многообразий разных геометрических типов мы предоставляем небольшие триангуляции и частичное описание их множестваf-векторов. Кроме того, мы показываем, что 3-многообразиеRP^3 # RP^3 Имеет (по крайней мере) два различных минимальныхg-векторов.

 33 страницы, 2 рисунка, 14 таблиц, ссылка обновлена, появится в электронном журнале комбинаторики

Ссылка на публикацию
Лутз Ф. Х., Суланке Т. , Свартз Е.   F-векторы 3-многообразий. - : , 2008. // arXiv.org, 2008.
Библиография
1.B. Багчи и Б. Датта. Минимальные триангуляции сферных расслоений над окружностью. J. Расческа. Теория, сер. A 115, 737-752 (2008).
2.B. Багчи и Б. Датта. На классе Walkup K (d) и минимальной триангуляции 4-многообразия. ArXiv: 0804.2153, 2008, 8 страниц.
3.A. Bj? Orner и F. ЧАС. Лутц. Симплициальные многообразия, бистеллярные флипы и 16-вершинная триангуляция 3-сферы гомологии Пуанкаре. Exp. Математика. 9, 275-289 (2000).
4.У. Брем и У. K? Uhnel. Комбинаторные многообразия с несколькими вершинами. Топология 26, 465-473 (1987).
5.У. Брем и Ф. ЧАС. Лутц. Триангуляции многообразий Зейферта. В процессе подготовки.
6.У. Брем и Дж. ? Swiatkowski. Триангуляции пространств линз с несколькими симплексами. Препринт SFB 288 № 59, TU Berlin, 1993, 26 стр.
7.B. A. Бертон. Представляем Regina, трехмерное программное обеспечение топологии. Exp. Математика. 13, 267-272 (2004).
8.B. A. Бертон. Перечисление неориентируемых 3-многообразий с использованием граней спаривания граней и находки-объединения. Дискретные вычисления. Geom. 38, 527-571 (2007).
9.Бенджамин А. Бертон. Регина: калькулятор нормальной поверхности, 1999-2008, версия 4.5.1. Http: // regina.Исходный код.сеть/.
10.J. Честнат, Дж. Сапир и Э. Свартц. Перечислимые свойства треугольных образов сферических расслоений над S. Евро. J. Расческа. 29, 662-671 (2008).
11.F. Effenberger. Сложенные многогранники и жесткие триангуляции многообразий. В процессе подготовки.
12.D. Габай, Р. Мейерхофф и П. Милли. Минимальные объемные гиперболические трехмерные многообразия. ArXiv: 0705.4325, 2007, 57 страниц; J. Am. Математика. Soc., появиться.
13.E. Гаврилов и М. Джослиг. Polymake, 1997-2009, версия 2.9.6. Http: // www.Математика.Ту-берлин.De / polymake /.
14.П. J. Heawood. Теорема о цветовом решении. Quart. J. Pure Appl. Математика. 24, 332-3338 (1890).
15.J. Хемпель и У. Жако. Фундаментальные группы 3-многообразий, являющиеся расширениями. Анна. Математика. 95, 86--98 (1972).
16.С. D. Ходжсон и Дж. Р. Недели. Симметрии, изометрии и спектры длин замкнутых гиперболических трехмерных многообразий. Exp. Математика. 3, 261-274 (1994).
17.М. Юнгерман и Г. Ринель. Минимальные триангуляции на ориентируемых поверхностях. Acta Math. 145, 121-154 (1980).
18.Г. Калай. Жесткость и теорема о нижней границе. 1. Изобретают. Математика. 88, 125-151 (1987).
19.W. K? Uhnel. Многомерные аналоги тора Cs. Asz? Ar. Результат. Математика. 9, 95--106 (1986).
20.W. K? Uhnel. Плотные многогранные подмногообразия и жесткие триангуляции. Лекционные заметки по математике 1612. Springer-Verlag, Berlin, 1995.
21.W. Кюхнел и Г. Лассманн. Ромбидодекаэдрическая тесселяция 3-пространства и конкретная 15-вершинная триангуляция трехмерного тора. Манускрипт. Математика. 49, 61--77 (1984).
22.W. Кюхнел и Г. Лассманн. Переменные разностные циклы и триангулированные расслоения сфер. Дискретная математика. 162, 215-227 (1996).
23.W. Кюнель и Ф. ЧАС. Лутц. Перепись жестких триангуляций. Periodica Math. Висела. 39, 161-183 (1999).
24.F. ЧАС. Лутц. Триангулированные многообразия с несколькими вершинами: геометрические 3 многообразия. ArXiv: математика.GT / 0311116, 2003, 48 стр.
25.F. ЧАС. Лутц. Триангулированные многообразия с несколькими вершинами: комбинаторные многообразия. ArXiv: математика.CO / 0506372, 2005, 37 страниц.
26.F. ЧАС. Лутц. BISTELLAR, Версия Nov / 2003. Http: // www.Математика.Ту-берлин.De / diskregeom / звездный / БИСТЕЛЛАР.
