Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Лексикографическая нумерация триангулированных поверхностей и трехмерных многообразий без изоморфизма.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2006

 Предложен быстрый алгоритм перечисления для комбинаторных 2- и 3-многообразий. В частности, мы перечислим все триангулированные поверхности с 11 и 12 вершинами и все триангулированные 3-многообразия с 11 вершинами. Далее определяем все эквивеларные полиэдральные отображения на неориентируемой поверхности рода 4, а также все эквивеларные триангуляции ориентируемой поверхности рода 3 и неориентируемые поверхности рода 5 и 6.

 24 страницы, пересмотренный раздел по эквивеларным поверхностям, появятся в Eur. J. Расческа

Ссылка на публикацию
Суланке Т. , Лутз Ф. Х.  Лексикографическая нумерация триангулированных поверхностей и трехмерных многообразий без изоморфизма. - : , 2006. // arXiv.org, 2006.
Библиография
1.A. Альтшулер. Построение и перечисление регулярных отображений на торе. Дискретная математика. 4, 201-217 (1973).
2.A. Альтшулер. Построение и представление соседних многообразий. J. Расческа. Теория, сер. A 77, 246-267 (1997).
3.A. Альтшулер, Дж. Боковски и П. Schuchert. Соседние 2-многообразия с 12 вершинами. J. Расческа. Теория, сер. A 75, 148-162 (1996).
4.Г. Амендола. Разложение и нумерация триангулированных поверхностей. ArXiv: 0705.1835, 2007, 21 стр.
5.B. Багчи и Б. Датта. Комбинаторные триангуляции сфер гомологии. Дискретная математика. 305, 1- 17 (2005).
6.D. W. Барнетт и А. L. Эдельсон. Все 2-многообразия имеют конечное число минимальных триангуляций. Иср. J. Математика. 67, 123-128 (1988).
7.A. Bj? Orner и F. ЧАС. Лутц. Симплициальные многообразия, бистеллярные флипы и 16-вершинная триангуляция 3-сферы гомологии Пуанкаре. Exp. Математика. 9, 275-289 (2000).
8.J. Боковски. Для регулярного отображения Дейка существует геометрическая реализация без самопересечений. Дискретные вычисления. Geom. 4, 583-589 (1989).
9.J. Боковски. Об эвристических методах нахождения реализаций поверхностей. Препринт, 2006, 6 страниц; Появляться в Дискретной Дифференциальной Геометрии (А. Я. Бобенко, Дж. М. Салливан, П. Шрёдер и Г. М. Ziegler, eds.), Семинары Обервольфаха, Бирххауза, Базель.
10.J. Боковски и А. Эггерт. Сборник лекций по сборнику Moebius avec sept sommets / Все реализации тора Мёбиуса с 7 вершинами. Топологическая структура. 17, 59--78 (1991).
11.J. Боковски и А. Guedes de Oliveira. О генерации ориентированных матроидов. Дискретные вычисления. Geom. 24, 197-208 (2000).
12.J. Боковски и Ж. М. Завещания. Регулярные многогранники со скрытыми симметриями. Математика. Intell. 10, No. 1, 27-32 (1988).
13.У. Брем. Максимально симметричные полиэдральные реализации регулярного отображения Дайка. Mathematika 34, 229-236 (1987).
14.У. Брем. Многогранные отображения с несколькими ребрами. Темы в комбинаторике и теории графов: Очерки в честь Герхарда Рингеля (Р. Бодендиек и Р. Henn, eds.), 153-162. Physica-Verlag, Heidelberg, 1990.
15.У. Брем. Личное общение, 1999.
16.У. Брем и У. K? Uhnel. Эквивеларные отображения на торе. Препринт 2006/013, Universit? В Штутгарте, 2006 г., 21 стр.
17.У. Брем и Э. Шульте. Многогранные отображения. Справочник по дискретной и вычислительной геометрии (J. E. Гудман и Дж. ORourke, eds.), Глава 18, 345-358. CRC Press, Бока-Ратон, Флорида, 1997 год.
18.У. Брем и Дж. М. Завещания. Многогранные многообразия. Справочник по выпуклой геометрии, том A (стр. М. Грубер и Дж. М. Wills, eds.), Глава 2.4, 535-554. Северная Голландия, Амстердам, 1993 год.
