Эта страница переведена с помощью средств машинного перевода. Смотреть оригинал

Перечисление и случайная реализация триангулированных поверхностей.

Авторы
ИзданиеarXiv.org.
Год издания2005

 Обсуждаются различные подходы к перечислению триангулированных поверхностей. В частности, мы перечисляем все триангулированные поверхности с 9 и 10 вершинами. Мы также покажем, как геометрические реализации ориентируемых поверхностей с несколькими вершинами можно получить, выбирая координаты случайным образом.

 18 страниц, 6 рисунков

Ссылка на публикацию
Лутз Ф. Х.  Перечисление и случайная реализация триангулированных поверхностей. - : , 2005. // arXiv.org, 2005.
Библиография
1.A. Альтшулер, Комбинаторные 3-многообразия с несколькими вершинами, J. Расческа. Теория, сер. A 16 (1974), 165-173.
2.A. Альтшулер, Дж. Боковски и П. Щукхерт, Квадратные 2-многообразия с 12 вершинами, J. Расческа. Теория, сер. A 75 (1996), 148-162.
3.A. Альтшулер и Л. Стейнберг, Квадратные 4-многогранники с 9 вершинами, J. Расческа. Теория, сер. A 15 (1973), 270-287.
4., Перечисление комбинаторных 3-многообразий с девятью вершинами, Дискретная математика. 16 (1976), 91-108.
5.D. Барнетт, Производя триангуляции проективной плоскости, J. Расческа. Теория, сер. B 33 (1982), 222-230.
6.D. W. Барнетт и А. L. Edelson, All 2-многообразия имеют конечное число минимальных триангуляций, Isr. J. Математика. 67 (1988), 123-128.
7.J. Боковски, Об эвристических методах нахождения реализаций поверхностей, Препринт, 2006, 6 с.
8.J. Боковски и У. Brehm, Новый многогранник рода 3 с 10 вершинами, Интуитивная геометрия, Internat. Conf. On Intuitive Geometry, Si? Ofok, Hungary, 1985 (K. B? Or? Oczky и G. Fejes T? Oth, eds.), Colloquia Mathematica Societatis J? Anos Bolyai, vol. 48, North-Holland, Amsterdam, 1987, pp. 105-116oC.
9., Многогранник рода 4 с минимальным числом вершин и максимальной симметрией, Geom. Dedicata 29 (1989), 53--64.
10.J. Боковски и А. Эггерт, Toutes les r? Ealations du duore de Moebius avec sept sommets / Все реализации тора Мёбиуса с 7 вершинами, топологическая структура. 17 (1991), 59--78.
11.J. Боковски и А. Guedes de Oliveira, О создании ориентированных матроидов, Discrete Comput. Geom. 24 (2000), 197-208.
12.J. Боковски и Б. Штурмфельс, Вычислительная синтетическая геометрия, Замечания к лекции в математике, вып. 1355, Springer-Verlag, Berlin, 1989.
13.Р. Боуэн и С. Фиск, Генерация триангуляции сферы, Матем. Вычисл. 21 (1967), 250-252.
14.У. Brehm, Polyeder mit zehn Ecken vom Geschlecht drei, Geom. Dedicata 11 (1981), 119-124.
15., Максимально симметричный многогранник рода 3 с 10 вершинами, Mathematika 34 (1987), 237-242.
16.Г. Бринкманн и Б. McKay, plantri: программа для создания плоских триангуляций и плоских кубических графов, http: // cs.Ану.Edu.Au / people / bdm / plantri /, 1996-2001, версия 4.1.
17.М. Br? Yuckner, Geschichtliche Bemerkungen zur Aufz? Ahlung der Vielflache, Pr. Реальность. Цвиккау. 578 (1897).
18., Uber die Anzahl? (N) der allgemeinen Vielflache, Atti Congresso Bologna 4 (1931), 5-11.
19.A. Cs? Asz? Ar, Многогранник без диагоналей, Acta Sci. Математика., Szeged 13 (1949-1950), 140-142.
20.B. Датта, Двумерные слабые псевдомногообразия на семи вершинах, Бол. Soc. Мат. Mex., III. Ser. 5 (1999), 419-426.
21.B. Датта и Н. Нилакантан, Двумерные слабые псевдомногообразия на восьми вершинах, Тр. Indian Acad. Sci. (Math. Sci.) 112 (2002), 257-281.
22.Р. A. Герцог, Геометрическое вложение комплексов, Am. Математика. Пн. 77 (1970), 597--603.
23.S. Fendrich, Methoden zur Erzeugung und Realisierung von triangulierten kombinatorischen 2-Mannigfaltigkeiten, Diplomarbeit, Technische Universit? At Darmstadt, 2003, 56 pages.