27.F. ЧАС. Лутц. SEIFERT, Версия Nov / 2003. Http: // www.Математика.Ту-берлин.De / diskregeom / звездный / SEIFERT.
28.F. ЧАС. Лутц. Страница коллектора, 1999-2009. Http: // www.Математика.Ту-берлин.De / diskregeom / звездный /.
29.S. V. Матвеев. Теория сложности трехмерных многообразий. Acta Appl. Математика. 19, 101-130 (1990).
30.S. V. Матвеев. Алгоритмическая топология и классификация 3-многообразий. Алгоритмы и вычисления в математике 9. Springer-Verlag, Berlin, 2003. Второй выпуск, 2007.
31.S. V. Матвеев. Таблицы 3-многообразий до сложности 6. Серия препринтов MPIM, № 67, 1998, 50 стр .; Http: // www.Mpim-bonn.Миль на галлон.De / Research / MPIM + Препринт + Серия /.
32.П. МакМаллен. Числа граней симплициальных многогранников. Иср. J. Математика. 9, 559-570 (1971).
33.A. F. M? Obius. Machheilungen aus M? Obius Nachlass: I. Zur Theorie der Poly? Eder und der Elementarverwandtschaft. Gesammelte Werke II (F. Klein, ed.), 515-555. Verlag von S. Хирцель, Лейпциг, 1886.
34.E. E. Моис. Аффинные структуры в 3-многообразиях. V. Теорема триангуляции и Hauptvermutung. Анна. Математика. 56, 96-114 (1952).
35.Я. Новик и Э. Свартц. Модули Буксбаума, комплексы и подмножества. ArXiv: 0711.0783, 2007, 27 стр.
36.П. Орлик. Многообразия Зейферта. Лекционные заметки в математике 291. SpringerVerlag, Berlin, 1972.
37.У. Пахнер. Конструкцииметод и ун-та комбинаторная задача Homo oomorphieproblem для триангуляции компактного полуавтоматического устройства Mannigfaltigkeiten. Абх. Математика. Sem. Univ. Hamburg 57, 69--86 (1986).
38.Г. Перельман. Конечное время затухания решений потока Риччи на некоторых трехмерных многообразиях. ArXiv: математика.DG / 0307245, 2003, 7 стр.
39.Г. Ринель. Wie man die geschlossenen nichtorientierbaren Fl? Achen in m? Oglichst wenig Dreiecke zerlegen kann. Математика. Анна. 130, 317-332 (1955).
40.П. Скотт. Геометрия 3-многообразий. Бык. Lond. Математика. Soc. 15, 401-487 (1983).
41.ЧАС. Зейферт. Топологический искатель геофазеров R? Aume. Acta Math. 60, 147-238 (1933).
42.T. Суланке и Ф. ЧАС. Лутц. Изоморфизм - свободная лексикографическая нумерация триангулированных поверхностей и 3-многообразий. Евро. J. Расческа. (2009), doi: 10.1016 / j.Ejc.2008.12.016.
43.E. Свартц. Топологическая конечность для реберно-вершинной нумерации. Adv. Математика. 219, 1722-1728 (2008).
44.E. Свартц. Перечисление лиц - от сфер к многообразиям. J. Евро. Математика. Soc. 11, 449-485 (2009).
45.W. П. Терстон. Трехмерные многообразия, клейновы группы и гиперболическая геометрия. Бык. Am. Математика. Soc., New Ser. 6, 357-381 (1982).
46.D. W. Подойти. Гипотеза нижней границы для 3- и 4-многообразий. Acta Math. 125, 75-107 (1970).
47.J. Р. Недели. SnapPea - программа для создания и изучения гиперболических трехмерных многообразий, 2000, версия 3.0d3. Http: // www.Геометрические игры.Org / SnapPea /.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики
1.О объемах комплексных гиперболических многообразий с точками возврата
Хвандж Д.
2.Создание семейств поверхностных триангуляций. Корпус проколотых поверхностей с внутренней степенью не менее 4
Кхáвез М. Д., Куинтеро А. , Виллар М. Т., Неджами С.
3.Неприводимые триангуляции полосы Мёбиуса
Кхáвез М. Д., Лавренкенко С. , Куинтеро А. , Марíа Т. В.
4.Неприводимые триангуляции малы
Джорет Д. , Воод Д. Р.
5.Максимальное количество клик в графе, встроенном в поверхность
Дуджмовиć В. , Фиджавз Д. , Джорет Д. , Суланке Т. , Воод Д. Р.
6.Новые биективные ссылки на планарных картах через ориентации
Фусу Е.
7.Производящие неприводимые триангуляции поверхностей
Суланке Т.
8.Неприводимые триангуляции поверхностей с низким родом
Суланке Т.
9.Замечание о неприводимых триангуляциях бутылки Клейна
Суланке Т.
10.Нижние оценки для симплициальных покрытий и триангуляции кубов
Блисс А. , Франкис Е. С.