19.Г. Бринкманн и Б. Маккей. Plantri: программа для создания планарных триангуляций и плоских кубических графов. Http: // cs.Ану.Edu.Au / people / bdm / plantri /, 1996-2001 годы. Вариант 4.1.
20.Г. Бринкманн и Б. Маккей. Быстрое построение планарных графов. MATCH Commun. Математика. Вычисл. Chem. 58, 323--357 (2007).
21.М. Кондер и П. Dobcs? Anyi. Определение всех регулярных карт малого рода. J. Расческа. Теория, сер. B 81, 224-242 (2001).
22.ЧАС. S. М. Кокстера и W. O. J. Мозер. Генераторы и отношения для дискретных групп. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 14. SpringerVerlag, Berlin, 1957. Четвертое издание, 1980 год.
23.A. Cs? Asz? Ar. Многогранник без диагоналей. Acta Sci. Математика., Szeged 13, 140-142 (1949-1950 гг.).
24.B. Датта. Двумерные слабые псевдомногообразия на семи вершинах. Бол. Soc. Мат. Mex., III. Ser. 5, 419-426 (1999).
25.B. Датта. Замечание о существовании {k, k} -эквивелярных полиэдральных отображений. Бейтр. Алгебра геом. 46, 537-544 (2005).
26.B. Датта и Н. Нилакантан. Эквивеларные многогранники с несколькими вершинами. Дискретные вычисления. Geom. 26, 429-461 (2001).
27.B. Датта и Н. Нилакантан. Двумерные слабые псевдомногообразия на восьми вершинах. Proc. Indian Acad. Sci., Матем. Sci. 112, 257-281 (2002).
28.B. Датта и А. К. Упадхйай. Степенно-регулярные триангуляции тора и бутылки Клейна. Proc. Indian Acad. Sci., Матем. Sci. 115, 279-307 (2005).
29.B. Датта и А. К. Упадхйай. Степенно-регулярные триангуляции двойного тока. Форум Math. 18, 1011-1025 (2006).
30.T. К. Дей, Х. Эдельсбруннер и С. Гуха. Вычислительная топология. Достижения в дискретной и вычислительной геометрии, Proc. 1996 AMS-IMS-SIAM Joint Summer Res. Conf. На дискретном вычислении. Geom.: Десять лет спустя, Южный Хэдли, Массачусетс, 1996 (Б. Chazelle, J. E. Гудман и Р. Pollack, eds.). Временная математика 223, 109--143. American Mathematical Society, Providence, RI, 1999.
31.W. Дык. Ueber Aufstellung und Untersuchung von Gruppe und Irrationalit? In regul? Arer Riemannscher Fl? Achen. Математика. Анна. 17, 473-509 (1880).
32.W. Дык. Нотис? Uber eine regul - это римановы флаги, выражающие то, что они есть, то есть «нормальная кривая». Математика. Анна. 17, 510-516 (1880).
33.М. N. Эллингем и К. Стивенс. Треугольные вложения полных графов (соседние карты) с 12 и 13 вершинами. J. Расческа. Des. 13, 336-344 (2005).
34.B. Gr? Unbaum. Выпуклые многогранники. Чистая и прикладная математика 16. Издательство «Interscience», Лондон, 1967. Второе издание (В. Кайбель, В. Клее и Г. М. Ziegler, eds.), Высшие тексты по математике 221. Springer-Verlag, New York, NY, 2003.
35.П. J. Heawood. Теорема о цветовом решении. Quart. J. Pure Appl. Математика. 24, 332-3338 (1890).
36.S. Hougardy, F. ЧАС. Лутц и М. Зелке. Многогранники рода 2 с 10 вершинами и минимальными координатами. Модели электронной геометрии No. 2005 год.08.001 (2007). Http: // www.Например, модели.De / 2005.08.001.
37.S. Hougardy, F. ЧАС. Лутц и М. Зелке. Многогранники рода 3 с 10 вершинами и минимальными координатами. Модели электронной геометрии No. 2006 год.02.001 (2007). Http: // www.Например, модели.De / 2006.02.001.
38.S. Hougardy, F. ЧАС. Лутц и М. Зелке. Поверхностная реализация с функционалом ребра пересечения. ArXiv: математика.MG / 0608538, 2006, 19 стр.