24.М. Гарднер, Математические игры. О замечательном полиэдре Cs? Asz? Ar и его приложениях в решении задач, Scientific American 232 (1975), вып. 5, 102-107.
25.E. Гаврилов и М. Joswig, polymake, версия 2.2, 1997-2006 гг., Со взносами Т. Schr? Oder и N. Витте, http: // www.Математика.Ту-берлин.Де / полимаке.
26.D. W. Грейс, Компьютерный поиск неизоморфных выпуклых многогранников, Отчет CS 15, Отдел компьютерных наук, Стэнфордский университет, 1965.
27.B. Gr? Unbaum, Выпуклые политопы, Чистая и прикладная математика, вып. 16, Издательство «Interscience», Лондон, 1967, второе издание (В. Кайбель, В. Клее и Г. М. Ziegler, eds.), Высшие тексты по математике, vol. 221, Springer-Verlag, New York, NY, 2003.
28.П. J. Хеавуд, теорема о цветовом тоне, Кварт. J. Pure Appl. Математика. 24 (1890), 332-3338.
29.S. Hougardy, F. ЧАС. Лутц и М. Зелке, Многогранники рода 2 с 10 вершинами и минимальными координатами, arXiv: математика.MG / 0507592, 2005, 3 стр.
30., Многогранные торы с минимальными координатами, в стадии подготовки.
31., Поверхностная реализация с функционалом ребра пересечения, подготовка.
32.М. Юнгерман и Г. Рингель, Минимальные триангуляции на ориентируемых поверхностях, Acta Math. 145 (1980), 121-154.
33.E. Г. K? Ohler and F. ЧАС. Лутц, Триангулированные многообразия с несколькими вершинами: вершинно-транзитивные триангуляции I, arXiv: мат.GT / 0506520, 2005, 74 стр.
34.W. Кюхнел и Г. Лассманн, О соседних комбинаторных 3-многообразиях с группой диэдральных автоморфизмов, Изв. J. Математика. 52 (1985), 147-166.
35.S. A. Лавренченко, Неприводимые триангуляции тора, Ж. Сов. Математика. 51 (1990), 2537--2543, перевод с Укр. Geom. Sb. 30 (1987), 52-62.
36.S. [А.] Лоуренченко и С. Негами, Неприводимые триангуляции бутылки Клейна, Дж. Расческа. Теория, сер. B 70 (1997), 265-291.
37.F. ЧАС. Лутц, тор Cs? Asz? Ar, модели электронной геометрии No. 2001 год.02.069 (2002), http: // www.Например, модели.De / 2001.02.069.
38.F. ЧАС. Лутц, Страница коллектора, 1999-2006, http: // www.Математика.Ту-берлин.De / diskregeom / звездный /.
39.B. D. Маккей, nauty, Версия 2.2, http: // cs.Ану.Edu.Au / people / bdm / nauty /, 1994-2003 гг.
40.A. F. M? Obius, Mittheilungen aus M? Obius? Nachlass: I. Zur Theorie der Poly? Eder und der Elementarverwandtschaft, Gesammelte Werke II (F. Klein, ed.), Verlag von S. Hirzel, Leipzig, 1886, pp. 515-5559.
41.Г. Ringel, Wie man die geschlossenen nichtorientierbaren Fl? Achen in m? Oglichst wenig Dreiecke zerlegen kann, Math. Анна. 130 (1955), 317-326.
42.Г. F. Ройл, Число плоских триангуляций, http: // www.Csse.Uwa.Edu.Au / gordon / remote / planar / index.Html # pts. ~
43.L. Schewe, 2006, работа продолжается.
44.E. Steinitz, Polyeder und Raumeinteilungen, Encyklop? Adie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Dritter Band: Geometrie, III.1.2., Heft 9 (W. О. Мейер и Х. Mohrmann, eds.), В. Г. Теубнер, Лейпциг, 1922, стр. 1--139.
45.E. Стейниц и Х. Радемахер, Ворлесунген? Uber die Theorie der Polyeder unter Einschlu? Der Elemente der Topologie, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 41, Springer-Verlag, Berlin, 1934, переиздание, 1976.
46.T. Суланке, Замечание о неприводимых триангуляциях бутылки Клейна, arXiv: мат.CO / 0407008, 2004, 9 стр.
47., Создание триангуляции поверхностей, препринт, 2005, 10 страниц.
48., Неприводимые триангуляции S, N и N, препринт, 2005, 8 страниц. 2 3 4
49., Источник для surftri и списки неприводимых триангуляций, http: // hep.Физики.Индиана.Edu / tsulanke / graphs / surftri /, ~ 2005, Version 0.96.
50.W. T. Tutte, Перепись плоских триангуляций, Can. J. Математика. 14 (1962), 21--38.
51.Г. М. Циглер, «Лекции по многогранникам», «Высшие тексты в математике», вып. 152, Springer-Verlag, New York, NY, 1995, пересмотренное издание, 1998.

Эта публикация на других ресурсах

Портал arXiv.org