39.М. Юнгерман и Г. Ринель. Минимальные триангуляции на ориентируемых поверхностях. Acta Math. 145, 121-154 (1980).
40.3 S. A. Король. Как сделать триангуляцию многогранника S. Trans. Am. Математика. Soc. 356, 4519-442 (2004).
41.F. Клейн. Преобразование трансформации в функционирование. Математика. Анна. 14, 428-471 (1879).
42.E. Г. K? Ohler and F. ЧАС. Лутц. Триангулированные многообразия с несколькими вершинами: вершинно-транзитивные триангуляции I. ArXiv: математика.GT / 0506520, 2005, 74 стр.
43.W. Кюхнел и Г. Лассманн. Нерасположенные комбинаторные 3-многообразия с группой диэдральных автоморфизмов. Иср. J. Математика. 52, 147-166 (1985).
44.F. ЧАС. Лутц. Малые примеры несжимаемых симплициальных шаров и сфер. SIAM J. Дискретная математика. 18, 103-109 (2004).
45.F. ЧАС. Лутц. Вершина-минимальный не-shellable симплициальный 3-шар с 9 вершинами и 18 гранями. Модели электронной геометрии No. 2003 год.05.004 (2004). Http: // www.Например, модели.De / 2003.05.004.
46.F. ЧАС. Лутц. Триангулированные многообразия с несколькими вершинами: комбинаторные многообразия. ArXiv: математика.CO / 0506372, 2005, 37 страниц.
47.F. ЧАС. Лутц. Перечисление и случайная реализация триангулированных поверхностей. ArXiv: математика.CO / 0506316v2, 2006, 18 страниц; Появляться в Дискретной Дифференциальной Геометрии (А. Я. Бобенко, Дж. М. Салливан, П. Шрёдер и Г. М. Ziegler, eds.), Семинары Обервольфаха, Бирххауза, Базель.
48.F. ЧАС. Лутц. Комбинаторные 3-многообразия с 10 вершинами. ArXiv: математика.CO / 0604018, 2006, 9 страниц; Бейтр. Алгебра геом., появиться.
49.F. ЧАС. Лутц. Страница коллектора, 1999-2007. Http: // www.Математика.Ту-берлин.De / diskregeom / звездный /.
50.F. ЧАС. Лутц и Т. Суланке. Четырехугольники поверхностей. В процессе подготовки.
51.F. ЧАС. Лутц и Дж. М. Салливан. Симплициальные многообразия с малой валентностью. В процессе подготовки.
52.S. V. Матвеев. Алгоритм распознавания 3-шаров (по Томпсону). Sb. Математика. 186, 695-710 (1995). Перевод с Матем. Sb. 186, 69-84 (1995).
53.S. V. Матвеев. Трехколлекторный распознаватель, версия 14 апреля 2006 года. Http: // www.Csu.Ac.Ru / trk / spine /, 2006. ~
54.B. D. Маккей. Изоморфная свободная исчерпывающая генерация. J. Алгоритмы 26, 306-324 (1998).
55.П. McMullen, E. Шульте и Дж. М. Завещания. Бесконечная серия комбинаторно-правильных многогранников в трехмерном пространстве. Geom. Dedicata 26, 299-307 (1988).
56.П. McMullen, Ch. Шульц и Дж. М. Завещания. Эквивеларовые многогранные многообразия 3 в E. Иср. J. Математика. 41, 331-346 (1982).
57.3 P. McMullen, Ch. Шульц и Дж. М. Завещания. Многогранные 2-многообразия в E с необычно большим родом. Иср. J. Математика. 46, 127-144 (1983).
58.3 A. Миятови? C. Упрощение триангуляции S. Pac. J. Математика. 208, 291-324 (2003).
59.A. Миятови? C. Триангуляции расслоенных расслоений Зейферта. Математика. Анна. 330, 235-273 (2004).
60.A. F. M? Obius. Machheilungen aus M? Obius Nachlass: I. Zur Theorie der Poly? Eder und der Elementarverwandtschaft. Gesammelte Werke II (F. Klein, ed.), 515-555. Verlag von S. Хирцель, Лейпциг, 1886.
61.E. E. Моис. Аффинные структуры в 3-многообразиях. V. Теорема триангуляции и Hauptvermutung. Анна. Математика. 96-114 (1952).
62.S. Негами. Классификация 6-правильных графов Клейна-Бутла. Рез. Конф. Inf. Sci. T.Я.T. A-96 (1984).
63.Г. Перельман. Конечное время затухания решений потока Риччи на некоторых трехмерных многообразиях. ArXiv: математика.DG / 0307245, 2003, 7 стр.
64.T. Rado. «Убер ден Бегрифф дер Риманншен Флаши». Acta Univ. Сегед 2, 101-121 (1925).
65.Р. С. Читать. Каждый победитель или как избежать поиска изоморфизма при каталогизации комбинаторных конфигураций. Алгоритмические аспекты комбинаторики, конф., Остров Ванкувер, Б.С., 1976 (В. Алспах, P. Ад, и Д. J. Miller, eds.). Анналы дискретной математики 2, 107-120. Северная Голландия, Am sterdam, 1978.
66.Г. Ринель. Wie man die geschlossenen nichtorientierbaren Fl? Achen in m? Oglichst wenig Dreiecke zerlegen kann. Математика. Анна. 130, 317-332 (1955).
67.Г. Ринель. Цветовая теорема. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 209. Springer-Verlag, Berlin, 1974.
68.J. ЧАС. Рубинштейн. Алгоритм распознавания 3-сферы. Proc. Internat. Конг. Математики, ICM 94, Z? Urich, том 1 (S. D. Chatterji, ed.), 601-611. Birkh? Auser Verlag, Базель, 1995.
69.L. Шеве. Задачи удовлетворенности в дискретной геометрии. Диссертация. Технический университет в Дармштадте, 2007 г., 101 страница.
70.E. Шульте и Дж. М. Завещания. Многогранная реализация отображения Феликса Клейна {3,7} на римановой поверхности рода 3. J. Lond. Математика. Soc., II. Ser. 32, 8, 539-547 (1985).
71.E. Шульте и Дж. М. Завещания. Геометрические реализации для регулярного отображения Дайка на поверхности рода 3. Дискретные вычисления. Geom. 1, 141-153 (1986).
72.E. Шульте и Дж. М. Завещания. На правильных косоговых многогранниках Кокстера. Дискретная математика. 60, 253-262 (1986).
73.F. A. Шерк. Регулярные отображения на поверхности рода три. Можно. J. Математика. 11, 452-480 (1959).
74.T. Суланке. Источник для surftri и списки неприводимых триангуляций. Http: // hep.Физики.Индиана.Edu / tsulanke / graphs / surftri /, 2005. Ver. 0.96.
75.T. Суланке. Производящие неприводимые триангуляции поверхностей. ArXiv: математика.CO / 0606687, 2006, 11 стр.
76.T. Суланке. Неприводимые триангуляции поверхностей низкого рода. ArXiv: математика.CO / 0606690, 2006, 10 стр.
77.3 A. Томпсон. Тонкая позиция и проблема распознавания для S. Математика. Рез. Lett. 1, 613-630 (1994).
78.W. П. Терстон. Трехмерные многообразия, клейновы группы и гиперболическая геометрия. Бык. Am. Математика. Soc., New Ser. 6, 357-381 (1982).
79.A. Винс. Карты. Справочник по теории графов (Дж. L. Гросс и Дж. Yellen, eds.). Дискретная математика и ее приложения, глава 7.6, 696-721. CRC Press, Бока-Ратон, Флорида, 2004 год.
80.Я. A. Володин В. E. Кузнецов и А. T. Фоменко. Задача алгоритмического выделения стандартной трехмерной сферы. Russ. Математика. Обзоры 29, № 5, 71-172 (1974).
81.D. W. Подойти. Гипотеза нижней границы для 3- и 4-многообразий. Acta Math. 125, 75-107 (1970).
82.S. E. Уилсон. Новые методы построения регулярных карт. Диссертация. Вашингтонский университет, 1976, 194 стр.
83.Г. М. Циглер. Многогранные поверхности высокого рода. ArXiv: математика.MG / 0412093, 2004, 21 стр.; Появляться в Дискретной Дифференциальной Геометрии (А. Я. Бобенко, Дж. М. Салливан, П. Шрёдер и Г. М. Ziegler, eds.), Семинары Обервольфаха, Бирххауза, Базель.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org

Другие публикации этой тематики